1樓：孫悟空
對稱檔蘆軸為(3+k)/4
2x^2-(3+k)x+9>=0
剛剛那個是。
孫悟空54 20:38:13
然後當(3+k)/4<=3時，代滾羨x=3入x^2-(3+k)x+9>=0得k<=6
當(3+k)/4>=5時，代x=5入x^2-(3+k)x+9>=0得矛盾。
啊，上面兩個x^2-(3+k)x+9>=0都是2x^2-(3+k)x+9>=0
當3<=(3+k)/4<=5時，代x=(3+k)/4得矛盾。
當x∈[1,3]時，x^2-3x<=0
x^2+9+|x^2-3x|=9+3x>=kx即(3-k)x+9>=0
當k<=0時是恆成立的。
當6>=k>0時。
取k=6使（3-k）達最小負值。
同時取行備帶x=3剛好成立。
可知k<=6也實行的。
2樓：理玲海陽
x∈[1,5]又培桐衡x^2+9+|x^2-3x|≥kx左右兩邊同時除以x得：k《x+9/x+|x-3|x+9/x+|x-3|》6
所以配做輪賣k《6
關於x的不等式|x-3|-|x+2|＞a恆成立,則實數a的範圍是?求詳解
3樓：大沈他次蘋
絕對遊鄭值有兩個零點，乙個是-2,乙個是3當xa5>a
當-2≤x＜3時櫻磨襪，原式為：脊激。
3-x-x-2>a==>aaa
關於x的不等式x^2+9+│x^2-3x│≥kx在[1,5]上恆成立，則實數k的取值範圍是
4樓：網友
x∈[1,5]
有 x^2+9+│x^2-3x≥kx
x+9/x+|x-3|≥k
由x-3≥0→x≥3
下面進行分段討論）
3≤x≤5時，x+9/x+x-3≥k ①
令猜櫻野u=x+9/x+x-3在x∈[3,5]上增。
u min=3+9/3-3=3
k≤31≤x≤3時，x+9/x-x+3≥k ②9/x+3≥k
令t=9/x+3在x∈[1,3]上減。
t min=9/3+3=6
k≤6綜上，k≤3
這裡不能用基本不等式，因為討論①中，頌哪使等穗喊號成立的條件為x=3√2/2，不符合上一級條件3≤x≤5，討論②中無需使用基本不等式。
5樓：網友
先考慮去掉絕對值，即分別討論x^2-3x≥0和<0時的情況。
令x^2-3x>=0，得x≥3或x<=0.
由於題目中討論[1,5]上的情況，故可分為[1,3]和[3,5]2種情況：
1)3≤x≤5
不等式可化喊姿為：2x^2-(k+3)x+9≥0要使不等式恆成立，必有：判別式=(k+3)^2-4*2*9≤06√2-3≤k≤6√2-3
2)1≤x<3
不等式可化為：(k-3)x≤9
k≤3+9/x
其中3<(9/x)≤9,6《鄭公升絕(3+9/x)≤12要使不等式恆成立，必有：k≤6
要笑拆使不等式在定義域上恆成立，即兩種情況下取交集。
k的取值範圍為：[-6√2-3,6√2-3]
若關於x的不等式x^2+8+(x^2-3x)大於等於kx恆成立,則實數k的範圍為
6樓：雙月鷹
構造函坦跡數f(x)=x²＋8＋(x²－3x)－kx=2x²－(3＋k)x＋8
即函式f(x)≥0在r上恆成立。
二次項系兆散數大於0，所以函式值在對稱軸處大於等於0把x=（3＋族信氏k)/4帶入：2x²－(3＋k)x＋8≥0解得：－11≤k≤5
x屬於[1,9] 不等式|x方-3x|+x方+32>=kx 恆成立，則k的取值範圍
7樓：哈哈哈你好哈
∵|x^2-3x|+x^2+32-kx≥0①當x∈[1，3）時，x^2-3x<0
3x-x^2+x^2+32-kx≥0
3-k)x+32≥0
k≤3+32/x
k≤41/3
當x∈(3,9]時，x^2-3x>0
2x^2-3x+32≥kx
2x-3+32/x≥k
令g(x)=2x-3+32/x
求導g'(x)=2-32/x^2
