1樓：匿名使用者
這是一次函式，斜率》0,如果定義域是x∈[0,+∞)，那麼最小值是f(0)
否則沒有最小值啊。跟a的值沒有關係。
2樓：匿名使用者
令g(a)=a/(a+1)=1-1/(a+1)顯然x=0時f(x)取得最小值g(a)
根據漸近線a=-1畫出g(a)的影象如下
∴當a趨近於0時g(a)趨近於0
∴f(x)無最小值,當a趨近於0時,f(x)趨近於0
3樓：百度使用者
關鍵是求a╱a 1，最小值，x肯定等於0，fx 沒有最小。只有無限接近與0
4樓：
f(x)>0,沒有最小值！
5樓：匿名使用者
大一高數，我都還給老師了
設函式fx=x+a/x+1,x∈[0,正無窮)（1）當a=2時求函式fx的最小值及取的最小值時x的
6樓：tony羅騰
(1)a=2，拼湊x+1：f(x)=(x+1)+a/(x+1)-1，用均值不等式f(x)>=2倍根號a-1;(根據一正二定三相等原則，驗算x=根號2-1時取等號)。所以f(x)最小值為2倍根號a-1;
(2)根據對號函式的性質知道，f(x)在0到正無窮是單調增的。以為根號a 設函式f(x)=x+a/x+1,x屬於[0,正無窮) 。求解第二小題，第一小題不用 7樓：匿名使用者 1. 當a=2時，函式f(x)= x+2/x+1, x>0, x + 2/x ≥ 2 √ ( x * 2/x) = 2√2 ...... 2. f(x) = x+a/x+1, f '(x)= 1 - a/x^2 = (x^2 -a) /x^2 當 x^2-a < 0, 即 - √a ≤ x ≤ √a 時，f(x)單減； 當 x^2-a 》0, 即 x ≤ -√a 或 x ≥√a 時，f(x)單增。 8樓：匿名使用者 (1)當a=2時，f(x)=x+2/x+1》2√2+1（均值不等式）（2）可以用 導數，可以用單調性定義：取值、作差、變形、判斷符號。（注意：作差，通分後，要對01分別進行討論。） 減區間(0,1],增區間[1,+∞) 設函式f(x)=x+a/x+1,x屬於[0,正無窮) (1)當a=2時，求函式f(x)的最小值 (2)當0 9樓：匿名使用者 題都給錯了：不然定義域就不滿足。題目應該是 f(x)=x+a/(x+1);x屬於[0,正無窮) (1)a=2，拼湊x+1：f(x)=(x+1)+a/(x+1)-1，用均值不等式f(x)>=2倍根號a-1;(根據一正二定三相等原則，驗算x=根號2-1時取等號)。所以f(x)最小值為2倍根號a-1; (2)根據對號函式的性質知道，f(x)在0到正無窮是單調增的。以為根號a 用求導也可以知道它是單調的。只要把題目改了。。 你的題目應該是少了括號的，不然x=0就會出現在分母。 10樓：老三愛阿馨 （1）均值不等式，最小值2倍根號2 (2)f(x)是雙鉤函式，在x>0時是一個對勾形式的函式，最低點在根號a分之b，（f(x)=ax+b/x） 設函式f（x）=x+a/x+1 （（0《x《2） 若當x=0時x值最大 則實數a的取值範圍？ 11樓：匿名使用者 f（x）=(x+a)/(x+1) （（0<=x<2） 當x=0時f(x)值最大(改題了）， <==>(x+a)/(x+1)<=a(0<=x<2)恆成立，<==>(a-1)x/(x+1)>=0(0<=x<2)恆成立,<==>a>=1,為所求。 設函式f(x)=x+a/(x+1)，x∈[0,+∞) （1）當a=2時，求函式f(x)的最小值 （2）當0＜a＜1時，試判斷函式f(x) 12樓：匿名使用者 1）當a=2時函式為f(x)=x+2/(x+1)，設0《x1討論1-2/(x1+1)(x2+1)的大小關係令x1=x2=x且令其為0得x=根號2-1當x》根號2-1易知f（x1）-f（x2）<0故函式單調遞增，當00函式單調遞減易知函式在x=根號2-1處取得最小值f（根號2-1）=2根號2-1 2）單調遞增。當0＜a＜1時設0《x11,x2+1>1故(x1+1)(x2+1)>1所以1-a/(x1+1)(x2+1)>o即f（x1）-f（x2）<0故函式單調遞增。 