1樓：no佐手寫愛
ab/a+b=1/4
(a+b)/ab=4
1/a + 1/b=4
bc/b+c=1/3
(b+c)/bc=3
1/b + 1/c=3
ca/c+a=1/2
(c+a)/ca=2
1/a + 1/c=2
三個式子相加
2(1/a + 1/b + 1/c)=9
1/a + 1/b + 1/c=9/2
(ab+bc+ca)/abc=9/2
abc/(ab+bc+ca)=2/9
2樓：
將a b /（a+b）=1/4兩邊取倒數得1/a+1/b=4.........(1)
同樣可得1/b+1/c=3..............................................(2)
1/a+ 1/c=2............................................ (3)
由（1）+（2）+（3）得1/a+1/b+ 1/c=9/2abc/(ab+bc+ac)取倒數及為1/a+1/b+ 1/c所以abc/(ab+bc+ac)=2/9
已知a,b,c為實數，且，ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ca/(c+a)=1/5,求abc/9ab+bc+ca)的值
3樓：小雁塔小學
已知:a,b,c為實數，且，ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ca/(c+a)=1/5,
求:abc/9(ab+bc+ca)的值
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4樓：匿名使用者
你好ab/(a+b)=1/3
(a+b)/ab=3
1/b+1/a=3 （1）
bc/(b+c)=1/4
(b+c)/bc=4
1/b+1/c=4 （2）ca/(c+a)=1/5
(c+a)/ca=5
1/c+1/a=5 （3）（1）+（2）+（3）
2（1/a+1/b+1/c）=12
1/a+1/b+1/c=6
abc/9（ab+bc+ca) 分子分母同除以abc得
=1/9（1/c+1/a+1/b）
=1/9*6
=1/54
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5樓：硪丨曖戀
∵ab/(a+b)=1/3
∴（a+b）/ab=3
1/b+1/a=3
同理1/b+1/c=4
1/c+1/a=5
而（ab+bc+ca）/abc
=1/c+1/a+1/b
=1/2(3+4+5)=6
所以abc/(ab+bc+ca)=1/6
已知a、b、c為實數，且ab/a+b=1/3，bc/b+c=1/4，ca/c+a=1/5，那麼abc/ab+bc+ac為多少？
6樓：晴天雨絲絲
ab/(a+b)＝1/3→1/a+1/b＝3;
bc/(b+c)＝1/4→1/b+1/c＝4;
ca/(c+a)＝1/5→1/c+1/a＝5.
三式相加，再兩邊除以2，得
1/a+1/b+1/c＝6.
∴abc/(ab+bc+ca)
＝1/(1/a+1/b+1/c)
＝1/6。
ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ca/(c+a)=1/5求a、b、c的值
7樓：民間有正道
每一項兩邊同時取倒數 解方程組易得a=1/2 b=1 c=1/3
8樓：買昭懿
ab/(a+b)=1/3
bc/(b+c)=1/4
ca/(c+a)=1/5
即：(a+b)/(ab)=3
(b+c)/(bc)=4
(c+a)/(ca)=5
即：1/a+1/b=3 ......(1)1/b+1/c=4 ......(2)
1/c+1/a=5 ......(3)
(1)+(2)+(3)得：
2(1/a+1/b+1/c) = 3+4+5 = 121/a+1/b+1/c = 6 ......(4)(4)-(2)得：1/a=2，a=1/2
(4)-(3)得：1/b=1，b=1
(4)-(1)得：1/c=3，c=1/3
9樓：德形兼備
(a+b)/ab = 3 即 1/b + 1/a =3 (1)同理 1/b + 1/c =4 (2)1/a + 1/c =5 (3)
(3) -(2) 1/a - 1/b =1 (4)(1) + (4) 2/a = 4 a =1/2
代入解得 b =1 c =1/3
10樓：泛藍紫漪
因為ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ca/(c+a)=1/5
所以(a+b)/ab=3,(b+c)/bc=4,(c+a)/ca=5所以(1/a+1/b+1/c)*2=12
所以1/a+1/b+1/c＝6
所以a=1/2,b=1,c=1/3
11樓：匿名使用者
化簡得① 3ab=a+b; ② 4bc=b+c ; ③5ac=a+c;
由①和②相減和相除得
④3ab-4bc=a-c;
⑤3a/4c=(a+b)/(b+c)
由④和⑤得出
⑥ b=（a-c）/（3a-4c）;
把⑥式帶入④或⑤得
⑦ a-c=ac
把⑦帶入③式中的
3/2c*c=c/2
得c=1/3 a=1/2 b=1
已知a,b,c為實數，且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5則abc/ab+bc+ca的值是多少？要詳細，不要直接得的
12樓：
倒過來1/a+1/b=3
1/b+1/c=4
1/a+1/c=5
所以1/a+1/b+1/c=6
再倒過來，1/(1/a+1/b+1/c)=abc/(ab+bc+ca)=1/6
已知a,b,c均為實數,且abc=1,則a+ab+1分之1+b+bc+1分之1+c+ca+1分之1的值為
13樓：
a+ab+1分之1，分子分母同乘c，
分母為ac+（abc）+c=c+ca+1，分子為c即a+ab+1分之1=c+ca+1分之c。
b+bc+1分之1，分子分母同乘ca，
分母為（abc）+c（abc）+ca=c+ca+1，分子為ca即b+bc+1分之1=c+ca+1分之ca。
所以，原式
=（c+ca+1分之c）+（c+ca+1分之ca）+（c+ca+1分之1）
=c+ca+1分之c+ca+1=1
已知a,b,c為實數，且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/c+a=1/5,求abc/ab+bc+ca.