可得出g(x)在區間(3,4]上遞減，在區間[4,9]上遞增所以g(x)min=g(4)=8-3+8=13∴k≤13
當x=3時，x^2-3x=0
k≤x+32/x=3+32/3
k≤41/3
綜上所述，**不理解可以追問。
8樓：網友
把絕對值內化成x(x-3)，要去掉絕對值，所以要對x分開兩個區間[1,3) ,3,9]
然後當x 屬於[3,9] 時，不等式化簡為 2x方-(3+k)x+32>=0
求出對稱軸是(3+k)/4，開口向上，所以。
a當對稱軸在3的左側，若x=3時不等式大於等於0，即可保證[3,9]區間不等式恒大於0
所以 (3+k)/4 <=3 ——1式。
x=3 代入2x方-(3+k)x+32 得 41-3k>=0——2式。
聯合1式2式 得 k<=9——a
b當對稱軸在9的右側，若x=9時不等式大於等於0，即可保證[3,9]區間不等式恒大於0
3+k)/4 >=9 得 k>=33
167-9k>=0 得 k<=167/9
沒有交集。c當對稱軸在3 與9之間，且保證2x方-(3+k)x+32 的頂點大於等於0
對稱軸 3<=(3+k)/4<=9 得 9<=k<=33
頂點：[16方-(k+3)方]/16 >=0 得 -16<= k+3 <=16
9<=k<=13——b
聯合ab得 k<=13——甲。
當x屬於[1,3)時，不等式化簡為 3x+32>=kx 恆成立。
k<=32/x +3
k<=41/3——乙。
甲乙交集 k<=13
若關於x的不等式|x+3丨-|x-2|≤k恆成立，則k的取值範圍是______
9樓：猴殼賢
令y=|x+3丨-|x-2|，當x＜-3時，y=-x-3+x-2=-5，此時，y恆等於-5，當-3≤x≤2時，y=x+3+x-2=2x+1，此時，-5≤y≤5，當x＞2時，y=x+3-x-2=1，此時，y恆等於1，綜上所述，y的最小值為-5，最大值為5，不等式|x+3丨-|x-2|≤k恆成立，∴k≥5．
故答案為：k≥5．
若對於任意x>0 不等式5x/（x^2+3x+1）≤a恆成立，求實數a的取值範圍
10樓：匿名使用者
x>0，5x>晌巧0 , x^2+3x+1=(x+3/2)^2-5/4>1
a>05x≤a（x^2+3x+1）
0≤ax^2+(3a-5)x+a恆成立宴返鍵a>0 開世圓口向上。
（3a-5)^2-4a^2=5a^2-30a+25≤0即a^2-6a+5≤0
a-1)(a-5)≤0
1≤a≤5
若不等式1/3(kx+9）大於2x恆成立，則k=
11樓：匿名使用者
你的題目是：(1/3)*(kx+9)>2x嗎？如果是，笑沒解答如下：
化成關於桐告x的不等式：(k/局公升明3-2)*x>-3由於x的取值範圍為實數，所以要使不等式恆成立，則：k/3-2=0即：k=6
若不等式|x-2|+|x-3|＞|k-1|對任意的x∈r恆成立，求k的範圍。
12樓：網友
不等式|x－2|＋|x－3|＞|k－1|對任意x∈r恆成立即|x－2|＋|x－3|min＞|k－1|即可∴|(x－2)－(x－3)|＞k－1|
即|k－1|＜1
1＜k－1＜1
0＜k＜2k的取值範圍為(0，2)。
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1 x 2 3x 5 0 因為判別式為 3 2 4 1 5 9 20 0且二次項係數為正，所以解集為實數集r 回2 x 3 x 2 x 1 2 x 4 0 化為 x 3 x 2 x 4 0且x不等於1 3,2,4把實數集分成4個區間，驗證答得知不等式的解集為 3 2,1 1,4 3 2x 2 5x ...