1樓：匿名使用者
帶拉格朗日餘項的一階麥克勞林公式（也稱為泰勒公式）如下：
設函式f(x)在點a處具有n+1階導數，則對於x在a和x+h之間，存在乙個介於a和a+h之間的數ξ，使得：
f(a+h) = f(a) +hf'(a) +r1(h)其中，r1(h)為拉格朗日餘項，定義為：
r1(h) = (h^2/2!) f''(ξ)其中，f''(ξ)表示f(x)在點ξ處的二階導數。
可以看出，帶拉格朗日餘項的一階麥克勞林公式是一階泰勒公式的推廣。它可以用來估計函式在某一點的值，或者用來證明某些數學結論。
2樓：宋慈
一階麥克勞林公式是：
f(x) = f(a) +f'(a)(x-a) +frac(x-a)^2 + cdots + frac(a)}(x-a)^n + r_n(x)$
其中 $r_n(x)$ 是拉格朗日餘項，可以表示為：
r_n(x) = \frac(\xi)}(x-a)^$其中 $\xi$ 是 $a$ 和 $x$ 之間的某個值。
求帶拉格朗日餘項的n階麥克勞林公式 麻煩看下我的問題在哪
3樓：帳號已登出
求帶拉格朗日餘項的n階麥克勞林。應該x的多項式的最高次冪是n,而你是n+1次了。
餘項就是r(2m+1)，是到第2m項的，因為式中包含x^(2m)的項，所以後面的項顯然就是x的2m+1次方了，因此是r(2m+1)。
第乙個等號就是根據泰勒中值定理直接得出的，第二個等號跟上次的一樣，還是三角函式的恆等變換，利用公式cos(a+kπ)=1)^k*cosa即可。
方法。設函式f(x)的麥克勞林級數的收斂半徑r>0，當n→∞時，如果函式f(x)在任一固定點x處的n階導數f(n)(x)有界，則函式f(x)在收斂區間(-r，r)內能成麥克勞林級數。
利用麥克勞林級數函式，需要求高階導數，比較麻煩，如果能利用已知函式的式，根據冪級數在收斂域內的性質，將所給的函式成冪級數，這種方法稱為間接法。
一階麥克勞林公式是寫到第幾項
4樓：帳號已登出
一階麥克勞林公式是寫到第5項，。
到第幾階主要看兩禪仔碼個：如果是求近似值，精度是多少，階數越高越精確，如果求極限，就看加上乙個更高階戚侍以後會不會改變結果，如果看不出，就多試幾次，經驗多了就看得出了。
到第幾階是由極限式中其它的數的最高階決定的，比如極限式子為lim（x->0）x-sinxcosx/x^3，此時只需要到3階就好了，此時極限為2/3。
間接法。利用麥克勞林級數函式，需要求高階導數。
比較麻煩，如果能利用已知函式的式，根據冪級數。
在收斂域內的性質，將所給的函式成冪級數，這種方法稱為間接法。
設函式f(x)的麥克勞林級數的收斂半徑r>0，當n→∞賀哪時，如果函式f(x)在任一固定點x處的n階導數f(n)(x)有界，則函式f(x)在收斂區間(-r，r)內能成麥克勞林級數。
拉格朗日餘項的一階麥克勞林公式
5樓：帖翼
假設被求變數為x，約束條件為n-1個非線性等式f1(x)..fn-1(x)=0，拉格朗神棗日餘遊脊拆項的一階麥野棚克勞林公式為：
f1(x)*λ1+f2(x)*λ2+..fn-1(x)*λn-1-(l(x,λ1,λ2,..n-1)-λ1*f1(x)-λ2*f2(x)
拉格朗日餘項的麥克勞林公式？
6樓：新了養記新食
利用帶拉格朗日。
餘項的泰勒。
式到三階導數。
有 f(x+h)=f(x)+f'(x)h+1/2f''租態悉(x)h^2+1/6f'''x+ah)h^3，其中a大於0小弊乎於閉搏1
那麼已知f(x+h)=f(x)+f'(x)h+1/2f''(x+oh)h^2，o大於0小於1
所以聯立兩個式子，發現f''(x+oh)-f''(x)=1/3f'''x+ah)h
兩邊同時除以oh，再取極限（lim(h-0)）發現f'''x)=1/3o f'''x)，所以3o=1,o=1/3注：該題希臘字母。
此處用o表示。
寫出下列函式的帶拉格朗日型餘項的n階麥克勞林公式？
7樓：新科技
f(x) =1/(x-1)=(x-1)^(1)於是 f'(x) =x-1)^(2),f''(x) =2)(x-1)^(3),·f^(n)(x) =1)^n*(n!)(x-1)^(n+1)
再求x=0的各個值。
f(0)=-1,f'(0)=-1,f''(0)=-2,.f^(n)(0)=-n!
從而帶拉格朗日型餘項的n階麥克勞歲櫻或林頌鬧公式為1/(x-1)=-1-x-x²,10,寫出下列函式的帶拉格朗日乎伍型餘項的n階麥克勞林公式。
f(x)=1/(x-1)
帶拉格朗日餘項的麥克勞林公式,帶拉格朗日餘項泰勒公式,帶皮亞諾餘項的泰勒公式,什麼區別
8樓：乾萊資訊諮詢
三者定義不同。
1）泰勒公式的定義為：若函式 f(x) 在包含x0的某個閉區間[a,b]上具有n階導數，且在開區間（a,b）上具有( n+1）階導數，則對閉區間[a,b]上任意一點x，有：
2）rn(x) 是泰勒公式的餘項，是 (x-x0)^n 的高階無窮小。帶拉格朗日餘項的泰勒公式和宴虧帶皮亞諾餘項的泰勒公式是因餘項不同而產生的泰勒公式的兩種不同形式。
帶拉格朗日餘項的泰勒公式：餘項 rn(x) =f^(n+1) (x-x0)^(n+1) ]n+1)! 伏清ξ 介於x 、x0 之間；
帶皮亞諾餘項的泰勒公式：餘項 rn(x) =o[(x - x 0)^n] 。
3）帶拉格朗日餘項的麥克勞林公式：麥克勞林公式是泰勒公式中的一種特殊形式，當x0 = 0 時，泰勒公式又稱為麥克勞林公式。即：
帶拉格朗日餘項的麥克勞林公式是帶拉格朗日餘項的泰勒公式在x0 = 0 時的形式。
2. 意義不同。
1）泰勒公式的意義是把複雜的函式簡單化，即化成多項式函式，泰勒公式是在任何點的形式。
2）麥克勞林公式的意義是在0點，對函式進行泰勒。
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9樓：青春愛的舞姿
你那個當這幾項的麥克勞林公式，他可能又回旗下的泰勒公式，還有帶皮皮的。
10樓：董太漂亮
這麼專業的問題，在這兒問我是真的難為我了，這個我不知道，不能亂說，一旦我知道，我肯定是會告訴你的。但是真不知道。
11樓：乙個人在那看書
帶了格蘭寧醫院的麥克勞公司，貸款餘額是多少？他的款項怎麼來？請請請。
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