已知函式y f x 的定義域是 0,2 ,那麼g x f x2 1 lg x 1 的定義域為

2023-02-17 04:10:15 字數 3593 閱讀 8996

1樓:瀧芊

1+x>0, x>-1

1+lg(1+x)<>0, lg(1+x)<>1, lg(1+x)<>lg(1/10), 1+x<>1/10, x<>-9/10

y=f(x)的定義域[0,2]

即 0<=x<=2

則0<=x²<=2, -2<=x<=√2所以g(x)的定義域為(-1,-9/10), 9/10, √2]

2樓:匿名使用者

(1)0<=x^2<=2 ==根號2<=x<=根號2

(2)x+1>0 ==x>-1

(3)1+lg(x+1)不為0 ==x>-1且不等於-9/10

綜上定義域(-1,-9/10)和(-9/10,根號2]

3樓:匿名使用者

列不等式組0≤x�0�5≤2x+1>01+lg(x+1)≠0解出來取交集就是(-1,,根2】

4樓:匿名使用者

[0,根號2],手機打不出根號,理解就行。

已知函式y=f(x)的定義域是[0,2] 那麼函式g(x)=[f(x^2)]/1+lg(x+1)的定義域 怎麼解 具體步驟

5樓:匿名使用者

g(x)=[f(x^2)]/1+lg(x+1)]的定義域是f(x^2)的定義域與分母不為零的x範圍的交集。

f(x^2)的定義域滿足:0≤x^2≤2,得-√2≤x≤√2;

1+lg(x+1)≠0,得x≠

所以g(x)的定義域是-√2≤x≤√2且x≠

6樓:匿名使用者

0≤x^2≤2且x+1>0且1+lg(x+1)≠0由0≤x^2≤2得:-√2≤x≤√2

由x+1>0得:x>-1

由1+lg(x+1)≠0得x+1≠1/10,x≠-9/10定義域為。

7樓:匿名使用者

0《x^2《2, 0《|x|《√2,所以0《x《√2或-√2《x《0,即-√2《x《√2。。。1);又。

1+lg(x+1)≠1,x≠19/10,且x+1>0,x>-1...2),(1)(2)取交集,得定義域為(-1,-9/10)∪(9/10,√2]

8樓:匿名使用者

滿足以下條件:

1,x^2屬於[0,2]

2,x+1>0(真數》0)

3,1+lg(x+1) 不等於0

解得x的範圍是(-1,根號2】且x不等於負10分之9

9樓:匿名使用者

f(x^2)的定義域滿足:0≤x^2≤2,得-√2≤x≤√2;1+lg(x+1)≠0,得x≠;又由在lg(x+1)中x+1>0得x>-1。

綜上所述,g(x)的定義域是(-1,-9/10)v(-9/10,√2]

已知y=f(x)的定義域是[0,2],那麼函式g(x)=f(x^2)/1+lg(x+1)的定義域是

10樓:我不是他舅

f(x²)中0<=x²<=2

-√2<=x<=√2

真數x+1>0

x>-1

分母1+lg(x+1)≠0

lg(x+1)≠-1

x+1≠1/10

x≠-9/10

所以定義域(-1,-9/10)∪(9/10,√2]

11樓:滄海t粟

0<=x^2<=2

-根號2<=x<=根號2

x+1>0

x>-1

-11+lg(x+1)!=0

x!=-9/10

g(x)=f(x^2)/1+lg(x+1)的定義域是 -1

12樓:流逝的忘川

大於-1 小於等於根號2

已知函式y=f(x)的定義域是[0,2],那麼g(x)=f(x^2)\1+lg(x+1)的定義域怎麼算?

13樓:匿名使用者

已知y=f(x)的定義域為[0,2],求g(x)=f(x^2)/1+lg(x+1)的定義域f(x^2),所以00,x>-1,總體說來,-1

14樓:匿名使用者

已知函式y=f(x)的定義域是〔0,2〕,那麼g(x)=f(x²)/1+lg(x+1)]的定義域怎麼算?

