1樓：
||g(x)=x²+x=x（x+1）
f(x)=|ax+1|+|x-a|,a>0,
兩個絕對值同時為零時：x=-1/a=a，-1=a²，無解，因此f(x)>0,
g(x)≥f(x)>0,(x>0)u(x<-1)
a=1時，f(x)=|x+1|+|x-1|,
x（x+1）≥|x+1|+|x-1|,
x≥1時：x²+x≥x+1+x-1=2x,x²≥x，x≥1，不等式恆成立；
0≤x＜1，x²+x≥x+1+1-x=2，x²+x-2≥0，（x+2）（x-1）≥0，x≥1ux≤-2，無解；
x<-1,x²+x≥-x-1+1-x=-2x，x²≥-3x，x≤-3；
所以，解為：
（x≤-3）u（x≥1）
設函式fx=|x-1/a|+|x+a|(a>0 證明fx大於等於2
2樓：六紅紙
|a>0,依絕對值不等式性質及基本不等式得f(x)＝|x+1/a|+|x-a|
＝|x+1/a|+|a-x|
≥|(x+1/a)+(a-x)|
＝|a+1/a|
≥|2√(a·1/a)|
＝2.∴f(x)≥2,原不等式得證。
3樓：匿名使用者
f(x)的幾何意義，是任意點到-a和1/a兩點的距離之和
取得最小值的點在上述兩點為端點的線段上，線段長=1/a-(-a)=a+1/a>=2
即f(x)>=2
4樓：戒貪隨緣
||原題是:設函式f(x)=|x-1/a|+|x+a|(a>0 證明f(x)大於等於2
當a>0
f(x)=|x-1/a|+|x+a|
≥|(x-1/a)-(x+a)|
=|-1/a-a|=a+(1/a)
≥2√(a*(1/a))
=2所以 f(x)大於等於2
希望能幫到你！
設f（xx x0）g（x），其中g（x）在x0處連續
樓上錯誤，g x 在x0連續，沒有說它可導，不能這麼做。g x 在x0處連續，所以g x0 存在，f x g x x x0 g x f x0 g x0 x0 x0 g x0 g x0 先求導再帶入x x0,可得 g x0 設f x x x0 gx，gx在x x0處連續，證明fx在x x0處可導 急求...
用導函式求單調區間f（x）是大於0還是大於等於0（或者小於0小於等於0呢）急求謝謝
樓主您好 f a 0，影象在a點斜率為0。究竟是大於還是大於等於，區別只不過是增減區間是開還是閉而已比如f x sinx,f x cosx如果用f x 0就得到增區間 2 2k 2 2k k z 如果用f x 0增區間就是 2 2k 2 2k k z 因為有特例 x 3的導數是3x 2 x可以 0 ...
設函式f（x）是定義在0）上的可導函式，其導函式為f（x），且有f（x） xf（x）x
答 f x xf x 是f x xf x 0吧？f x 定義在x 0上的可導函式 f x xf x 0 xf x 0 設g x xf x 則g x 是x 0上的單調遞減函式 x 2014 f x 2014 2f 2 0 x 2014 f x 2014 2f 2 即 g x 2014 g 2 所以 x...