1樓：猴啊88885盎蟻
最小作用量原理在物理學中是作為公理而存在的，也慧弊就是說：「依據人類理性的不證自明的基本事實，經過人類長期反覆實踐的考驗，不需要再加證明的基本命題。」英文名為：
the principle of least action，當然更確切地應該為：the principle of stationary action。它是變分原理在動力學系統中的應用，可以用來得到體系的運動方程，後面會以具體的例子來說。
最小作用量原理的提出極值思想的產生最小作用量原理具有極為深刻的科學與哲學內涵：最小作用量原理的思想之源，來自與生活中的各種極值的思想，以及自然界中的各種極值現象。 通俗來說，比如：
一根兩端固定的懸鏈，其自然下垂的時候重心最低；熱力學系統平衡時，熵值最大；水珠儘可能的保持球形，在失重的空中，水珠可以保持完美的球形，因為相同體積的物體，球形表面積最小，前戚族 等等。以上種種現象表明，造物仔悔主似乎是個精明的經濟學家，他總是盡心設計物理定律使得「成本」最小。很久以前，人們認為這些極值問題僅僅是一些物理定律的偶然結果，可是隨著理論的發展，人們似乎慢慢認識到極值才是宇宙中最本質的定律。
在今天，物理學家們已經找到了一種以統一的形式和精確的數學去描述這些極值問題的原理——最小作用量原理。<>
2樓：猴17940沉癰
之前人們所提出的自然經濟原理，僅僅是一種感性的、直覺性的認識， 沒有數學的表述， 僅僅這樣，極值思想不能夠發展為一門科學——最小作用量原理。 其原因，就是我們無法定量的描述作用量，甚至，也沒有對作用量有乙個明確的認識和定義。大多數人剛開始接觸最小作用量原理時，也都有這樣乙個疑問，什麼是「作用量」，既然最小作用量原理在各個物理領域都可以運用，那麼這個「作用量」又是怎樣定義的，怎培告樣尋找的呢？
最初，作用量的提出完全來自於人們的猜測和實驗驗證。但隨著最小作用量原理的發展，以及守恆律、祥中配對稱性的理論研究，三者之間的關係也漸漸明朗起來， 1918 年，e·諾特在題為「變分問題的不變數」**中提出著名的「諾特定理」，至此，我們已謹指經可以從理論上尋找作用量的數學形式，通過對稱、守恆與最小作用三者之間的關係有效地寫出正確的作用量函式，這種方法進而發展為規範場論。<>
關於最小作用量原理
3樓：實用科技小百科
最小作用量原理：是物理學中描述客觀事物規律的一種方法，即從乙個角度比較客體一切可能的運動，認為客體乎鋒的實際運動可以由作用量求極值得出，即作用量最小的那個經歷。
物理學中描述物理實在結構的方法之一就是作用量方法，這種方法從功能角度去考察和比較客體一切可能的運動，認為客體的實際運動可歲備晌以由作用滾困量求極值得出，是其中作用量最小的那個，這個原理稱為最小作用量原理。
最小作用量原理
4樓：可耐屁
最小作用量原理如下：
最小作用量原理在相對論、量子力學、量跡簡子場論中有廣泛的用途，最小作用量原理的形象化表述是：物體在作用時，其質量、速度、位移（一直直線運動時，數值上等於路程）的乘積最小，從量綱上來講，也就是能量與時間的乘積，是能量與時間的微分方程的關係。
要想得到一條直線，可以把一根繩子拉直，中國有個詞彙，叫做「準繩」，說的就是木作中，拉緊的繩子以及由拉緊的繩子所彈出來的那條墨線。這時，繩子在兩點間的距離是最小的，數學上，我們稱之為線段，是直線的一部分，生活中通俗表述時，也可以說那就是一條直線。也就是說，用繩子將兩點連線起來，線段或者直線的連線方式是最短的，也是最經濟最節省的。
最小作用量原理適用於姿運褲巨集觀物體：
在物理學中，牛頓第一定律又稱慣性定律，其描述是：一切物體總保持勻速直線運動或靜止狀態（其實靜止可以理解為速度為零），直到有外力改變這種狀態為止。由於運動的物體能量是保持不變的，所以沿直線運動所需時間最短，這也可以說明最小作用量原理是適用的。
我們經常看到量子通訊、量子計算機等等，也聽說過測不準原理，其實對於非物悄型理專業的普通大眾來說，量子可以理解成其中的乙個例項：光子。量子是包括光子電子等微觀粒子的統稱。
下面我以光子為例，說說最小作用量原理的應用。
最小作用量原理
5樓：愛剪剪刀手
在力學中，有乙個描述系統運動規做含律的基本原理，稱為最小作用量原理或哈密頓原理。
在力學中，有兩個不加定義的基本概念：空間和時間。空間是3維的，時間是1維的。
