例1 lim x 0 1 5x 1 3x x 2 2x 等價怎麼做?

2025-07-23 15:55:11 字數 2188 閱讀 1434

1樓:網友

x→0時分子有悔扮森缺察理化。

原式=8x/

解2 原式→(5x/2+3x/2)/(2x)

2樓:答案突破

我們可以先利用一些基本極限公式簡化被除數中的根式,然後再使虧喚用泰勒櫻信求解。

首先,將被除數中的根式按照公式 a^2 - b^2 = a+b)(a-b) 化簡:

1+5x) -1-3x) =1+5x) -1-3x)] 1+5x) +1-3x))

8x) /1+5x) +1-3x))

將化簡後的被除數代入原式,得:

lim_(x→0)(8x) /x^2+2x) *1+5x) +1-3x)))

接下來,我們可以使用泰勒的方法對分母的根式進行:

1+5x) ≈1 + 5/2)x + o(x^2)

1-3x) ≈1 - 3/2)x + o(x^2)

代入原式,得:

lim_(x→0)(8x) /x^2+2x) *1 + 5/2)x + 1 - 3/2)x + o(x^2)))

lim_(x→0)(8x) /x^2+2x) *2 + x + o(x^2)))

將分母中的最高次項相同的項相消,得:

lim_(x→脊空輪0)(8 / 2 + x + o(x)))4

因此,+lim_(x→0)(√1+5x)-√1-3x))/x^2+2x)+在 x 接近 0 的情況下的等價值為 4。

8、+lim_(x→4)(2+√x)/(3-√(2x+1))

3樓:

摘要。分子等於4分母等於0,8、+lim_(x→4)(2+√x)/(3-√(2x+1))

親能拍一下**嘛,這邊看你這個題有點亂碼。

親你這題是不是抄錯了,分子等於4分母等於0,極限值為無窮大。

就是這樣的題。

那這個極限就是無窮大親。

有過程嗎。親這類分子的極限不為零,分母的兆困極限為零族老念,含汪這類題是一眼就看出來的,這類題是不能用等價無窮小替換的,一步就得到的值,親,要是分子分母都為零還可以用等價無窮小替換,這不符合替換的條件親。

一步就得值的親。

歐克歐克。還有什麼疑問嗎親,

lim(x→∞)(3x∧3+2x∧2-1)/x∧3-3x

4樓:

摘要。lim(x→∞)3x∧3+2x∧2-1)/x∧3-3x=lim[3+(2x^2+6x-1)/(x^3-3x)]=3

lim(x→∞)3x∧3+2x∧2-1)/x∧3-3x

請問一下這個是什麼。

lim(x→∞)3x∧3+2x∧2-1)/x∧3-3x=lim[3+(2x^2+6x-1)/(x^3-3x)]=3

這個呢。21題,選c

22題呢。y=x^3-2x^2dy/dx=3x^2-4x當x=2時dy=(3*2^2-4*2)dx=4dx

謝謝。22題,選b

y=lnsin3x由函式u=sin3x,和y=lnu,v=3x,u=sinv函式複合而成。

明白了嗎?親,

3.計算+lim_(x)((x-1)/(x+3))^(2x-1)

5樓:

摘要。你好,這個題目前面的極限是x趨於什麼值的呢?

3.計算+lim_(x)((x-1)/(x+3))^2x-1)你好,這個題目前面的極限是x趨於什麼值的呢?

無窮。不是這樣的<>

題目不是這樣是嗎。

哦<>救命啊 大神。

是我拍的那個樣的 嗯嗯。

lim(x→0)((1-2x)/(1+3x)) ^(1/x)

6樓:可傑

lim(x→慧塵0)(1-2x)^(1/(-2x))=e,所以 lim(x→0)(1-2x)^(1/x)=e^(-2),lim(x→前叢禪0)(1+3x)^(1/(3x))=e,所以lim(x→0)(1+3x)^(1/鄭慶x)=e^3,因此,lim(x→0)((1-2x)/(1+3x)) 1/x)=e^(-5).

lim(x→1)(3x²-1)求解題過程

7樓:網友

lim(x->宴數拆畢純1)(3x^2-1)

代晌棗入x=1

8樓:網友

直接代入得極限是 2.

化簡多項式 1 x x 1 x x 1 x 2 x 1 x 2010

化簡多項式 x x x x x x x x 因為前兩項化簡的時候是 x x x 前三項化簡的結果是 x x x 一次類推最後的化簡結果是 x x x x x x x x 我們先把先放一邊不考慮!所以原式就成了x x x x x x x x x x x x x x x 注意觀察,這是乙個以x為首項, ...

limx趨於無窮大2x32x1x

極限簡介 bai 極限 是數學中的分支 du 微積zhi分的基礎概念dao,廣義的 極限 是指 無限內靠近而永遠不能到達 容的意思。數學中的 極限 指 某一個函式中的某一個變數,此變數在變大 或者變小 的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而 永遠不能夠重合到a 永遠不能夠等於a,但...

lim x趨向於正無窮x 1 x 2 x

lim x趨向於正無窮 x x x lim x趨向凳賣於正無窮 x x x x x x x lim x趨鄭粗坦向於正無窮 x x x x x lim x趨向於正無窮 x x x lim x趨喊桐向於正無窮 x 顯然在x趨於正無窮的時候, x 趨於所以。原極限 lim x x x x lim x x ...