1樓：匿名使用者
^y=7-4sinxcosx+4cos^2x-4cos^4xcos^2x=(cos2x+1)/2
cos^4x=(cos2x+1)^2/4
sinxcosx=(sin2x)/2
所以y=7-2sin2x+2cos2x+2-(cos2x+1)^2=7-2sin2x+2cos2x+2-(cos2x)^2-2cos2x-1
=8-2sin2x-(cos2x)^2
=8-2sin2x-[1-(sin2x)^2]=(sin2x)^2-2sin2x+7
=(sin2x-1)^2+6
-1<=sin2x<=1
所以sin2x=1,y最小版=6
sin2x=-1，y最大權=10
2樓：鍛鍊大腦
y=7-2sin2x+4cos²x (1-cos²x)=7-2sin2x+4cos²x sin²x=7-2sin2x+sin²2x
設sin2x=t，因為sin2x的範圍為[-1，1]，所以t的範圍[-1，1]
則y=7-2t+t²,t在[-1，1]
y=7-2t+t²=(t-1)²+6
所以t=-1時，函式取最大值內，為10
t=1時函式取最小容值為6
高中數學函式最大值與最小值
3樓：許一世安好
二次函式一般式為：y=ax*x+bx＋c
x=-b/(2a)可以使y取得最
大或最小值
(1)當a>0時，拋物線的開口向內上，y有最大值容
．(2)當a<0時，拋物線的開口向上，y有最最值．
將x=-b/(2a)代入2次函式一般式即可求得y的極值(這是一般的做法)
另一種做法是配方法
把y表示成[1]y=(kx+b)*(kx+b)+h或[2]y=-(kx+b)*(kx+b)+h
當kx+b=0時，明顯看出〔1〕取得最小值，〔2〕取得最大值
其實配方法的本質就是第一種做法
a>0時開口向上，有最小值，當x=-b/2a時，取得最小值為y=(4ac-b^2)/4a
a<0時開口向下，有最大值，當x=-b/2a時，取得最大值為y=(4ac-b^2)/4a
4樓：幸運的
這種型別的復題就是先求制導，令導數得零，解出導數為零的x值，然後確定函式的單增區間和單減區間，以及在這個區間的最大值（或最小值）結合題目已知，代入題目中給取區間的端點值比較三者的大小最後確定在題目給出區間的最大值和最小值
5樓：古稀之
（a) 理由：復
2f（制x）=（x-2) - 2 頂點（2，-2） 2∈[0,3] ∴ 最小值=-2
又 x=0時 f（x）=2 x=3時 f(x)=-1 ∴ 最大值=2
頂點座標也可由[-b/2a ,(4ac-b2)/4a]直接寫出。 （ b2表示：b平方）
。。。。 僅供參考
如何求函式的最大值與最小值？？
6樓：關鍵他是我孫子
求函式的最大值與最小值的方法：
f(x)為關於x的函式，確定定義域後，應該可以求f(x)的值域，值域區間內，就是函式的最大值和最小值。
一般而言，可以把函式化簡，化簡成為：
f(x)=k(ax+b)²+c 的形式，在x的定義域內取值。
當k>0時，k(ax+b)²≥0，f(x)有極小值c。
當k<0時，k(ax+b)²≤0，f(x)有最大值c。
關於對函式最大值和最小值定義的理解：
這個函式的定義域是【i】
這個函式的值域是【不超過m的所有實數的（集合）】而恰好（至少有）某個數x0，
這個數x0的函式值f(x0)=m，
也就是恰好達到了值域（區間）的右邊界。
同時,再沒有其它的任何數的函式值超過這個區間的右邊界。
所以,我們就把這個m稱為函式的最大值。
7樓：員名酆明智
用導數可以求。
求導數的方法編輯本段
(1)求函式y=f(x)在x0處導數的步驟:
①求函式的增量δy=f(x0+δx)-f(x0)②求平均變化率
③取極限，得導數。
(2)幾種常見函式的導數公式:
①c'=0(c為常數);
②(x^n)'=
nx^(n-1)
(n∈q);
③(sinx)'
=cosx;
④(cosx)'=-
sinx;
⑤(e^x)'
=e^x;
⑥(a^x)'
=(a^x)
*ina
(ln為自然對數)
⑦(inx)'
=1/x(ln為自然對數)
⑧(logax)'=1/(xlna)
,(a>0且a不等於1)
補充一下。上面的公式是不可以代常數進去的，只能代函式，新學導數的人往往忽略這一點，造成歧義，要多加註意。
(3)導數的四則運演算法則:
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/
v^2(4)複合函式的導數
複合函式對自變數的導數，等於已知函式對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數--稱為鏈式法則。
導數是微積分的一個重要的支柱。牛頓及萊不苨茨對次做出了卓越的貢獻!