另外，還有乙個理想化的基本概念：質點。質點是指那些在運動時可以忽略大小的物體。
是否可以忽略大小由磨隱不同問題的具體條件所決定。
我們前面把最小作用量原理上公升為力學規律的最一般表述，也就是說，我們承認了極值現象在各種物理現象中的普適性，乃至於足以將其作為乙個普遍規律，並上公升到公理的地位。為什麼不直接把極值規律作為力學的一般規律、而再去引入乙個最小作用量原理呢？這是因為要明確地表述極瞎胡廳值問題是有困難的，而比較概括性、比較嚴謹的乙個表述方法就是最小作用量原理。
最小作用量原理
6樓：上山打怪獸
作為普遍的原理，最小作用量原理和守恆原理具有極高的價值，它們是在許多物理定律的論述「最小作用量原理」認為，在乙個系統能夠擁有或遵循的所有可能配置中，最終得以實現的是作用量最小的那個配置。
也就是說，在任何情況下，只有當作用量達到最小時才能使整個系統發揮最大效用；而對於不同的應用物件和具體問題，「最小作用量」應該有所側重。因此，我們要根據實際需要來確定系統的最佳配置方式。
同時，念姿粗「最小作用量原理」還要求人們對每一要素進行分析，以確仔鎮保各要素之間相互協調、相互促進。這正是「最小作用量原理冊陸」的核心所在。
最小作用量原理
7樓：水煮歷史
物理學中最小攜嫌作用量原理：或更精確地，平穩作用量原理，是一種變分原理，當應用於乙個機械系統的作用量時，可以得到此機械系統的運動方程。
這原理的研究引匯出經典力學的拉格朗日表述和哈密頓表述的發展，卡爾·雅可位元稱最小作用量原理為分析力學之母。在現代物理學裡，這原理非常重要，在相對論、量子力學、量子場論裡，都有廣泛的用途。
在現代數學裡，這原理是莫爾斯理論的研究焦點，本篇文章主要是在闡述最小作用量原理的歷史發展。關於數學描述、推導和實用方法，請參閱條目作用量。最小作用量原理有好隱肆很多種例子，主要的例子是莫佩爾蒂原理和哈密頓原理。
最小作用量原理
在最小作用量原理之前，有很多類似的點子出現於測量學和光學。古埃及的拉繩測量者在測量兩點之間的距離時，會將固定於這兩點的繩索拉緊，這樣，可以使間隔距離減少至最低值。
托勒密在他的著作《地理學指南》第一冊第二章裡強調，測量者必須對於直線路線的誤差做出適當的修正。古希臘數學家歐幾里友轎得在《反射光學》裡表明，將光線照射於鏡子，則光線的反射路徑的入射角等於反射角，稍後，亞歷山卓的希羅證明這路徑的長度是最短的。
最小作用量原理的數學描述
8樓：┊妝雪雪
principle of least action
機械能守恆系統在位形空間真實軌道上運動時所遵循的乙個基本原理。二倍動能t對時間dt的積分稱為拉格朗日作用量2tdt。
在n維位形空間(q1，q2，…，qn)中，表示點沿著具有相同機械能的端點的真實路徑上的作用量和沿鄰近的可能路徑上的作用量比較， 沿真實路徑的作用量取駐值(包括極值)。考慮在n維q空間自始點a(q10，q20，…，qn0)出發的兩條運動的真實路徑，這兩條路徑是相鄰的，只是出發的方向略有不同。這兩條路徑除a外可能還有其他交點，若b是靠近a的第乙個交點。
當兩條路徑的出發方向趨於一致時，b的極限點稱為動焦點。當代表點的路徑長超過時，作用量積分既非極小也非極大。長度不超過始點和第乙個動焦點之間的路徑長時，真實路徑的作用量是極小值。
拉格朗日作用量s= 2tdt同哈密頓作用量w=ldt（見哈密頓原理）的關係式為。
w=s-h(t2-t1)，h為哈密頓函式。在空間運動的質點的作用量為。
s=2tdt=мv2dt=мvds。
於是質點運動的最小作用量原理可用變分表示為。
vds=0。
上式是莫培督在1744年提出來的最小作用量原理的表示式。他是受到17世紀時期所建立的費馬原理啟發，用微粒說來解釋光在空間的行進規律。l.
尤拉認為這個原理很有價值，在1744年用力學方法證明它在輳力場中成立。對質點系的最小作用量原理的證明是拉格朗日在1760年得出的。在物理學上，微粒和波動的對偶關係是德布羅意在1923年提出物質波後，再經過戴維孫和革末於1927～1928年的實驗所證實，才得到公認的。
德布羅意就是在費馬原理和最小作用量原理的啟發下發展了物質波理論。
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