0≤x²≤2

x+1>0

x+1≠1/10

-1<x<-9/10或-9/10<x≤√2

15樓:崗釋陸式

可以分成以下幾部分算。

0<=x^2<=2

x+1>0

1+lg(x+1)不等於0

上面三式分別可以解出。

-√2<=x<=√2

x>-1

x≠-9/10

解集是 -1

若函式y=f(x)的定義域是[0,2],則函式g(x)=x-1分之f(2x)的定義域是什麼

16樓:匿名使用者

解:由於f(x)的定義域為:

x~[0,2]

將x用2x代換可得:

0≤2x≤2

則解得f(2x)的定義域為:

x~[0,1]

由於g(x)=f(2x)/(x-1)

因此:x≠1

故綜上可得g(x)的定義域為:

x~[0,1)

已知函式y=f(x)的定義域為[0,1]求函式f(x)=f(x+a)+f(x-a)的定義域

17樓:左右魚耳

已知:f(x)的定義域為[0,1],即0<= x <=1由 0<= x+a <=1 得 -a< =x <=1-a所以 f(x+a)的定義域內為[-a,1-a]由 0< =x-a <=1 得 a<= x <=1+a所以 f(x+a)的定義域為[a,1+a]當a屬於容(-1/2 ,1/2)定義域[|a|,1-|a|] 當a>0時,-a1/2或a<-1/2 定義域為空集。

當a=1/2或-1/2時 定義域為。

18樓:匿名使用者

當|這個函式需要滿。

足f(x+a)、f(x-a)同時有定義,即0≤x+a≤1,0≤x-a≤1

當|a|>1/2時,回定義域是空集,不答。

存在函式。當|a|≤1/2時。

當a>0時,定義域是[a,1-a]

當a≤0時,定義域是[-a,1+a]

已知函式f(x)=2∧x的定義域是[0,3],設g(x)=f(2x)-f(x+2)

19樓:高中數學莊稼地

(1)求g(x)的定義域,就是要求裡面每一個部分都要滿足的定義區間所以2x屬於[, x+2屬於[0,3]分別得到x屬於[0,3/2]和[綜合一下,就得到了x的定義域為[0,1]

(2)先把g(x)的表示式寫出來,g(x)=2^(2x)-2^(x+2)

如果令2^x為t,根據x的定義域,得到t的定義域為[則g(t)=t²-4t

=(t-2)²-4

根據拋物線性質,當t=2時候,有最小值,為-4t=1時候有最大值為-3

已知函式fx的定義域是1值域是

舉例說明 抄例如 f x x 襲x 1 可以分解為f x x 1 x x 0 根據一次函式的單調性的規律,不難發現函式在 1,0 上單調遞減,在 0,上單調遞增,且函式的定義域,值域都符合題意的要求 再如 f x x2 x 1 根據二次函式的單調性,不難得出函式在 1,0 上單調遞減,在 0,上單調...

求函式定義域公式,求函式定義域的方法

抽象函式定義域的常見題型 型別一已知 例1.已知 略解 由 的定義域為 0,1 型別二已知 的定義域,求 的定義域。例2 已知 解 已知0 1 2x 1 1 擴充套件資料 求函式定義域的情形和方法總結 已知函式解析式時 只需要使得函式表示式中的所有式子有意義。1 常見要是滿足有意義的情況簡總 表示式...

函式定義域的求法以及例題,函式定義域的求法

1 使得式子本身有意義,如根式,分式等 2 使實際問題有意義,如應用題中計算面積過程中邊長的限制,直線中所含的線段等 3 抽象函式中,注意括號內的取值範圍相同等.函式定義域的求法 函式的定義域一般有三種定義方法 1 自然定義域,若函式的對應關係有解析表示式來表示,則使解析式有意義的自變數的取值範圍稱...