如圖1所示,在直角梯形ABCD中,AD BC,AB BC,角DCB 75,以CD為一邊的等邊DCE的

2022-08-10 20:30:25 字數 1296 閱讀 3898

1樓:匿名使用者

(1)∵∠adc+∠dcb=180°, ∠dcb=75°∴∠adc=105°

∵∠adc=∠ade+∠edc, ∠edc=60°∴∠ade=105°-60°=45°

(2) 取de中點g,分別連線ag,dg

∵∠ead=90°, ∠ade=45°

∴△ead是等腰直角三角形

∴ae=ad

∴ag⊥de

∵△ecd是等邊三角形

∴cg⊥de

∴點a,g,c三點在同一條直線上

此時,在△abc中,∠b=90°, ∠bac=45°∴△abc是等腰直角三角形

∴ab=bc

(3) 延長eb至h,使得eb=bh,連線ch∵∠ebc=90°, ∠ecb=15°

∴∠ech=2∠ecb=30°, ∠hec=∠ehc=75°∵∠fbc=30°,∠dcb=75°

∴∠bfc=75°

∴△ech與△fbc相似

∴fc/2eb=bc/ce

∴fc=2eb*bc/ce=2*be*cos15°=2*ec*sin15°*cos15°

∴fc/dc=fc/ec=2*sin15°*cos15°=sin30°=1/2

∴df/fc=1

2樓:匿名使用者

儘管這可能會影響到我的採納率,但還是發一下吧,給看不懂第三題的童鞋們另外一個方法哈~~~

(3)解:∵∠fbc=30°,∴∠abf=60°.連線af,bf、ad的延長線相交於點g,

∵∠fbc=30°,∠dcb=75°,

∴∠bfc=75°,故bc=bf.

由(2)知:ba=bc,故ba=bf,

∵∠abf=60°,

∴ab=bf=fa,

又∵ad∥bc,ab⊥bc,

∴∠fag=∠g=30°.

∴fg=fa=fb.

∵∠g=∠fbc=30°,∠dfg=∠cfb,fb=fg,∴△bcf≌△gdf.

∴df=cf,即點f是線段cd的中點.

∴df/ fc =1.

3樓:匿名使用者

(1)證明:

等邊△dce,∠dce=∠dec=60°

∠ecb=∠dcb - ∠dce=75° - 60° = 15°,∠bec=90° - ∠ecb=15 °

∠aed=180° - ∠dec - ∠bec=180° - 75° - 60° = 45°

第一題,求的是∠aed的度數,不是∠ade。

4樓:天玉兔

我只是來搗亂、幫忙發圖的

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