1樓：情深深愛切切
1/√(1 + x) 的冪級數或橡式可以使用 mclaurin 式計算。
mclaurin 式的一般形式為：
f(x) =f^(n)(0)/n!) x^n, where n! is the factorial of n.
對於 1/√(1 + x)，當 x 趨近於 0 時陪團族，可以得到：
1/√(1 + x) =1 - x/2 + 3x^2)/8 - 5x^3)/16 +
因此，1/√(1 + x) 的 mclaurin 式為：蘆弊。
1/√(1 + x) =1 - x/2 + 3x^2)/8 - 5x^3)/16 +
2樓：kiteschool體重管理
冪級數的1 /√1 x)不可用普通的絕對值比，x,不小於褲宴螞1。這個條祥友件必須滿足無限幾何級數求和公式的胡埋適用。
3樓：萌娃頭
對於函式 1/圓褲衝√(1+x) 的冪級數式，它的 maclaurin 展橘殲純轎開式為：
1/√(1+x) =1 - x/2 + x^2/8 - x^3/16 +
冪級數的每一項係數可以通過牛頓級數法或者牛頓-cotes 公式求得。
1/1+x的冪級數式為什麼
4樓：mono教育
冪級數在級數的每一項均為與級數項序號n相對應的以常數倍的（x-a）的n次方（n是從0開始計數的整數，a為常數）。
1+x+x^2+x^3+..x^n+..=1/(1+x)
用的是無窮遞縮等比數列的求和公式，該公式成立的條件是：公比的絕對值小於1，對本題即 -1級數。
是研究函式的乙個重要工具，在理論上和實際應用中都處於重要地位，這是因為：一方面能借助級數表示許多常用的非初等函式，微分方程的解就常用級數表示；另一方面又可將函式表為級數，從而藉助級數去研究函式，例如用冪級數研究非初等函式，以及進行近似計算等。
5樓：網友
可以利用等比級數求和公式直接寫出這個函式的冪級數式和收斂域。
1/（1-x)^2的冪級數式
6樓：教育小百科是我
f(0) = 1
f'(x) = 2/((1-x)^3)
f'(0) = 2
f''(x) = 2*3/((1-x)^4)f''(0) = 6,f(x)的n階導數= (n+1)!/((1-x)^(n+2))f(x)的n階導數在0點取值 = (n+1)!
f(x) = sigma[(n+1)!*x^n)]冪級數的意義：在級數的每一項均為與級數項序號n相對應的以常數倍的（x-a）的n次方（n是從0開始計數的整數，a為常數）。
冪級數是數學分析中的重要概念，被作為基礎內容應用到了實變函式、複變函式等眾多領域當中。
1/（1+x)^2的冪級數式
7樓：
摘要。利用等比級數的求和公式，改一下公比就得出這個函式的冪級數式。
f(x)=x/(1+^2)f(x)/x=1/(1+x^2)
同取積分：∫(0,x) f(t)/t dt =∫0,x) 1/(1+t^2) dt=arctanx=∑(n=0,∞)1)^n * 1/(2n+1) *x^(2n+1)
同對x求導f(x)/x=[∑n=0,∞)1)^n * 1/(2n+1) *x^(2n+1)]'n=0,∞)1)^n * 1/(2n+1) *x^(2n+1)]'n=0,∞)1)^n * x^(2n)
因此，f(x)=∑n=0,∞)1)^n * x^(2n+1)，x∈(-1,1)
擴。1/（1+x)^2的冪級數式。
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利用等比級皮仔數的求和凱扒公式，改一下盯握昌公比就得出這個函式的冪級數式。f(x)=x/(1+^2)f(x)/x=1/(1+x^2)同取積分：∫(0,x) f(t)/t dt =∫0,x) 1/(1+t^2) dt=arctanx=∑(n=0,∞)1)^n * 1/(2n+1) *x^(2n+1)同對x求導f(x)/x=[∑n=0,∞)1)^n * 1/(2n+1) *x^(2n+1)]'n=0,∞)1)^n * 1/(2n+1) *x^(2n+1)]'n=0,∞)1)^n * x^(2n)因此，f(x)=∑n=0,∞)1)^n * x^(2n+1)，x∈(-1,1)擴。
1/（1+x)^2的冪級數式
8樓：網友
f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2/2!+┈f(n)(x0)*(x-x0)^n/n，根據在x=0處的冪級數式為1/(1-x)=1+x+x^2+┈┈x^n (-1）。
函式直接成泰勒級數，指的是算某一點的所有階導數，從而得到泰勒極數，但這並沒有完，還要證明上面那個定理中的那個餘項→0。但是證明餘項趨於零，所以一般都不用這種方法來把函式成冪級數。而是利用常見的冪級數式和逐項求導逐項積分相加相減數乘換元等來把函式成冪級數（根據另一定理，這個冪級數一定是泰勒級數）。
1/1-x的冪級數式是什麼？
9樓：
是這個嗎1/(1+x)
是(-1)^(n+1)*x^n 對n從1到無窮大整數求和，就是冪級數，只在-1
1/（1+x）的冪級數式
10樓：圓圓冰冰
要求1/（1+x）的尺型冪級數式，我們可以使用二項式定理來。二項式定理表明：
1+x）^n=c（n，0）*x^0+c（n，1）*x^1+c（n，2）*x^2+..
其中c（n，k）表示從n個元素中取k個元素的組合數。
將上述定理應用於1/（1+x）中，我們可以將其表達為：
1/（1+x）=（1+x）^（1）=c（1，0）*x^0+c（1，1）*x^1+c（1，2）*x^2+..
考慮到組合數的計算公式為c（n，k）=n！/（k！*（n-k）！）陵辯猜，這裡的n為1，我們可以得到：
1/（1+x）=1-x+x^2-x^3+x^4-..
這樣，我們得到了1/（1+x）的冪灶輪級數式。
這是乙個無限級數，可以無限地進行相加。然而，冪級數的收斂性需要進一步考慮。在這個特定的冪級數中，當x的絕對值小於1時，級數是收斂的，即冪級數會收斂到乙個有限值。
當x的絕對值大於等於1時，級數是發散的，即冪級數不會收斂到乙個有限值。
因此，要注意使用式時，要確保x的絕對值小於1，以確保冪級數的收斂性，並使用有限項來逼近1/（1+x）的值。<>
求這個展開冪級數的題,求這個冪級數的題
函式為冪級 數問題 1.先看看能不能直接套常用冪級數的公式，回2.看看能不能提答取常數等恆等變型為了套用公式，3.像本題，就可以先把2x放在一邊，把剩下得函式變型一下，4.剩下的函式，你稍微提取一個常數就可以套用常用的冪級數公式，5.如果是一些反三角函式，這時，可能我們先求導，把它變為有理整式或分式...
1 cscx dx求不定積分，求不定積分1 （1 x平方）dx
萬能公式 1 1 sinx 1 tan x 2 2tanx 2 再換元t tanx 2 x 2arctan t 2 dx d 2arctan t 2 4t 1 t 4 dt 1 cscx dx 1 t 2 2t 4t 1 t 4 dt 2 2 1 t 2 1 t 4 dt以下用奧斯特洛 方法積分有理...
將f x x 2 4x 5 1展開成x的冪級數
f x 1 x 4x 5 1 6 1 x 5 1 1 x 而，當丨x 5丨 1時，1 5 x 1 5 1 x 5 1 5 x 5 n 當丨x丨 1時，1 1 x x n，n 0,1,2，取丨x 5丨 1和丨x丨 1的交集，有丨x丨 1。f x 1 6 1 1 5 n 1 x n，其中，丨x丨 1，n...