8樓：匿名使用者
^就是y=f(x)在x取任意值時,y能達到的最大值。
舉例如：
函式y=-(x-1)^2
不管x取什麼值，總有y<=0，且只有x=1時，y=0按你上面的定義說，就有：
函式y=f(x)=-(x-1)^2的定義域為所有實數，且滿足：
（1）對於任意的x∈r，都有f(x)≤0；
（2）存在x0＝1（∈r），使得f(1)=0；
所以0是函式y=f(x))=-(x-1)^2的最大值。
求最大值、最小值一般都是利用配方法，想辦法把函式式變成形如y=a(x+b)^2+c的樣子；
那麼當a<0時，有最大值，且x=-b時取最大值c；
a>0時，有最小值，且x=-b時取最小值c.
9樓：白雲無忌
...........這個是定義吧，它的意思是在定義域內的任何一個數都小於或者等於某個實數m，那麼則在這個定義域內m是他的最大值；當取x0時它取到m，即取x0時取到最大值。
比如有資料（1 2 5 4 6）這個資料組，你可以理解為定義域，而在這個資料組中最大的是6，也就是說1≤6 2≤6 5≤6 4≤6 6≤6，那麼6就是這個資料組中的最大值。
如果分別用x1=1，x2=2，x3=5，x4=4，x5=6表示函式未知數，那麼當該函式取x5時函式取到最大值6。
其實也沒你想象的那麼難了，他就是文字繞來繞去，考試時你只要理解就沒問題，何況考試一般又不會考定義
10樓：匿名使用者
你的意思是你不理解m為什麼是最大值？ 在它的定義域裡面它小於或等於m 那也就是說沒有一個數可以大於m 也就是m是最大值咯。
其實最值的方法很多 一般有導數法是較普遍的，下面是常用的導數公式1.y=c(c為常數) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.
y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.
y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.
y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y'=1/1+x^2 12.
y=arccotx y'=-1/1+x^2
還有一些比較特殊的 例如 一個函式的分子分母都有未知數的話 就可以採用求根法，如y=(ax+b)/cx 這時x一定有定義域的 那麼你就可以 把y直接乘以cx，也就是用這個方程來解x 得出的x用定義域表示 那就可以求出y的取值範圍了。 類似的方法還有很多 不便都寫出來 如果有疑問 你可以hi我
11樓：匿名使用者
首先，確定函式的定義域。將定義域邊界值代入函式求出函式值。然後，對函式進行一次求導，令其等於0.
解得x值，分別將求得的x值代入函式求出函式值。前後2組函式值進行比較即可得到最大值和最小值。
12樓：匿名使用者
理解的時候要每一個字扣準。
（1）對於任意的x∈i，都有f(x)≤m；
這句話是說，在該函式的定義域中其函式值都小於或者等於一個數（m）（2）存在x0∈i，使得f(x0)=m
這句話是說，在該函式的定義域中要存在這樣一個可以讓函式值等於m的x0求極值一般用求導的方法，其一階導數等於0。
13樓：匿名使用者
對於任一函式y=f(x)，不同的x對應不同的y值，假如當x取a時y最大，且為b，也就是不管x取什麼值，y都小於等於b，那麼b就是這個函式的最大值啊，當然這裡是有條件的：x能取到a值，也就是說a在定義域內。
求函式最大值方法一般是：y=f(x)對x求導，令導數為0，解出x，再把求出的x代入函式中最後求出y值。
14樓：厚樺聞濃
您好在高一高二階段求函式最大值最小值
一般是利用函式在某定義域的增減性結合
最值點進行判斷還應該利用數形結合思想
直接看在某定義域的增減性在高三會用到求函式導數來進行判斷利用導函式等於0
解得疑點
再判斷疑點是極大值點還是極小值點再將疑點與定義域的x的左右端點帶入比較他們值得大小
最大的為函式最大值
最小的為函式的最小值
高中數學函式最小值問題,高中數學函式最小值最大值問題
這道題我做過，可是你這個題目好像打錯了，我做的是已知求函式f x e x a 2 e x a 2 0案就是b 解 f x e x a 2 e x a 2 e x 2 e x 2 2a e x e x 2a 2 e x e x 2 2a e x e x 2a 2 2 e x e x a 2 a 2 2...
高中數學的高數單調性的最大值和最小值不太理解，求詳細解答，畫線的那一句什麼意思，f x1 怎麼會等
這是一個例子來解bai 釋什麼叫du單調性。zhi 第一句話是對於函式f x x 後面設 daox1,x2，那專麼f x1 就是把x1，x2帶到函屬數裡面，所以變數x1,x2就相當於函式f x 這個括號裡的x，所以f x1 x1 看下面圖 1 就相當於f x x 在定義域 0，正無窮 這種形式的 當...
求最大值和最小值的差值，WORD求最大值和最小值的差值
word也可以進行一些較簡單的計算，但相對來說比較繁瑣和呆板。如你這個問題，首先也要明確word 對單元格也有和excel一樣的行列地址，如貼圖中編號 1的第2行行號是3，因為看你的貼圖，l1 l2等上面還有一行，如查列有合併，也要同樣考慮。所以以編號為1的行為例，h1對應的資料單元格地址為e3，h...