數學還原問題

2023-01-22 22:55:16 字數 1309 閱讀 8652

1樓:

48/3=16(個)……最後三堆玻璃彈子數量相等時的顆數。

16/2=8(個)……第三次甲堆有8個。

16+8=24(個)……第三次丙堆有24個。

24/2=12(個)……第二次丙堆有12個。

16+12=28(個)……第二次乙堆有28個。

28/2=14(個)……第三次乙堆有14個。

14+8=22(個)……第三次甲堆有22個。

甲、乙、丙三堆原來各有22,14,12個玻璃彈子。

列表可幫助理解:

甲 乙 丙

22 14 12

8 28 12

8 16 24

16 16 16

2樓:

解:設原有甲堆彈子a顆,乙b顆,丙c顆.

一次從甲堆中拿出與乙堆數量相等的玻璃彈子放入乙堆;

【所以此時甲為a-b顆;乙為2b顆。】

第二次再從乙堆中拿出與丙堆數量相等的玻璃彈子放入丙堆【所以此時乙為2b-c顆,丙為2c顆】

第三次再從丙堆中拿出與甲堆數量相等的玻璃彈子放入甲堆【所以此時丙為2c-(a-b)顆,甲為2(a-b)顆】由題意列方程:2a-2b=2b-c=2c-a+b又因為a+b+c=48顆。所以c=48-a-b帶入方程

2a-2b=2b-48+a+b=96-2a-2b-a+b你應該學過二元一次方程。

解得:即可

3樓:

解:由題意得

設開始有x個椰子,

把x寫成(x+4)-4.

第一個人來了,分給猴子1個,此時還有椰子

(x+4)-4-1=(x+4)-5,

這時恰好可分成5份,每份的椰子數為

[(x+4)-5]/5=(x+4)/5-1(x+4)/5必須為整數,所以(x+4)是5的倍數,第一個人拿走一份後,剩下的椰子為:

(4/5)×[(x+4)-5]=(4/5)×(x+4)-4同樣,第二個人來了,分給猴子1個,拿走一份之後,剩下的椰子數為(4/5)×[(4/5)×(x+4)-5]由於(4/5)×(4/5)×(x+4)是整數,故(x+4)應是5×5=25的倍數,

所以五個人一分一拿,恰好剩下

(4/5)×(4/5)×

(4/5)×(4/5)

×(4/5)

×(x+4)-5個椰子,

故(x+4)必須是5×5×5×5×5的倍數,即x+4=5^5

所以:x=3125-4=3121

答:開始最少有3121個椰子.

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