1樓：匿名使用者
設原點到該曲面的距離
為l,考慮該距離的平方 l² 為目標函式 f(x,y,z)則 f(x,y,z)=l²=x²+y²+z²曲面方程化為 x²+2y²-3z²-4=0設輔助係數為 a,則對應的拉格朗日輔助函式為f(x,y,z,a)=x²+y²+z²+a(x²+2y²-3z²-4)
求偏導數如下（用d作偏導符號）：
df/dx=2x+2ax
df/dy=2y+4ay
df/dz=2z-6az
df/da=x²+2y²-3z²-4
令上述偏導數均等於0,即
df/dx=2x+2ax=0
df/dy=2y+4ay=0
df/dz=2z-6az=0
df/da=x²+2y²-3z²-4=0
根據前三個方程成立（a不能同時取兩個值）,應有x、y、z中的2個為0,另一個不為0
則有如下解
x不為0時,解為(±2,0,0,-1),
y不為0時,解為(0,±√2,0,-1/2),z不為0時,無解,
由於所求解具有對稱性,根據實際情形,
該解必對應最小值,
把解代入可得 l²=4 或 l²=2
所以,最小值是 l=√2
此時對應的最小值點為 (0,±√2,0).
高等數學解方程，高數拉格朗日解方程
郭敦榮回答 由z k xy 或y k xz 得xyz k xyz k 0，即xyz xyz 0。當z 1時，由2y 2z yz 0，3y 2 0，y 2 3，由2x 2z xz 0，3x 2 0，x 2 3，2y 2x 8 3，xy 4 9，2y 2x xy 8 3 4 9 20 9，誤差 20 9...
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根據這個極限，很自然聯想到比值法，但是這裡的級數沒有點明是正項級數。根據極限的保號性，當n充分大時，u n 1 un 0，所以un 0或un 0。所以，去掉前有限項後un恆大於零或小於零。如果un 0，由比值法直接得到級數發散。如果un 0，考慮通項是 un的正項級數，其發散，所以原級數也發散。 寫...
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已知來z ln xy y 求二自階bai偏導數du 解 zhiz ln y x y lny ln x y z x 1 x y dao z y 1 y 1 x y z x 1 x y z y 1 y 1 x y 高等數學，求下列函式的二階偏導數，要詳細過程及答案，急用，謝謝 解答過程如下 偏 2z 偏...