1樓:湯訓
√ab稱作正數a、b的幾何平均數;
2分之a+b稱作正數a、b的算術平均數。
代數證明
如果a、b都為實數,那麼a2+b2≥2ab,當且僅當a=b時等號成立證明如下:
∵(a-b)2≥0
∴a2+b2-2ab≥0
∴a2+b2≥2ab,即
(a+b)^2 -2ab≥2ab,整理可得(a+b)^2 ≥4ab,
如果a、b都是正數,那麼(a+b)/2》 √ab當且僅當a=b時等號成立。
(這個不等式也可理解為兩個正數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數,當且僅當a=b時等號成立。)
2樓:匿名使用者
√a+√b
當a、b不相等 時,
|√a-√b|>0,
(√a-√b)^2>0,
a+b-2√(ab)>0,
√ab<1/2(a+b)。
3樓:活寶金手指
你說的式子是在高中學的基本不等式,這個式子主要用以於最小值,即給定兩個數之和,那麼就可以求出它們相乘的最大值,反過來,給定兩個數之積,那麼就可以求出兩個數之和的最小值,該不等式一般會用於實際問題中,如果你想知道更多,這裡有http://baike.baidu.
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√ab<2分之a2十b2的幾何意義
4樓:aq西南風
圖一中rt⊿abc中直角邊ac≠bc,
ch是斜邊上的高,ah=a ,bh=b,則ch=√ab(射影定理),cm是斜邊上的中線,cm=(a+b)/2,當a、b都是正數時,√ab<(a+b)/2的幾何意義是rt⊿chm中,直角邊小於斜邊,ch * * * 圖二中,rt⊿ahc≌rt⊿cgb,ah=cg=a,ch=bg=b s⊿ahc+s⊿cgb=ab/2+ab/2=ab,可證⊿acb是等腰直角三角形,且s⊿abc=ac2/2=(a2+b2)/2, ∵gb∥ah,gb 這就是ab<(a2+b2)/2的幾何意義(a≠b時)。 5樓:匿名使用者 題目打錯了吧。。。 ab<(a^2+b^2)/2 或者根號ab<(a+b)/2 這個的幾何意義是,2邊長為a和b的三角形裡,邊a和b所夾的角不等於90度 代數式(a+b)2的意義是() 6樓:不隨意 代數式(a+b)2的意義是(d) 完全平方公式即(a±b)2=a2±2ab+b2兩數和(或差)的平方,等於它們的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍。叫做完全平方公式. 願對你有所幫助! 7樓:匿名使用者 d.兩數和的完全平方 代數式a^2+b^2分之一,(a-2ab)^2的意義分別是? 8樓:匿名使用者 a^2+b^2分之一表示2數平方和的倒數 ab<=(a^2+b^2)/2,a,b需要滿足什麼條件 9樓:匿名使用者 ab<=(a^2+b^2)/2:這個是通用的,對於任意實數成立,因為是從(a+b)^2>=0推的 a+b>=2根號ab:這個要求a,b>=0,就是都為非負實數 10樓:匿名使用者 ab≤(a2+b2)/2 a2+b2-2ab≥0 (a-b)2≥0,平方項恆非負,不等式恆成立,即a、b可取任意實數,這個公式始終適用。 算術平方根有意義,ab≥0,即a、b同號時才可以用公式a+b≥2√(ab)。 當a=根號2+1 b=根號2-1時,代數式a^2-b^2分之a^2-2ab+b^2的值是_____. 11樓:我不是他舅 a=√2+1 b=√2-1 所以 a+b=2√2 a-b=2 原式=(a+b)(a-b)分之(a-b)2=(a+b)分之(a-b) =2√2分之2 =2分之√2 a b2 a a a b a2 b2 a b a b 2,代數式等於2 已知a b 2,a c 1 2,那麼代數式 b c 的平方 3 b c 9 4的值是 a b 2,a c 1 2,兩式相減得 b c 3 2 b c 3 2 b c 的平方 3 b c 9 4 9 4 3 3 2 9 4 0如有... 因為 a b 2 ab 1 2 0 所以a b 2 0 ab 1 0 所以a b 2 ab 1 代入得原式 4 3 3 2 1 4 3 3 13 3 注 絕對值 0，平方 0 望採納 a b 2的絕對值 ab 1 2 0 a b 2 0,ab 1 0 a b 2,ab 1 a b 2 3ab 3ab... ab a b 1 4 a b ab 4 1 a 1 b 4 bc b c 1 3 b c bc 3 1 b 1 c 3 ca c a 1 2 c a ca 2 1 a 1 c 2 三個式子相加 2 1 a 1 b 1 c 9 1 a 1 b 1 c 9 2 ab bc ca abc 9 2 abc ...如果ab2那麼代數式abaa
已知ab2的絕對值ab120求ab
已知a,b,c均為實數。a b 2，求abc ab bc ac的值