1樓:匿名使用者
∫1/x(x+15)dx
=1/15∫1/x-1/(x+15) dx
=1/15 (lnx - ln(x+15)) +c
1/(1+x)的不定積分是多少
2樓:所示無恆
1/(1+x)的不定積分是ln丨1+x丨+c。c為常數。
解答過程如下:
∫1/(1+x)dx
=∫1/(1+x)d(1+x)
=ln丨1+x丨+c
擴充套件資料:根據牛頓-萊布尼茨公式,許多函式的定積分的計算就可以簡單的利用求不定積分來處理。這裡要注意不定積分與定積分之間的聯絡:
定積分是一個數,而不定積分是一個表示式,它們僅僅是數學上有一個計算關係。
一個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分,也可以存在定積分,而沒有不定積分。連續函式,一定存在定積分和不定積分;若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界,則定積分存在;若有跳躍、可去、無窮間斷點,則原函式一定不會存在,即不定積分一定不存在。
3樓:demon陌
具體回答如圖:
求函式f(x)的不定積分,就是要求出f(x)的所有的原函式,由原函式的性質可知,只要求出函式f(x)的一個原函式,再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
4樓:你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫後問唉。∫1/(1+x)dx=ln|x+1|+c。
5樓:匿名使用者
以e為底,x+1的對數再加c
求xx1dx的不定積分,求不定積分x1xx2dx
x x 1 dx x x 1 x 1 x 1 d x 1 x 1 x 1 d x 1 2 5 x 1 5 2 3 x 1 c 設 x 1 t,x 1 t dx 2tdt,x x 1 dx 2 t 4 t dt 2t 5 5 2t 3 c 2 5 x 1 5 2 2 3 x 1 3 2 c.令t 根號...
求不定積分xx22dx
x x 2 2 dx 1 2 1 x 2 2 d x 2 2 x 2 2 c,c為常數 2根號下x 2 2 c 求不定積分 x x 2 2x 2 dx 解 x x2 2x 2 dx 1 2 2x 2 2 x2 2x 2 dx 1 2 2x 2 x2 2x 2 dx 1 x2 2x 2 dx 1 2 ...
求不定積分In x 2 1 dx
分部積分 ln x 1 dx xln x 1 2x x 1 dx xln x 1 2 1 1 x 1 dx xln x 1 2 1dx 2 1 x 1 dx xln x 1 2x 2arctanx c 付費內容限時免費檢視 回答 x 1 ln x 1 dx x 1 ln x 1 d x 1 1 2 ...