1樓：兔斯基
這個是運用換元的思想，令t等於根號下x減一，則可以根據其中的對應關係換成是t的不定積分。
2樓：寧馨兒文集
像這種題目都是要用第二類積分法，又要累放年華來寫它的積分呢。
3樓：心飛翔
即(x-1)^-1/2積分
記住基本公式∫x^ndx=1/(n+1) *x^(n+1)所以這裡得到
2(x-1)^1/2
即2根號(x-1)
4樓：匿名使用者
^^|x^2 -x = (x- 1/2)^2 - 1/4letx-1/2 = (1/2)secu
dx= (1/2)secu. tanu du∫ √版[x/(x-1)] dx
=∫ x/√(x^2-x) dx
=∫ . [ (1/2)secu. tanu du]=(1/2) ∫ ( 1+secu) secu du=(1/2)[ ln|權secu+tanu| + tanu ] +c=(1/2)[ ln|2x-1+2√(x^2-x) /(2x-1)| +2√(x^2-x) /(2x-1)] +c
where
x-1/2 = (1/2)secu
secu =2x-1
cosu =1/(2x-1)
tanu = 2√(x^2-x) /(2x-1)
根號下1+x*2分之1的不定積分
5樓：你愛我媽呀
積分過程為
令x = sinθ
62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333431356631，則dx = cosθ dθ
∫√(1-x²)dx
=∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)
=∫cos²θdθ
=∫(1+cos2θ)/2dθ
=θ/2+(sin2θ)/4+c
=(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + c
=(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+c
=(1/2)[arcsinx+x√(1 - x²)]+c（以上c為常數）
擴充套件資料：
不定積分求法：
1、積分公式法。直接利用積分公式求出不定積分。
2、換元積分法。換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。
（1）第一類換元法（即湊微分法）。通過湊微分，最後依託於某個積分公式。進而求得原不定積分。
（2）第二類換元法經常用於消去被積函式中的根式。當被積函式是次數很高的二項式的時候，為了避免繁瑣的式，有時也可以使用第二類換元法求解。
3、分部積分法。設函式和u，v具有連續導數，則d(uv)=udv+vdu。移項得到udv=d(uv)-vdu
兩邊積分，得分部積分公式∫udv=uv-∫vdu。
不定積分公式
1、∫kdx=kx+c
2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
6樓：匿名使用者
x = sinθ
62616964757a686964616fe58685e5aeb931333431353861,dx = cosθ dθ
∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ
= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + c
= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + c
= (arcsinx)/2 + (x√(1 - x²))/2 + c
= (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + c
記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
一般定理
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
牛頓-萊布尼茨公式
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及，但是由於一個數學上重要的理論的支撐，使得它們有了本質的密切關係。
7樓：匿名使用者
x*2分之1是什麼意思
8樓：稅政小屋
結果是(1/2)[arcsinx+x√(1-x²)]+c x=sinθ
，dx=cosθ dθ (1-x²)dx=∫(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θ dθ (1+cos2θ)/2 dθ=θ/2+(sin2θ)/4+c (arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2+c (arcsinx)/2+(x√(1-x²))/2+c (1/2)[arcsinx+x√(1-x²)]+c 拓展資料 這個根號專下的不定積分，符屬合模型∫a²-...
已知1x2,xx1分之17,則根號下x1根號下x
在等式2邊都乘以x 1,得x 2 x 1 7x 7整理得x 2 8x 8 0.因為 1 解得,x 4 2根號2,下面的看不懂你的題目 求出x了 你就代進去吧 已知x x分之1 7,則根號下x 根號下x分之1 x x分之1 2 x 2 x分之1 7 2 5 x x分之1 5望採納 x 1 x 7 x ...
x分子根號x1取值範圍,x分子根號x1取值範圍
第29回 享福人福深還禱福 痴情女情重愈斟情 第30回 寶釵借扇機帶雙敲 椿齡劃薔痴及局外 根號x的取值範圍是 20 特殊情況特殊判斷 如果根號位於分母中時，便不是大於等於0，而是大於0，記住 根號內判斷大部分是根號裡面的要大於等於0在必須看清題目前 根號裡面的要大於等於0 根號x 1的平方分一x的...
等式根號1x分之根號x根號1x分之x成立的條件是
一 0 二 5 3 3 5 5 3 5 3 5 3。三 原式 2 3 2 2 3 5 2 2 24 15 2 48 15。等式根號下x 1 x 2 根號下x 1 根號下x 2成立的條件是？解 分母x 2 0，所以 x 2 根號下 x 1 o 所以x 1 根號下 x 1 x 2 o，又x 1，所以要求...