1樓：笑談古往今來
奇函式與另外的奇函式的和，差都是奇函式
偶函式與另外的偶函式的和，差都是偶函式
奇函式與另外的奇函式的積，商都是偶函式
偶函式與另外的偶函式的積，商都是偶函式(要保證所得的函式有定義域，有意義）
奇函式與偶函式的和，差所的非奇非偶
奇函式與偶函式的積，商都是奇函式（當然此偶函式不能是y=0）括號裡面的情況，要小心點，看看是否有意義，尤其是商。
2樓：
奇+奇=奇 奇-奇=奇 奇*奇=偶 奇/奇=偶
偶+偶=偶 偶-偶=偶 偶*偶=偶 偶*偶=偶
奇+偶=非 奇-偶=非 奇*偶=奇 奇/偶=奇
利用奇,偶函式的和,差,積,商的奇偶性,以及複合函式的奇偶性來判斷函式的奇偶性
3樓：匿名使用者
函式奇偶性證明與單調性證明不同，奇偶性證明的方法往往是唯一的定義法。即在能確定定義域關於原點對稱的前提下判斷f(-x)=f(x)還是f(-x)=-f(x)，前者即是偶函式，後者是奇函式。
如果對兩個或者兩個以上函式作構造，如和差積商或複合函式而成新函式也一樣判斷。
如f(x)、g(x)均為奇函式，且定義域相交不為空，則h(x)=f(x)g(x)的奇偶性判斷如下，h(-x)=f(-x)g(-x)==f(x)g(x)=h(x)，則h(x)為其定義域內的偶函式。
再如f(x)、g(x)均為奇函式，且h(x)=f[g(x)]在其定義域不為空且對稱，則h(-x)=f[g(-x0]=f[-g(x)]=-f[g(x)]=-h(x)，則h(x)為奇函式。
因為情況較多不一一贅述，問者可根據上述方法自行推導。建議體會方法，不要過分看重結論，因為真的算起來至少有20種情況，沒有記憶的必要。
但真正要注意的是複合函式的定義域求解，這才是一個真正的問題。
兩函式的和、差、積、商的增減性、奇偶性 全、準
4樓：乖小孩
奇奇，和奇、差奇、積偶、商偶
偶偶，和差積商偶
奇偶，和差不確定奇偶性也可以沒有，積商奇
5樓：金永高
⑴ 兩個偶函式相加所得的和為偶函式。
⑵ 兩個奇函式相加所得的和為奇函式。
⑶ 兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。
⑷ 兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。
⑸一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積為奇函式。
⑹幾個函式複合，只要有一個是偶函式，結果是偶函式；反之是奇函式。
⑺偶函式的和差積商是偶函式。
⑻奇函式的和差是奇函式。
⑼奇函式的偶數個積商是偶函式。
⑽奇函式的奇數個積商是奇函式。
⑾奇函式的絕對值為偶函式
⑿偶函式的絕對值為偶函式
二重積分的對稱性和被積函式的奇偶性，概念看不懂啊
6樓：匿名使用者
一個bai是積分割槽域，
另一個是被積函du
數，這兩個zhi不是一回事，
比如說f(x,y)= xy，
顯然daof(-x,y)= -xy
那麼f(x,y)+f(-x,y)=0
這時回候f(x,y)關於x就是奇函式，
因為只答對x進行討論的時候，就把y看作是常數，而對於f(x,y)=x²y，
f(x,y)=f(-x,y)，
這時候f(x,y)關於x就是偶函式
在對奇函式積分過後就得到了偶函式，
那麼顯然代入互為相反數的上下限相減就是0
所以在積分割槽域d1和d2關於y軸對稱，被積函式關於x為奇函式時，∫∫ (d1+d2) f(x,y)=0
7樓：良田圍
解答：1、既抄然是二重積分，就是「二重」，就是「二次」，對x積分，或對y積分，
總有一個先後次序問題。即使改成極座標，也是有極徑與角度的先後次序。
2、一般的積分都有很大的積分技巧，二重積分就更講究技巧了，有時次序不當，自找苦吃；有時座標系統選得得當，事半功倍。
3、在直角座標系中，先對x積分，也就是先沿x軸方向積分，這是就得看函式
是奇函式還是偶函式，判斷得好，勢如破竹。而所謂的奇函式、偶函式，就是看函式是對y軸對稱，還是跟原點對稱。無論先後，只要沿著y軸對稱，就自然而然地要看函式對x軸的對稱性了。
這樣，你的問題就不足為怪了。
明白了嗎？歡迎追問。
8樓：跑著進入花季
一重積分，奇函式變成偶函式，偶函式變成奇函式。
為什麼二重積分，也會這樣，二重積分不是二次積分嗎？為什麼還是一樣的啊？
為什麼f（x）=f(x)-f(-x)奇偶性是奇函式？
9樓：綠鬱留場暑
f(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-f(x)
所以f（x）=f(x)-f(-x)是奇函式。
數學上規定f（-x）= -f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式。
擴充套件資料內：性質1、兩容個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式[2] 。
2、一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
3、兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。
4、一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。
5、當且僅當f(x)=0（定義域關於原點對稱）時，f(x)既是奇函式又是偶函式。奇函式在對稱區間上的積分為零。
10樓：cdc北極熊
要證明它是奇函式只要證明
f(-x)=-f(x)就可以了
如題f（x）=f(x)-f(-x)
那麼f（-x）=f(-x)-f(x)=-【f(x)-f(-x)】=-f(x)
