1樓：炸裂演技
你的方法c（4，2）a（3，3）表示什麼？
如果是甲開車，然後從剩餘4個人中選2個從事一項，然後三項全排列，那麼你少了很多種情況，還有乙開車，甲乙開車，甲丙開車，甲丁開車，······
所以間接法比較麻煩，用直接方法
開車的人可以選擇乙丙丁中的一個或2個
選1個：c（3，1）c（4，2）a（3，3）=3*6*6=72選2個：c（3，2）a（3，3）=3*6=18所以共有72+18=90種方法
再選擇間接法或直接法的時候，如果一種比較複雜，那麼就選擇另一種，會相對簡單很多。
2樓：
這麼快就採納了，我剛找到你的問題：
你的式子的第二部分：c（4,2）×a（3,3）×2所求的應該是甲、乙之中，有且只有1人開車的方案數。你的思路應該是這樣的：
（1）甲、乙任選一人開車，方案數為：2；
（2）下面就是將剩餘4人安排到其他的3項工作中：c（4,2）×a（3,3）；
你的思路基本正確，只是第（2）步忽略了一種情況：丙、丁、戊中還有1人負責開車，即共有2人開車——這顯然是允許的。這樣的方案數為：
c（3,1）×a（3,3）；——先從丙、丁、戊中任選1人開車；再將最後剩餘的3人（包括乙）安排的剩下的3項工作中；
所以，你的式子應該這樣列：
c（5,2）×a（4,4）－2×［c（4,3）×a（3,3）＋c（3,1）×a（3,3）］－a（3,3）
＝10×24－2×［6×6＋3×6］－6
＝240－108－6
＝126；
樓上的直接法也是正確的，至於為什麼最終的結果不同，你仔細一看就知道了！
關於排列組合中一道題的疑問
3樓：愛斯基摩
你算出來的結果比答案大一倍是正常的撒~因為你想想哦~~假如剩下的8個同學中隨機選的那個學生是a，他是一年級的，而從一年級選出來的還有b，那麼這種情況和另一種情況其實選出的人是一樣的——另一種情況就是剩下的8個同學中隨機選出的是b，而從一年級選出來的另一個是a 這兩種情況都同時選了ab 其實選的人一樣，但是你計算的時候是計算了兩遍地喲~對吧？所以在你最後算出的結果的分子還要除以a22這樣答案不就對了嗎？~~
還有最後的分母應該是從12人中選5名吧？嘿嘿
祝你學業有成哦~~加油加油~~
4樓：匿名使用者
三年級後邊是四年級吧？
最後我覺得是把選出的5個學生進行排列
一道排列組合問題
5樓：謝煒琛
這種題不可bai以按照你的那種做du法做的，因為zhi你那種做法會重複計算某些dao情況
再者回c12 1* c8 1* c18 3也肯定不對，要列也應該答c12 1* c8 1* c15 3，當然也是不對的
舉例：內acd外e
c12 1，選a，c8 1，選e，c15 3，選bcdc12 1，選b，c8 1，選e，c15 3，選acd已經有重複了~~~
所以應該分類討論：
內1，外4：c12(1)*c8(4)=12*70=840內2，外3：c12(2)*c8(3)=66*56=3696內3，外2：
c12(3)*c8(2)=220*28=6160內4，外1：c12(4)*c8(1)=495*8=3960相加：840+3696+6160+3960=14656有不懂歡迎追問
6樓：紫色回憶
用逆向思維，全為內科的情況=c12*5，全為外科情況=c8*5，所有情況=c20*5，所以結果為c20*5-c12*5-c8*5。
一道有關排列組合的問題..
