1樓：匿名使用者
∫dx/x(1＋2lnx)
= ∫[1/(1＋2lnx)] dlnx
= (1/2)ln(1+2lnx) + c
記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。其中內∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，容x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
一般定理
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
2樓：鍾雲浩
∫dx/x(1＋2lnx)
= ∫[1/(1＋2lnx)] dlnx
= (1/2)ln(1+2lnx) + c
∫ 1/x(1+2lnx) dx
3樓：假面
∫((1+2lnx)/x)dx
=∫((1+2lnx)dlnx
=1/2∫(1+2lnx)d(1+2lnx)=(1+2lnx)²/4+c
一個函式，可以存在不定
積分，而不存在定積分，也可版以存在定積分，而沒權有不定積分。
求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
求不定積分xexdx,詳細過程
x3e x2dx 1 2 x 2e x2dx 2 令t x 2,則可以得到 原式 1 2 te tdt 1 2 tde t 1 2 te t 1 2 e tdt 1 2 te t 1 2 e t c 將t x 2代回回 1 2 e x 2 x 2 1 c 以答上c為常數 x3e x2dx 1 2 回...
求InInxx的不定積分。要詳細過程
ln lnx xdx ln lnx dlnx 令lnx t ln lnx dlnx lntdt tlnt t c ln lnx xdx ln lnx dlnx lnxln lnx lnx c in inx x如何求不定積分 lnlnx x dx lnlnxdlnx 令lnx t,原式 lntdt t...
求不定積分，劃線部分怎麼得來的,這個不定積分劃線那部分怎麼得出來的
第一步 先將分子拆開，分別積分 第二步 注意1 cosx 2就是 secx 2 第三步 將後面的不定積分利用湊微分法得出結論 這個不定積分劃線那部分怎麼得出來的 就是把x 7乘到括號裡去呀 以上，請採納。不定積分。劃線的步驟怎麼來的？2 1 x 2 1 1 x 1 1 x 通分就可以直接證明 把x換...