設∫0到2xf(t/2)dt=e^(2x-1),求微分方程y''-3y'+2y=f(x)的通解
1樓：網友
<0, 2x>f(t/2)dt = e^(2x-1), 兩邊對 x 求導，得。
2f(x) =2e^(2x-1), f(x) =e^(2x-1) =e^(2x)/e.
微分方程即 y''-3y'+2y = e^(2x)/e
特逗談喚徵方程 r^2-3r+2 = 0, r = 1, 2.
故設特解 y = axe^(2x), 則 y' =a(1+2x)e^(2x), y'' a(4+4x)e^(2x) ,代入微分方程侍塵得 a = 1/山凱e,特解 y = 1/e)xe^(2x)
微分方程通解是 y = c1e^x + c2e^(2x) +1/e)xe^(2x)
2樓：網友
分享解法如下。由題顫豎宴設條件，兩邊對x求導，有f(x)=e^(2x-1)。
而，齊次方程y''-3y'+2=0的特徵方程為r²-3r+2=0。∴r1=2，r2=1。
茄銀f(x)=e^(2x-1)中含有特徵值r1。故，設y的通解為y=ae^x+(bx+c)e^(2x)。代入原方程、經整理，有be^(2x)=e^(2x-1)。∴b=1/e。
原方程的通解為，y=ae^x+(x/纖仿e+c)e^(2x)，其中a、c為任意常數。
設系統的微分方程為y''(t)+4y'(t)+3y(t)=2f'(t)+f(t),已知y(0-)=1,y'(0-)=1,f(t)=e^(-2t)ε(t) 求解系統的零輸入響應，零狀態響應和全響應
3樓：
摘要。當t>0時(t)=0(t)=1即2(t)+6(t)=6=6x1特解yzs(t)=px1=常數，所以yzs」(t)=yzs(t)=0代入 yzs」(t)+3yzs』(t)+2yzs(t)=28(t)+6e(t)得2xp=6的p=3，設系統的微分方程為y''(t)+4y'(t)+3y(t)=2f'(t)+f(t),已知y(0-)=1,y'(0-)=1,f(t)=e^(-2t)ε(t) 求解系統的零輸入響應，零狀態響應和全響應。
當t>0時(t)=0(t)=1即2(t)+6(t)=6=6x1特解yzs(t)=px1=常數，所以yzs」(t)=yzs(t)=0代入 yzs」(t)+3yzs』(t)+2yzs(t)=28(t)+6e(t)得2xp=6的p=3，希望以上對您有所幫助~謝謝 如果您對我的滿意的話，麻煩給個贊哦~.如有做的不對的地方，多多包涵，祝您身體健康，家庭美滿、工作順利、萬事如意。<>
設方程4x²+9y²=25確定了函式y=f(x),求微分dy
4樓：打醬油的晨
對方程兩扮答瞎邊同時求導，得到：
8x dx + 18y dy = 0
dy/dx = 4x/(9y)
因此微分為：
dy = 4x/(9y)) dx
其舉跡中，廳空x屬於[-5/2,5/2]，y>0。
2.微分方程y』ty』y』』』+xy=f(x)階數是( )
5樓：
摘要。2.微分方程y』ty』y』』』xy=f(x)階數是( )親，請問有原題**嗎？
發不了**。
是導數的意思嗎？
那麼就是三階。
只能一題嗎。
不是的。可以不限次數。
由拋物線v=x、直線x=2及x軸圍成的圖。
王錢龍。形繞v旋轉所得旋轉體體積為(d)
親，請問您還有什麼問題嗎？
問一問自定義訊息】
6已知函式\(&x=2t^2+1&y=arctant.求(dm)
6樓：善解人意一
方法一：消去引數t，薯慧直接求微分。
機緣巧合悶手毀之下，可以消去引數。
此時，4tany(1+tan²y)dy＝dx方法二：利用帶引數的導數，螞備求微分。
供參考，請笑納。
y'=-2xy;求f(x).
7樓：漫寧玄正清
y'= 2xy,即dy/y =-2x*dx,對等式兩邊同時積分得到，lny= -x²+c (c為常數)
所以。y=e^(-x²+c) (c為常數)
11.設函式y=f(x)由方程siny+xe3=0確定,求y'和
8樓：
摘要。11.設函式y=f(x)由方程siny+xe3=0確定，求y'和解題因為siny+xe³=0兩邊同時對x求導cosy×y』+e³=0所以y』=-e³/cosy
11.設函式y=f(x)由方程siny+xe3=0確定，求y'和。
您好，我是問一問的合作老師小高老師，擅長初高中大學教育，現在已從事教育行業10年，很高興為您服務。麻煩您耐心等待一下，大約5分鐘。
y』=-e³/cosy
11.設函式y=f(x)由方程siny+xe3=0確定，求y'和解題因為siny+xe³=0兩邊同時對x求導cosy×y』+e³=0所以y』=-e³/cosy
11.設函式y=f(x)由方程siny+xe3=0確定，求y'和解題因為siny+xe³=0兩邊同時對x求導cosy×y』+e³=0所以y』=-e³/cosy
2.設+y=f(x)+是由方程+xlny-e^2x+y=0+確定
9樓：
摘要。2.設+y=f(x)+是由方程+xlny-e^2x+y=0+確定。
您好！您的問題的答案在上圖<>
這裡我們對其求導即可，運用了加法的求導原則，<>設了二500）是由方程xb，一e'十 二0確定的函收，求曲袋ンニ/x)在點（処的切生方程。
您好！答案為0
設P F X e x lnx 2x 2 mx 1在 0, 無窮大 內單調遞增,q m5,則P是q的什麼條件
x e x lnx 2x mx 1在0到正無窮內單調遞增，則導數 f x e x 1 x 4x m 0在 0,上恆成立設f x 的最小值是a，顯然 a e 0 1 1 2 4 1 2 m 5 m雖然a 0，但並不能確定5 m一定大於或等於0比如，3 0,若3 x,你能確定x是大於或等於0嗎？所以由p...
2 設函式f x x a a 1 ，x屬於零到正無窮，當0 a 1時，求f x 的最小值 請問這道題有沒有答案
這是一次函式，斜率 0,如果定義域是x 0,那麼最小值是f 0 否則沒有最小值啊。跟a的值沒有關係。令g a a a 1 1 1 a 1 顯然x 0時f x 取得最小值g a 根據漸近線a 1畫出g a 的影象如下 當a趨近於0時g a 趨近於0 f x 無最小值,當a趨近於0時,f x 趨近於0 ...
設函式f x2xx，設函式f x 2x 1 x
1 2x 1 0 x 4 0時 有x 1 2 且f x x 5 由f x 2 解得x 7 2x 1 0 x 4 0時 無解 2x 1 0 x 4 0時 有 1 2 x 4 由f x 2 解得5 32 解得x 4 所以f x 2的解集為 負無窮 7 5 3 正無窮 2 x 1 2時 y 4.5 最典型...