1樓：網友
雖然(lnx)'=1/x，但是對數中已經確定了x的取值是大於零的。段拆。
但是對1/x積分的話就需要考慮到x的正負，如果為正，則直接積分為lnx。
如果為負即1/x=-1/(-x)，對-1/(-x)積分為ln(-x)。
所以在不知道積分函式1/x的定義域時，其積分結果即為ln|x|。
擴充套件資料：如果乙個函虛罩數f在某個區間上黎曼可積，並且在此區間上大於等於零。那麼它在這個區間上的積分也大於等於零。
如果握譽棗f勒貝格可積並且幾乎總是大於等於零，那麼它的勒貝格積分也大於等於零。
作為推論，如果兩個函式上的可積函式f和g相比，f（幾乎）總是小於等於g，那麼f的（勒貝格）積分也小於等於g的（勒貝格）積分。
2樓：帳號已登出
積分求值必須先保證這個積分是有意義或者說存在的，即暇積分必須在所有瑕點處收斂，才能說積分收斂。因為這個被積分函式在x=0處是瑕點，且積分發散，故原積分不存在或者說發散，也就談不上說積分值是多少了。
當暇積分存在時才可以用對稱性求值，比如積分函式如果換為1/3√x，兆旦即x的三次方根分之一，那麼就是收斂的了絕猜鉛，根據對稱性可以得到並好積分值也為0.
x²-4分之一的不定積分
3樓：
摘要。x²-4分之一的不定積分。
第一步看不明白。
把x平方減四因式分解。
相當把分數乘法變成減法的形式。
可以寫一下具體過程嗎。
沒明白。第一步的具體過程嗎？
第一步的就是我剛剛發的。
是不知道怎麼從乘法變成減法嗎？
對。舉幾個例子，你看看。
如果分母是兩個數a，b相乘，那麼這個式子可以化成：乙個係數×（1/a-1/b）
奇函式在對稱區間上的積分一定為0嗎
4樓：最愛娛樂秀
奇函式在對稱區間上的積分一定為0，因為奇函式在對稱區間上，函式為正的部分和負的部分完全相等，函式的積分就是函式影象與區間x圍成的面積，奇函式關於原點對稱。
奇函式是指對於乙個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域內任意乙個x，都有f（-x）=-f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式（oddfunction）。兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。
x的平方在區間-1到1的定積分是什麼？
5樓：匿名使用者
積分的過程見圖鎮納片，不懂請追問，滿意帶旅察請點個。蠢茄。
x/（1＋cos² x）的定積分，積分割槽間為0到π？
6樓：小小芝麻大大夢
x/（1＋cos²x）的定積分，積分割槽間為0到π，解答過程如下：
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。乙個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳晌叢躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
x√(x-1)在區間0-1之間的定積分,
7樓：天羅網
令√迅高(x-1)＝緩亮t,則x=t^2+1,dx=2tdt,且當x:0-1時，t:1-2
所以擾昌寬x√(x-1)在區間0-1之間的定積分＝2t^4+2t^2在1-2之間的定積分，然後直接對冪函式求積分就可以了。
如果積分的區間是[-1,1]？
8樓：輪看殊
sinx^2
令x^2=t
dt=2xdx
令y=sinx^2
dy/dx=dy/dt*dt/dx
cost*2x
所以dy=2x*cosx^2
所以積分是2x*cosx^2
某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過首碼程中，逐漸向某乙個確定的數值者信哪a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
求極限基本方法有。
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化；坦燃。
3、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
4、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
範圍 1到1的1 x的定積分存在嗎
不存在，注意無 窮大是不能抵消掉的 1 x在接近0的時候是無窮大,所以0到1的定積分也是回無窮大.用公式的話答就是 1 x dx d lnx lnx 1 lnx 0 0 無窮 無窮 常用積分公式 1 0dx c 2 x udx x u 1 u 1 c3 1 xdx ln x c 4 a xdx a ...
x平方 1 x平方 x 1 x 0求x 1 x 的值急急急
x 1 x x 1 x 2 所以x 1 x x 1 x 2 令x 1 x a 原方程化為 a 2 a 0 a 2 a 1 0 a1 1，a2 2 當a 1，即x 1 x 1 x 1 x,x x 1 0，1 4 3 0，無解 當a 2，即x 1 x 2 x 1 2x，x 2x 1 0，x 1 0，x ...
高數積分問題 ln 1 x1 x 為什麼答案是0不是
因為lnx函式的增長速度比x要慢很多，所以在x取無窮大的時候這個式子分子很小分母很大，當作0，x 1的時候這個式子顯然為0,0 0 0 x趨於無窮時，x 1比ln x 1 增長的更快，換句話說就是x 1是比ln x 1 高階的無窮小。實在不會就用洛必達法則。以上，請採納。arctanxdx xarc...