橢圓曲率半徑最小值怎麼求

2025-06-17 21:25:14 字數 3132 閱讀 6865

1樓:小熊

主要是橢圓長軸上兩端點的曲率半徑如何用橢圓半長軸a和半短軸b表示。

ab/[(a^2*sint^2+b^2*cost^2)^(3/2)]

x=acost

y=bsint

kmax=a/b^2

kmin=b/a^2

擴充套件資料:橢圓曲率半徑詳細說明:

1,在微分幾何中,曲率的倒數就是曲率半徑,即r=1/k。平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率,通過微分來定義,表明曲線偏離直線的程度。對於曲線,它等於最接近該點處曲線的圓弧的半徑。

對於表面,曲率半徑是最適合正常截面或其組合的圓的半徑。

2,曲率半徑主要是用來描述曲線上某處曲線彎曲變化的程度,特殊的如:圓上各個地方的彎曲程度都是一樣的故曲率半徑就是該圓的半徑;直線不彎曲 ,和直線在該點相切的圓的半徑可以任意大,所以曲率是0,故直線沒有曲率半徑,或記曲率半徑為「∞」

3,圓形半徑越大,彎曲程度就越小,也就越近似於一條直線。所以說,曲率半徑越大麴率越小,反之亦然。

4,如果對於某條曲線上的某個點可以找到一做唯搏個與其曲率相等的圓形純祥,那麼曲線上這個點的曲率半徑就是該圓形的半徑(注意,是這個點的曲率半徑,其他點有其他的曲率半徑)。也可以這樣理解:就是把那一段曲線儘可能地微分,直到最後近似為乙個圓弧,此圓弧所對應的半徑即為曲線上該點的曲率半徑山芹。

2樓:晨公升是

圓柱橫截面圓的半徑為r,橢圓e所在平面為π,圓c所在平面為π',與π'所成二面角為θ,分別在π與π'中建立如下平面森殲陵直角座標系,即xoy與x'o'y'橢圓的頂點a,b,c,d沿圓柱中軸線方向投影到圓上點a',b',c',d';改鬧π的座標原點o沿圓此戚柱中軸線方向投影到π'的座標原點o'。所以x軸與x'軸的夾角為θ;y軸與y'軸平行。

橢圓曲率半徑是多少?

3樓:98聊教育

曲率半徑指的是橢圓上某點附近的非常短的一段弧可以近似為圓弧,而橢圓在某點的曲率半徑就是指這個圓的半徑。

平面曲線的曲率。

就是是針對曲線上某個點的切線。

方向角對弧長。

的轉動率,通過微分來定義,表明曲線偏離直線的程度。

k=lim|δαs|,δs趨向於0的時候,定義k就是曲率,曲率的倒數就是曲率半徑散芹。

橢圓曲率半徑詳細說明:

1,在微分幾何。

中,曲率的倒數就是曲率半徑,即r=1/k,平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率,通過微分來定義,表明曲線偏離直線的程度,對於曲線,它等枝掘緩於最接近該點處曲線的圓弧的半徑,對於表面,曲率半徑是最適合正常截面或其組合的圓的半徑。

2,曲率半徑主要是用來描述曲線上某處曲線彎曲變化的程度,特殊的如:圓上各個地方的彎曲程度都是一樣的故猛模曲率半徑就是該圓的半徑;直線不彎曲,和直線在該點相切的圓的半徑可以任意大,所以曲率是0,故直線沒有曲率半徑,或記曲率半徑為「∞」

3,圓形半徑越大,彎曲程度就越小,也就越近似於一條直線,所以說,曲率半徑越大麴率越小,反之亦然。

4,如果對於某條曲線上的某個點可以找到乙個與其曲率相等的圓形,那麼曲線上這個點的曲率半徑就是該圓形的半徑。

橢圓最小焦半徑

4樓:像風一樣的女子

你是問橢圓最小焦半陸運姿徑怎麼求嗎?公式如下:

設悄和點p(x,y)在橢圓上,|pf2|為右焦半徑,右邊準線。

為x=a_/c,早絕由橢圓第二定義,e=|pf2|/(a_/c-x),所以,|pf2|=e(a_/c-x)=c/a·a_/c-ex=a-ex。圓錐曲線。

上任意一點m與圓錐曲線焦點的連線段,叫做圓錐曲線焦半徑。

橢圓的半徑怎麼求?

5樓:

橢圓標準方程是x²/a²+y²/b²彎州=1(焦點在x軸上) 其中搏拍長軸就是2a 那麼長半徑就是a 同理短半徑是b如果問怎麼求埋銀蔽要具體看題目。

橢圓上曲率半徑怎麼求

6樓:機器

曲線的曲率。平面曲線的曲率就是是滑伏伍針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率,通過微分信或來定義,表廳困明曲線偏離直線的程度。

k=lim|δαs| δs趨向於0的時候,定義k就是曲率。

曲率的倒數就是曲率半徑。

橢球上最大的曲率半徑是什麼

7樓:略知一二

橢球型森鄭上最大的曲率半卜頌徑春瞎如下圖。

橢圓的曲率半徑如何折算成球的曲率半徑

8樓:

摘要。親親,非常榮幸為您解答<>

橢圓的曲率半徑和球的曲率半徑是兩個不同的概念,不能直接折算。 橢圓的曲率半徑是乙個物體表面某一點上的曲率半徑。在數學上,橢圓曲率半徑可以通過求取曲面上某一點處兩個主曲率的倒數之和來計算。

而球的曲率半徑是指球的表面在任何地方都是正常的半徑。球體的曲率半徑等於球的半徑,即球的半徑是球體的曲率半徑。 因此,橢圓的曲率半徑和球的曲率半徑不是等價的,不能直接折算。

橢圓的曲率半徑如何折算成球的曲率半徑。

親親,非常榮幸為您解答<>

橢圓的曲率半拆帶徑和球的曲率半徑是兩個不同的概念,不能直接折算。 橢圓的曲率半徑是乙個物體梁旦表面某一點上的曲率半徑。在數學上,橢圓曲率半徑可以通過求取曲面上某一點處兩個主曲率的倒數之和來計算。

而球的曲率半徑是指球的表面在任何地方都是正常的半徑。球體的曲率半徑等於球的半徑,即球的半徑是球體的曲旅渣蘆率半徑。 因此,橢圓的曲率半徑和球的曲率半徑不是等價的,不能直接折算。

<>相關拓展:如果需要將橢圓的曲率半徑轉換為球的曲率半徑,可以考慮使用曲率半徑的平均值或者等效半徑進行估算。這種方法不是準確的,但可以作為一種近似計算的方坦世式。

曲率半肢悔徑的平均值可以通過橢圓兩個主曲率的平均值計算得出。然後,根據球面的曲率半徑公式進行計算,即用球面的面積除以 4π 得出球的半徑,進而得出球的曲率半徑。等效半徑是另一種方法,它是指讓飢肢在同一面積下,擁有相同曲率半徑的圓的半徑。

因此,可以估算出乙個與給定橢圓的曲率半徑相等的圓的半徑,然後根據球的曲率半徑公式進行計算,以得出球的曲率半徑。

求xx 的最小值,求 x 1 x 2 的最小值

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