7樓：匿名使用者
金木土水火
假設從五種物質中任選一個作為排頭則有五種選法假設先以金為排頭，則第二個不能是木或火，則有5-1-2=2兩種排法再假設第二個為土，則第三個不能是木和水，只能是火，故有5-1-1-2=1一種排法
最後剩下木和水，水和火相剋，故第四第五都只有一種排法根據分步乘法原理可得總的方法有 5*2*1*1=10
8樓：聖蕤
共有10種
簡化為1，2，3，4，5
1克2，2克3，3克4，4克5，5克1
你會發現，任意挑取兩個，他們都會有一個共同相剋的比如，1和3，共同克的是2
加入把1放在中間，則1的左右只能放3和4，當3在1左邊時，3的左邊就只能是5
所以1放中間存在2種
5 3 1 4 2 以及 2 4 1 3 5同理，2放中間時也是2種
所以結果是2×5 = 10 種
9樓：匿名使用者
10種。
不為相剋必為相生。
按照相生順序分別以5種屬性開頭的排列有5種（金水木火土）（水木火土金）（木火土金水）（火土金水木）（土金水木火）
按照被生順序分別以5種屬性開頭的排列有5種（金土火木水）（土火木水金）（火木水金土）（木水金土火）（水金土火木）
10樓：匿名使用者
從最中間那個開始考慮,有5種選擇,不妨設為木,則木的左右不能為金和土,只能為水和火,有兩種選擇,水的旁邊不能為土,只有金
所以共有5*2=10種
一道高中數學排列組合問題
11樓：囝囝
先找出bai兩個專案沒人選du來，c(2/5）=10然後5個老師zhi選三個專案，不能有空的（因dao為是「恰好」
版有2個專案沒人選）。權這時候可以這麼考慮5個人先隨便選3個，3*3*3*3*3=243中，這裡面會出現三個專案中有沒選到的，給專案編個號1、2、3（因為專案肯定不相同，有區別），1空了，有2*2*2*2*2=32種。2、3空了同理，共32*3=96
這裡面5個人都去了1的話，2、3都空了，咱上面肯定也算了一次，同理1、3同時空，1、2同時空也重複計算了，所以5個老師選三個專案的次數就是243-96+3=150,總次數就是10*150=1500
答案應該是d
12樓：匿名使用者
解法之一：
先把5位教師分成三組，分法種數為
c¹₅ c¹₄ c³₃ /2＋c¹₅ c²₄ c²₂ /2＝25，再從5個培訓專案中任回選3個並排序，種數
答為a³₅＝60，
最後把分成的三組教師與選出的3個專案一一對應，得所求種數為25×60＝1500，
所以選d.
一道排列組合數學問題
13樓：德洛伊弗
這個問題的結論是6!s(10,6)=16435440.
其中s(n,k)表示第二類stirling數，它的組合含義是：把n元集劃分為k個非空子集，各子集間不計次序，所得的分法數為即為s(n.k).
在本題中，10個人相當於10元集，6個站相當於6個非空子集。注意到各站之間是有區別的，所以本題結論為6!s(10,6).
一般來說，s(n.k)沒有閉形式的表示式，也就是說此題沒法用很簡便的形式表達。
計算機裡常用遞推式s(n,k)=s(n-1,k-1)+ks(n-1,k)及初值s(n,1)=s(k,k)=1來求s(n.k).
這個遞推式的證明不難，而且比較有趣，下面說一下。
從n元集中取定一個元素a，如果a獨佔某一個集合，那問題變成剩下的n-1個數分成k-1個非空集合，此時有s(n-1,k-1)種分法。
如果a所在的集合還有其他元素，先不考慮a, 剩下的n-1個數分成個非空集合，有s(n-1,k)種分法；把a加入時，由k個不同位置可選擇，故此時有有ks(n-1,k)種分法。
綜上，s(n,k)=s(n-1,k-1)+ks(n-1,k).
另一種求s(n,k)的方式是利用容斥原理，用在本題中計算量可以接受。下面就以本題為例講一下。
如果不考慮每站都有人下車的條件，每個人有6種選擇，結論就是6^10.
這樣顯然算多了，至少有一站沒人下的情況應刨去。先從6站裡選出一站沒人下，再讓10個人從剩下五站中選，共c(6,1)*(5^10)種情形。初步的結論是6^10-c(6,1)*(5^10).
仔細分析一下，上面的過程由多刨掉了一些。比如第1,2站都沒人下的情形，上面刨除時按第1站沒人下刨了一次，又按第二站沒人下刨了一次。應該補上c(6,2)*(4^10).