13樓：匿名使用者 （1）f(x)+1=(x+1)+a/(x+1)因為x≥0，a＞0，所以可以利用均值不等式(x+1)+a/(x+1)≥2×根號下[(x+1)·a/(x+1)]=2根號a=2根號2 即f(x)+1≥2根號2 f(x)≥2根號2-1 （2）根據函式單調性的定義 在[0,+∞)中任取x1>x2 f(x1)-f(x2)=x1+a/(x1+1)-[x2+a/(x2+1)] =(x1-x2)[1-a/(x1+1)(x2+1)]因為(x1+1)(x2+1)>1；00——#因為x1>x2 所以(x1-x2)>0——* 由#、*可得 (x1-x2)[1-a/(x1+1)(x2+1)>0即f(x1)-f(x2)>0 f(x1)>f(x2) 又因為x1>x2 所以f(x)在[0,+∞)上單調遞增 14樓：藍色雨夜 (1)當a=2時，利用不等式性質求最小值：f(x)=x+2/(x+1)=(x+1)+2/(x+1) ≥2√2 ，當且僅當(x+1)=2/(x+1) 時取等 號。 即當x=√2時，f(x)有最小值2√2。 (2)在定義域[0,+∞) 上任取兩數x1和x2，且x11, x2+1>1, (x1+1)(x2+1)>1>a, x1-x2<0, 即(x1-x2)[(x1+1)(x2+1)-a]/(x1+1)(x2+1)＜0，所以f(x1) 函式f(x)=x+ a/x +1 ,x{0,正無窮大),當a=2時,求函式f(x)的最小值 求詳解和答案~~~ 15樓：天下和詣了 令y=f(x)，當a=2時，y=x+2/(x+1)，有極值點，即解y'=0, 由y'=1-2/(x+1)²=0，又x>0，解得x=√2-1，代入函式，得y最小值為2√2-1 已知函式f(x)=a╱x-x,對任意x屬於(0,1),不等式f(x)f(1-x)≥1求a的取值 16樓：匿名使用者 ^f(x)=a╱x-x,f(1-x)=a/(1-x)-(1-x),對任意x屬於(0,1),不等式f(x)f(1-x)≥1,<==>(a-x^2)[a-(1-x)^2]>=x(1-x),<==>a^2-a[x^2+(1-x)^2]+[x(1-x)]^2>=x(1-x),① 設u=x(1-x)∈(0,1/4],①變為a^2-a(1-2u)+u^2-u>=0, 即(a+u)(a+u-1)>=0, ∴a<=-u,或a>=1-u, ∴a<=-1/4,或a>=1,為所求. 已知函式f(x)=(x^2+ 2x+ a)/x，x屬於[1，正無窮) 17樓：匿名使用者 f（x）=（x²+2x+a）/x=x+2+（a/x）1）當a=1/2時，f（x）=x+2+(1/2x)設1≤x1＜x2 f（x1）-f（x2）=x1+2+（1/2x1）-x2-2-(1/2x2)=（x1-x2）+（x2-x1）/（2x1x2）=（x1-x2）[1- 1/（2x1x2）] ∵1≤x1＜x2，∴2x1x2＞2 ∴1/（2x1x2）＜1，∴1- 1/（2x1x2）＞0又x1-x2＜0 ∴f（x1）-f（x2）＜0 ∴f（x）在[1，+∞）上是增函式； ∴當x=1時，f（x）=x+2+（1/2x）取得最小值為：f（1）=7/2 2）f（x）=（x²+2x+a）/x＞0 ∵x≥1， ∴（x²+2x+a）/x＞0等價於：x²+2x+a＞0∴a＞-x²-2x=-（x+1）²+1恆成立； 又x≥1，∴-（x+1）²+1≤-3； 要使得a＞-（x+1）²+1恆成立； 則需a＞-3； 18樓：匿名使用者 第一問帶入a，利用均值不等式求解 第二問由題意等價於求a>-(x^2+ 2x)對於x屬於[1，正無窮)恆成立，只要a大於-(x^2+ 2x)在[1，正無窮)上的最大值即可 1 2x 1 0 x 4 0時 有x 1 2 且f x x 5 由f x 2 解得x 7 2x 1 0 x 4 0時 無解 2x 1 0 x 4 0時 有 1 2 x 4 由f x 2 解得5 32 解得x 4 所以f x 2的解集為 負無窮 7 5 3 正無窮 2 x 1 2時 y 4.5 最典型... 先求得定義域為 1，1 1 變形，得 f x 1 x 2 lg 1 2 x 1 由於 y 1 2 x 1 在 1，1 上是減函式回，答而y lgx是增函式，根據複合函式 同增異減 法則，y lg 1 2 x 1 是減函式，於是f x 在定義域 1，1 內是減函式。2 因為 f 0 1 2，從而原不等... 1全部f x ax3 bx2 cx 根據條件有 f x 3ax 2 2bx c 0 f 1 3a 2b c 0 1 f 1 3a 2b c 0 2 又 f 1 a b c 1 3 由 1 3 解方程 3 2 1 a 0 3 2 1 x b 0 1 1 1 c 1 設三個矩陣分別為a b和c 則有 a...設函式f x2xx，設函式f x 2x 1 x
設函式f x 1 x 2 lg 1 x1 X1 判斷函式f X 的單調性並證明
設函式f x ax3 bx2 cx在x 1和x 1處有極值，且f 11 求a,b,c的值