1樓：匿名使用者
在直角梯形abcd中，ad∥bc，bc⊥cd，∠b=60°，bc=2ad，e、f分別為ab、bc的中點．
（1）求證：四邊形afcd是矩形；
（2）求證：de⊥ef．
證明：（1）∵f為bc的中點，
∴bf=cf=1/2bc，
∵bc=2ad，
即ad=1/2bc，
∴ad=cf，
∵ad∥bc，
∴四邊形afcd是平行四邊形，
∵bc⊥cd，
∴∠c=90°，
∴平行四邊形afcd是矩形；
（2）∵四邊形afcd是矩形，
∴∠afb=∠fad=90°，
∵∠b=60°，
∴∠baf=30°，
∴∠ead=∠eaf+∠fad=120°，∵e是ab的中點，
∴be=ae=ef=1/2ab，
∴△bef是等邊三角形，
∴∠bef=60°，be=bf=ae，
∵ad=bf，
∴ae=ad，
∴∠aed=∠ade=(180°-120°)/2=30°∴∠def=180°-∠aed-∠bef=180°-30°-60°=90°．
∵ad=3
∴bf=cf=1/2bc=3
∵∠baf=30°
∴ab=2ae=2be=2bf=6
∴af=√(ab²-bf²)=√(6²-3²)=3√3∴be=bf=3，∠b=60°
∴△bef是等邊三角形
∴bf=bf=3
連線df
∴df=√(af²+ad²)=√((3√3)²+3²)=6在rt△def中
de²=df²-ef²=6²-3²=27
∴de=3√3
2樓：匿名使用者
證明：（1）∵f為bc的中點，
∴bf=cf=12bc，
∵bc=2ad，
即ad=12bc，
∴ad=cf，
∵ad∥bc，
∴四邊形afcd是平行四邊形，
∵bc⊥cd，
∴∠c=90°，
∴▱afcd是矩形；
（2）∵四邊形afcd是矩形，
∴∠afb=∠fad=90°，
∵∠b=60°，
∴∠baf=30°，
∴∠ead=∠eaf+∠fad=120°，∵e是ab的中點，
∴be=ae=ef=12ab，
∴△bef是等邊三角形，
∴∠bef=60°，be=bf=ae，
∵ad=bf，
∴ae=ad，
∴∠aed=∠ade=180°-120°2=30°，∴∠def=180°-∠aed-∠bef=180°-30°-60°=90°．
∴de⊥ef
3樓：
條件不夠吧？f是什麼條件確定的點，怎麼確定af⊥bc？
如圖，在直角梯形abcd中，ad∥bc，bc⊥cd，∠b=60°，bc=2ad，e，f分別為ab、bc的中點．（1）求證：四邊
4樓：carlson築埲
2ab，
∵∠b=60°，
∴△bef是等邊三角形，∠bad=120°，∴bf=ef=ae，
∵bf=ad，
∴ae=ad=3，
∴∠ade=∠aed=30°，eh=1
2de，
在rt△aeh中，eh=ae?cos30°=3×32=323，
∴de=33．
（2014?濰坊）如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，以ab為直徑作⊙o，恰與另一腰cd相切於點e，連線od
5樓：我愛褲兜犨厠嬵
∵cd是⊙o的切線，
∴oe⊥cd，
在rt△oad和rt△oed，
oa＝oe
∠oad＝∠oed
od＝od
，∴rt△oad≌rt△oed（sas）
∴∠aod=∠eod=1
2∠aoe，
在⊙o中，∠abe=1
2∠aoe，
∴∠aod=∠abe，
∴od∥be（同位角相等，兩直線平行）．
（2）解：與（1）同理可證：rt△coe≌rt△cob，∴∠coe=∠cob=1
2∠boe，
∵∠doe+∠coe=90°，
∴△cod是直角三角形，
∵s△deo=s△dao，s△oce=s△cob，∴s梯形abcd=2（s△doe+s△coe）=2s△cod=oc?od=48，
即xy=48，
又∵x+y=14，
∴x2+y2=（x+y）2-2xy=142-2×48=100，在rt△cod中，
cd=oc
+od=x+y
=100
=10，
∴cd=10．
如圖1所示,在直角梯形ABCD中,AD BC,AB BC,角DCB 75,以CD為一邊的等邊DCE的
1 adc dcb 180 dcb 75 adc 105 adc ade edc,edc 60 ade 105 60 45 2 取de中點g，分別連線ag,dg ead 90 ade 45 ead是等腰直角三角形 ae ad ag de ecd是等邊三角形 cg de 點a,g,c三點在同一條直線上...
如圖所示,在直角梯形ABCD中,BAD90,E是直線AB上一點,過E作直線L BC,交直線CD於點F，將直線L向
1 梯形上底的長ab 2 2 直角梯形abcd的面積 12 3 寫出圖 中射線nq表示的實際意義 直線l過d點後，計算在s中l所掃過的面積仍然為梯形abcd的面積，該面積大小不變 4 當2 t 4時，求s關於t的函式關係式用大減小的方法，先從圖二中看出l過a點時s為8，be長為2，所以ab為2，高等...
如圖，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AC，BD交於點O
在等腰梯形abcd中，ab dc，bc cb 內abc dcb 容abc dcb sas acb dbc abd dca aob doc，ab cd aob doc aas bad adc，ab cd，ad ad abd dca sas 共有3對，故選b 2009?欽州 如圖，在等腰梯形abcd中，...