1樓：匿名使用者
^|^∫ x^(1/2)/[ 1+x^(4/3)] dxu^5 = u^2.(1+u^3 ) -u^2letu=x^(1/4)
du = (1/4)x^(-3/4) dxdx = 4u^3 du
∫ x^(1/2)/[ 1+x^(4/3)] dx=∫ [u^2/(1+u^3)] [ 4u^3 du]=4∫ [u^5/(1+u^3)] du=4∫ [u^2 - u^2/(1+u^3)] du= 4 [ (1/3)u^3 -(1/3)ln|1+u^3| ] + c
= 4 [ (1/3)x^(3/4) -(1/3)ln|1+x^(3/4)| ] + c
1/根號x+四次根號x的不定積分
2樓：我的穹妹
令4次根號x=t
x=t^4
dx=4t³dt
原式=4∫t³/(t²+t)dt
=4∫t²/(t+1)dt
=4∫[t-1+1/(t+1)]dt
=4(1/2t²-t+ln|t+1|)+c=2√x-4×4次根號x+ln(4次根號x +1)+c
3樓：菰孬
最後一步應該是：2倍根號下x＋4倍4次根號下x＋4倍ln(4次根號下x＋1)＋c
4樓：剪刀手的冷漠
你這個是不是不對？？
根號下x的四次方加1的不定積分？ 5
5樓：護具骸骨
^原函式不能表示為初等函式
x^4+1= sint，
i = ∫x^4dx/√(1-x^2) = ∫(sint)^4 costdx/cost = ∫(sint)^4 dx
= (1/4)∫(1-cos2t)^2 dt = (1/4)∫[1-2cos2t+(cos2t)^2] dt
= (1/4)∫[1-2cos2t+(1/2)(1+cos4t)] dt
= (1/4)∫[3/2-2cos2t+(1/2)cos4t] dt
= (1/4)[3t/2 - sin2t + (1/8)sin4t] + c
= (1/4)[3t/2 - 2sintcost + (1/4)sin2tcos2t]
= (1/4) + c
= (1/4) + c
擴充套件資料
函式的概念：
在一個變化過程中，發生變化的量叫變數（數學中，常常為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。
自變數（函式）：一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。
因變數（函式）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函式）有且只有唯一值與其相對應。
函式值：在y是x的函式中，x確定一個值，y就隨之確定一個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函式值。
6樓：音悅客棧
我這裡寫麻煩了，你可以第一步直接把二項式成x的冪級數，這樣更簡單。
求x乘以根號下x不定積分，怎樣求x乘以根號下x 6的不定積分
x 3 2 x xdx x 3 2 dx 2 5x 5 2 c 2 5x 5 2 2 5 5 2 x 5 2 1 x 3 2 不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都是常數 2 x a dx x a 1 a 1 c，其中a為常數且 a 1 3 1 x dx ln x c 4 a x dx 1...
X乘以根號下4 x的不定積分，根號下的不定積分怎麼求
記x 2sint,則積分變成s16 sint 2 cost 2dt 2s sin2t 2d 2t s 1 cos4t d 2t 2t sin4t 2 c.將t arcsin x 2 代入上式做適當變形就可以了。先正佘弦函式換元，再降成一次，再換回原來的元。看過程體會 滿意，請及時採納。謝謝！第二類換...
求x2根號下1x2的不定積分
令x sinz,dx cosz dz,cosz 1 x2 x2 1 x2 dx sin2z cosz 1 sin2z dz sin2z cosz cosz dz sin2z dz 1 2 1 cos2z dz 1 2 z 1 2 sin2z c 1 2 z 1 2 sinz cosz c 1 2 a...