所以它是奇函式。
11樓：匿名使用者
f(-x)=f(-x)-f(x)=-(f(x)-f(-x))=-f(x)
所以是奇函式
12樓：匿名使用者
f（0）=f(0)-f(0)=0
f(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-f(x)
所以f（x）=f(x)-f(-x)是奇函式
13樓：匿名使用者
f(-x)=f(-x)-f(x)=-f(x)
是奇函式
14樓：阿舒過趣
f(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-f(x)
高數定積分，第一小題，解答說因為被積函式是奇函式，所以答案是0，函式奇偶性和被積函式有什麼關係，為
15樓：手機使用者
sinx在內個區間上定積分是0的。。。偶倍奇零，sinx定積分一正一負加起來就是0了
fx為奇函式gx為偶函式求f［g（x）］與f〔f（x）〕的奇偶性
16樓：o客
f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),u(x)=f(g(x)),
u(-x)=f(g(-x）)=f(g(x))=u(x)u(x)=f(g(x))偶函式。
v(x)=f(f(x),
v(-x)=f(f(-x))=f(-f(x))=-f(f(x))=-v(x),
v(x)=f(f(x)奇函式。
一些關於函式奇偶性的口訣和意思~~~就是比如說奇函式+奇函式是什麼函式的這種，要全部哈~~
17樓：果果和糰子
奇函式+奇函式=奇函式
偶函式+偶函式=偶函式
奇函式*奇函式=偶函式
偶函式*偶函式=偶函式
奇函式*偶函式=奇函式
複合函式的奇偶性：內偶則偶，內奇同外；
複合函式的單調性：同增異減。
擴充套件資料：根據定義證明
1、奇函式加上奇函式等於奇函式
設f(x)、g(x)都是奇函式，而且h(x)=f(x)+g(x)那麼h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)
所以h(x)為奇函式
2、偶函式加偶函式等於偶函式
設f(x)、g(x)都是偶函式，而且h(x)=f(x)+g(x)那麼h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)所以h(x)為偶函式
3、奇函式加偶函式等於非奇非偶函式
設f(x)是奇函式,g(x)是偶函式，而且h(x)=f(x)+g(x)
那麼h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)顯然h(-x)不等於h(x，也不等於-h(x)所以h(x)為非奇非偶函式
4、常數項看成是偶函式
設f(x)=k（k為常數）
f(-x)=k=f(x)
所以f(x)為偶函式
18樓：鯨準教學
2020高考數學必考 高中所有複雜函式的奇偶性快速判定 只需3秒鐘搞定 原因在於你只需掌握這一口訣！ 此絕技絕非吹牛，而是來自於不斷的總結優化。記住它，相信我一定有用！
19樓：匿名使用者
奇加奇為奇、奇乘奇為偶、偶加偶為偶、偶乘偶為偶。減同加、除同乘。
奇函式偶函式是什麼?函式具有奇偶性是什麼意思?
20樓：匿名使用者
1、如果知道函式表示式,對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都滿足f(x)=f(-x) 如y=x²，y=cos x
2、如果知道影象,偶函式影象關於y軸（直線x=0）對稱.
3、偶函式的定義域必須關於原點對稱，否則不能成為偶函式 （奇函式也一樣）
定義：對於一個函式在定義域範圍內關於原點（0，0）對稱、對任意的x都滿足
1、f(-x)=-f(x)的函式叫做奇函式。例如：y=x³（y等於x的3次方）
2、奇函式圖象關於原點（0，0）對稱。
3、奇函式的定義域必須關於原點（0，0）對稱，否則不能成為奇函式。
函式具有奇偶性就是說是奇函式還是偶函式
21樓：匿名使用者
奇函式就是函式的影象關於原點對稱,它滿足發-f(x)=f(-x),偶函式就是函式的影象關於y軸對稱,它滿足f(x)=-f(x),這是他們的性質,有些函式是奇函式,有些是偶函式,有些是非奇非偶,有些是既奇有偶
22樓：匿名使用者
奇函式.偶函式首先要看定義域是否關於y軸對稱
如果是那麼f（x）+f(-x)=0證明是奇函式
如果f（x）-f(-x)=0證明是偶函式
奇 偶函式的判定方法，奇偶函式怎麼判斷
1，可以根據函式影象判斷，如果關於x軸對稱是偶函式，原點對稱是奇函式，其他的就是非奇非偶 2，還可以根據f x f x r域都可以取值是偶函式 f x f x r域都可以取值是奇函式。可以翻閱一下高數書，看一下標準的說法。望，謝謝。代數判斷法。先判斷定義域是否關於原點對稱，若不對稱，即為非奇非偶，若...
既是奇函式又是偶函式的函式有哪些
既是奇函式又是偶函式的函式有多少？全軍覆沒的簡單題 有，一個最簡單的例子，f x 0這個函式就滿足。我看了他們的答案，要注意，除了0的常數是偶函式，別被他們誤導，你可以代入f x f x 就可以看出來 解析式f x 0，且定義域關於原點對稱。由於符合要求的定義域無窮多，所以這樣的函式不唯一。若函式為...
證明任何函式都可一由奇函式和一偶函式相加得到
設g x f x f x 2,h x f x f x 2,則f x g x h x 且g x f x f x 2 g x g x 是偶函式。h x f x f x 2 f x f x 2 h x h x 是奇函式。證明 任何一個函式都可以表示為一個奇函式和一個偶函式之和 證明 若f x 為定義在 n...