14樓：匿名使用者
對已知條件變形，等式兩邊取倒數得到：
1/a+1/b=3;
1/b+1/c=4;
1/a+1/c=5;
三式相加得到：1/a+1/b+1/c=(3+4+5)÷2＝6；
這個式子兩側再取倒數就得到結果：
abc/ab+bc+ca＝1/6
15樓：匿名使用者
因為 ab/(a+b)=1/3 , bc/(b+c)=1/4 , ca/(c+a)=1/5
所以：(a+b)/ab = 3
(b+c)/bc = 4
(a+c)/ac = 5
即： 1/a + 1/b = 3
1/b + 1/c = 4
1/a + 1/c = 5
三式相加，得：
2（1/a + 1/b + 1/c） = 12所以：1/a + 1/b + 1/c = 6先邱「abc/(ab+bc+ca)」的倒數：
(ab+bc+ca)/abc
= 1/a + 1/b + 1/c = 6所以：
abc/(ab+bc+ca) = 1/6
16樓：匿名使用者
ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c=1/5可以取倒數得出a+b/ab=3,b+c/bc=4,a+c/ac=5分解有
1/a+1/b=3,1/b+1/c=4,1/a+1/c=5,解得a=1/2,b=1,c=1/3由此可得
1/a+1/b+1/c=6得
abc/ab+bc+ca=1/(1/a+1/b+1/c)=1/6
已知a,b,c均為實數，且abc=1,[1/a+ab+1]+[1/b+bc+1]+[1/c+ca+1]的值
17樓：匿名使用者
1/(a+ab+1)+1/(b+bc+1)+1/(c+ca+1)=c/(ac+abc+c)+abc/(b+bc+abc)+1/(c+ca+1)
=c/(ac+1+c)+ac/(1+c+ac)+1/(c+ac+1)=(c+ac+1)/(ac+1+c)=1
已知實數abc滿足a 2 b 2 a b,則a b的取值範圍
答 a 2 b 2 a b a 1 2 2 b 1 2 2 1 2 2 2 2這是以 1 2,1 2 為圓心，半徑為 2 2的圓軌跡 1 2 2 a 2 1 2 1 2 2 b 2 1 2作直線y x與圓相交，交點座標為 1,1 和 0,0 所以 0 0 a b 1 1 2 所以 a b的取值範圍為...
已知ab2的絕對值ab120求ab
因為 a b 2 ab 1 2 0 所以a b 2 0 ab 1 0 所以a b 2 ab 1 代入得原式 4 3 3 2 1 4 3 3 13 3 注 絕對值 0，平方 0 望採納 a b 2的絕對值 ab 1 2 0 a b 2 0,ab 1 0 a b 2,ab 1 a b 2 3ab 3ab...
已知abc是實數,若有ab2a14b
解 a 1 2 a 1 1 b 2 4 b 2 4 1 2 c 3 3 c 3 9 0 a 1 1 2 b 2 2 2 c 3 3 2 2 a 1 1 0 b 2 2 0 c 3 3 0 a 2 b 6c 12 a b c 20 我是天才 第2排改為 a 1 1 2 b 2 2 2 1 2 c 3 ...