函式題 f x x的平方 6x 5,其中x t,t 2 求f x 的最小值

1樓：網友

如果我沒猜錯，函式解析式應該y＝x^2-6x+5；與x軸交點為(1,0)(5,0)

很容易得到對稱軸為x＝3；

討論最小值，開口向上的二次函式有最小值；

這個y=x^2-6x+5的最小值就是f(3)＝-4，在對稱軸上；

二次函式在區間[a,b]上的最小值無非三類，啟配f（a） f（b） f（對稱軸x）；

1，當對稱軸位於區間內，最小值為f（對稱軸x），這裡對稱軸為x＝3；

對照題目，枯閉即t≤3≤t+2，即1≤t≤3時最小值為-4；

2，對稱軸處於左閉口的左邊，即3＜t，最小值為f（t）＝t^2-6t+5；

3，對稱軸處於右閉口的右邊，即3＞t+2，悄敗指t＜1，最小值為f（t+2），代入略；

討論最大值，這個更簡單，最大值無非是f（t）或者f（t+2），1，當f（t）≥f（t+2）時，最大值為f（t）；

t^2-6t+5≥（t+2）^2-6（t+2）+5，解得t≤2；

2，當f（t）≤f（t+2）時，最大值為f（t+2）；

即t≥2

2樓：雪糕熱了

f(x)=x^2-6x+5

x-3)^2-4 是乙個對稱軸為x=3的開口向上的拋物森昌線。底點位於（3，-4）。

當t+2<3,即t<1時，f(x)為減函式，f(x)的最小值為f(t+2)=t^2-2t-3。

當1<=t<=3時，f(x)的最辯悄小值為-4。

當t>3時，f(x)為增此灶扒函式，f(x)的最小值為f(t)=t^2-6t+5。

畫圖就清楚了。

己知函式f(x)=x的平方-4x+6,x∈[1,5]求函式f(x)的最大值與最小值

3樓：新科技

寫出頂點式 y=(x-2)^2+2 頂點為(2,2)

所以最小值為f(2)=2

最大值為f(5)=11

已知函式f(x)=x的平方+2x+2 x屬於[t,t+2],求函式的最大值和最小值

4樓：張三**

因為二次函式磨仔耐的對稱軸為：戚公升x=-1；

所以應分對稱軸在區間內偏左、偏瞎春右，在區間左、右；四種情況來討論；

當x=-1=t+2時，x=t+2時，y取最小＝t方+2t+10; x=t時，y最大值=t方+2t+2；當t

已知函式f（x）＝負x的平方+2x +5，xe【t一4，t】，求f（x）的最大值

5樓：

摘要。您好，f(x)=-x^2+2x+5=-(x-1)^2+6當x=1時，f(x)最大值為6

已知函式f（x）＝負x的平方+2x +5，xe【t一4，t】，求f（x）的最大值。

您好，f(x)=-x^2+2x+5=-(x-1)^2+6當x=1時，f(x)最大值為6

x∈[t-4,t]當t≥4時，隱頌x∈[0，+∞f(x)最大值為6當t≤4時，x∈(-0]，山帆f(x)最逗攜雹大值為5

t-4≤火≤t當t≥4時，x∈[0，+∞f(x)最大值為讓含6當t≤4時，x∈(-0]，信滑茄滑察f(x)最大值為5

明白了嗎？t-4≤x≤t當t≥4時，x∈[0，+∞野談)，f(x)最大值頌仔碰為6當t≤4時，x∈(-戚舉，0]，f(x)最大值為5

正確答案是察源t-4≤x≤t當t≥4時，腔芹x∈[0，+∞f(x)最大值為6當t≤4時，x∈(-0]，f(x)最敗圓態大值為5

明白了。求函式f（x）= x的平方減（2a一2）x +1在區間【一1，2】上的最值。

f(x)=x^2-(2a-2)x+1=[x-(a-1)]^2-(a-1)^2+1=[x-(a-1)]^2-a^2+2a當毀伏x=a-1時f(x)有搏喊最纖銀攜小值2a-a^2

f(x)=x^2-(2a-2)x+1=[x-(a-1)]^2-(a-1)^2+1=[x-(a-1)]^2-a^2+2a當毀伏x=a-1時f(x)有搏喊最纖銀攜小值2a-a^2

f(x)=x^2-(2a-2)x+1=【x-(a-1)】跡旅^2-(a-1)^2+1=【x-(a-1)】^2-a^2+2a當x=a-1時f(x)有最耐州舉昌碧小值2a-a^2

謝謝大神我懂了。

1≤a-1≤2 0≤a≤3當a=0時f(x)最小值虧棗為0當a=3時f(x)最小值為2*(-3)-3^2=-6-9=-15f(x)在區間配空掘【-1,-2】培核上的最小值為-15

設函式f(x)=x平方-2x+2,x屬於【t,t+1】(t∈r),求函式f（x）最小值

6樓：網友

f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1對稱軸為x=1，（-1〕為單調遞減區間，〔1，+∞為單調遞增區間。

當t+1<=1,即t<=0

當x=t時，f（x）min=t^2-2t+2當0=1/2時，f（x）min=t^2+1綜合得：當t<=1/2時，f(x)的最小值為t^2-2t+2，當t>1/2時 f(x)的最小值為t^2+1,

已知函式f(x)=-x的平方+2x 證明x∈[2,5]時，求f(x)的最大值和最小值

7樓：我不是他舅

f(x)=-x²+2x-1+1

(x-1)²+1

開口向下，對稱軸x=1

所以在x=1右邊遞減。

所以x=2，最大值是0

x=5，最小值=-15

求函式f(x)=（x^2-5x+6）/（x^2+1 ）在[-1,3]上的最大值與最小值

8樓：網友

f(x)=1+(5-5x)/(x^2+1)f'(x)=5(x^2-2x-1)/(x^2+1)令f'(x)=0

得x=1+根號2 或 1-根號2

1，1-根號2】增。

1-根號2，1+根號2】減。

1+根號2，3】增。

最小值為：f(-1)或f(1+根號2)，比較得到最小值為(7-5根號2)/2

最大值為：f(3)或f(1-根號2)，比較得到最大值為(7+5根號2)/2

已知函式f(x)=x的平方-x(0