求證 81的七次方減27的九次方減9的十三次方能背45整除。

2023-02-16 14:10:07 字數 1517 閱讀 9944

1樓:匿名使用者

解:81^7=(3^4)^7=3^28

所以81的七次方減27的九次方減9的十三次方,就是3^28-3^27-3^26=3^26(3^2-3-1)=3^26*5=(3^2)^13*5=9^13*5=9^12*45

可以看出,81的七次方減27的九次方減9的十三次方能被子45整除。

2樓:匿名使用者

81的7次-27的9次-9的13次。

原式=9的14次-3的9次×9的9次-9的13次=9的9次(9的5次-3×9的4次-9的4次)=9的13次(9-3-1)

=9的13次×5

=45×9的12次。

所以能被45整除。

3樓:匿名使用者

即為:3**28-3**27-3**26=3**26(9-3-1)=3**26*5=45*3**24所以,能被45整除。

試說明:81的七次方減去27的九次方減去9的十三次方能被45整除;

4樓:匿名使用者

81^7-27^9-9^13

結果必為45的整數倍,即可被45整除。

81的七次方-27的九次方--9的13次方能被45整除嗎?理由。

5樓:房高翰

81的七次方-27的九次方-9的十三次方。

=3的28次方-3的27次方-3的26次方=3的24次方×(3⁴-3³-3²)

=3的24次方×45

所以能被45整除。

試說明81七次方-27九次方-9十三次方能被45整除

6樓:匿名使用者

81七次方-27九次方-9十三次方。

因此能被45整除。

試證明81的7次方減27的9次方減9的13次方能被45整除?

7樓:顏代

證明:因為81^7-27^9-9^13

=(9x9)^7-(3x9)^9-(3x3)^13=(3x3x3x3)^7-(3x3x3)^9-(3x3)^13=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13=3^28-3^27-3^26

所以81^7-27^9-9^13能被45整除。

8樓:匿名使用者

首先,81的7次方換為3的28次方,27的9次方換為3的27次方,9的13次方換為3的26次方。

再提取出3的26次方。

=3^26x5

=3^24x3^2x5

=3^24x9x5

=3^24x45

所以可以被45整除。

9樓:匿名使用者

81^7-27^9-9^13

=3^26x5

=(3^2)^13x5

=9^13x5

=9x9^12x5

=45x9^12

所以他能被45整除。

所以能被45整除。

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