依此類推，由容斥原理，結論應為：
6^10-c(6,1)*(5^10)+c(6,2)*(4^10)-c(6,3)*(3^10)+c(6,4)*(2^10)-c(6,5)*(1^10) (*)
=60466176-58593750+15728640-1180980+15360-6
=16435440.
綜上，此題用容斥原理好算些，可以兼顧計算的簡單性和思想的通用性。
順便一提，「pengp0918」網友的方法確實可行，算出的數也是對的（只是最後一步多加了個1）。但那種方法不具有思想上的通用性。若k較大，需討論的情況太多，過於繁雜。
而容斥原理的方法則不然，只要把10和6換成一般的n和k, 上面的(*)式仍然可以求出答案。
14樓：匿名使用者
1、一站下5人，其它每站下1人：c10（5）*5*4*3*2*1*6=10*9*8*7*6*6=181440
2、一站下4人，一站下2人，其它每站下1人：
c10（4）*c6（2）*4*3*2*1*6*5=10*9*8*7*6*5*6*5/2=2268000
3、兩站分別下3人，其它每站下1人：
c10（3）*c7（3）*4*3*2*1*c6（2）=10*10*9*8*7*6*5=1512000
4、一站下3人，兩站分別下2人，其它每站下1人：
c10（3）*c7（2）*c5（2）*3*2*1*c6（1）c5（2）=10*10*10*9*8*7*6*3=9072000
5、四站分別下2人，其它每站下1人：
c10（2）*c8（2）*c6（2）*c4（2）*2*1*c6（2）=3402000
故：181440+2268000+1512000+9072000+3402000=16435441
存在16435441種下車的情況。
15樓：帥醉巧
一步一步分析：
首先，每個站至少有一個人下車，那麼第一站的可能為10，第二站的可能為9，依次類推，第六站的可能5，總共有：10*9*8*7*6*5種可能
這樣，就滿足了「每個站至少有一個人下車」的條件然後，剩下的4個人，對於每個人來說，他下車的可能有6種，即在6個車站的任意一個站下，所以對於剩下的4個人，共有：6^4種可能
所以：下車可能有：10*9*8*7*6*5*6^4=195955200
希望我的分析能夠幫助到你，望採納，不懂請追問~(*^__^*) ~
16樓：驚鴻一劍飄
第一組 每站放一個人 共選出6人 有 a(10.6)種第二組 剩下4人 6個站任意下 有6^4 種又 如果設任意兩個人分別為甲和乙
若甲被選入一組 乙被選入二組 和乙被選入一組 甲被選入二組兩人在任意一車站同時下車被重複算過一次
則 共有[a(10.6)*6^4]/2 種
一道排列組合題
2 4 6 3 3 6 2 3 5 2 6 6 5 6 5 6 1470 感覺討論起來挺麻煩的，哪位大神有簡便方法還望告知一二 全部是6的5次方種,不符合條件的有 1 只含1或者只含6的 有2乘以5的5次方種,2 雖然有6和1,但是1與6不相鄰的情況 這又有以下情況 含有1個1,1個6,是4的3次方...
一道排列組合題
96種思路 6個人排隊不受限制的排法總共6 5 4 3 2 1 720種。這其中任意2個穿同顏色衣服的人調換位置都不改變顏色的排列。例如 紅1，黃1，藍1，紅2，黃2，藍2，我們把紅1和紅2調換位置，得到的顏色排列結果是相同的，所以在這裡重複計數了。同樣的，黃色和藍色也可以調換，那麼對於1個顏色排列...
排列組合的問題，排列組合的問題
球相同 盒子相同 並且每個盒子只能容納一個球那麼選出那個不裝球的盒子即可 答案是c 3，1 3種方法 選出一個不裝球 剩餘兩個各裝一個球 解畢！根據題意，兩個球沒有區別，三個盒子沒有區別，而你的做法它們看成不同的了 直觀的來講，你的計算過程組合意義可列舉如下 c12 c13 c11 c12 a球 箱...