1樓：匿名使用者
2(a+b)=ab
ab-2a-2b=0
(a-2)(b-2)=4
a,b是正整數，所以a-2,b-2是整數
所以a-2=1,b-2=4 或a-2=2,b-2=2 或a-2=4,b-2=1
或a-2=-1,b-2=-4 或a-2=-2,b-2=-2 或a-2=-4,b-2=-1
所以a=3,b=6 或a=4,b=4 或a=6,b=3 或a=1,b=-2（舍） 或a=0,b=0（舍） 或a=-2,b=1 （舍）
（因為a,b都是正整數，故舍去後三組解
所以a=3,b=6 或a=4,b=4 或a=6,b=3
2樓：
由2(a+b)=ab易知a，b中至少有一個是偶數，不妨設a=2k，k為正整數，則原式可化為
2(2k+b)=2kb，
2k+b=kb，
b(k-1)=2k，
b=2k/(k-1)，
由上式可得，2k應被k-1整除，所以，
當k=2時，b=4，a=4；
當k=3時，b=3，a=6；
當k≥4時，易知2k不能被k-1整除。
顯然a，b的值可置換。
綜上所述，a，b的所有可能值為：
a=4，b=4
a=6，b=3
a=3，b=6
2(a+b)=ab,求所有a,b的正整數解,要過程。
3樓：綠葉蜜糖
2a+2b=ab
2a-ab=-2b
(2-b)a=-2b
-2ba=----
2-b4-2b-4
a=------
2-b4-2b 4
a=---- - ---
2-b 2-b
4a=2- ---
2-b因為，2-b要為4的約數，且b為正整數所以2-b=1，-1，2，-2，4，-4
b=1，3，0，4，-2，6
因為要求是正整數
所以b=1，3，4，6，其餘情況捨去
相應a=-2，6，4，3
因為a也要為正整數，所以第一種情況捨去
a=6 a=4 a=3
答案：b=3 b=4 b=6
4樓：鸞珞
3和6，只算出來這一個，在之前的都是左邊大於又邊，之後的又是右邊大於左邊，所以應該沒有了…
a^2+ab+b^2=2010的正整數解(a,b)構成的集合為
5樓：西域牛仔王
如果 a、b 均為奇數，則左邊是奇數，右邊是偶數，不成立，因此 a、b 中至少有一個是偶數；
當 a 是偶數時，b^2 = 2010 - a^2 - ab 為偶數，因此 b 是偶數，
但此時左邊是 4 的倍數，右邊不能被 4 整除，矛盾，因此滿足 a^2 + ab + b^2 = 2010 的正整數（a，b）構成的集合為空集 。
6樓：迷路明燈
為空集，
若a，b同為奇數，則a^2+ab+b^2=奇數+奇數+奇數=奇數若a，b一為奇數，一為偶數，則a^2+ab+b^2=奇數+偶數+偶數=奇數
若a，b同為偶數，2個偶數相乘必為4的倍數，則a^2+ab+b^2必為4的倍數，但是2010不是4的倍數，所以不存在這樣的正整數解。
已知a-b=2,a²+b²=14.5,求a+b的值 要過程，，急謝謝
7樓：玉杵搗藥
解：已知：a-b=2，有：(a-b)²=2²，即：a²+b²-2ab=4
又知：a²+b²=14.5，有：14.5-2ab=4，得：2ab=14.5-4=10.5
有：(a+b)²=a²+b²+2ab=14.5+10.5=25故：a+b=±√25=±5
8樓：匿名使用者
a-b=2左右平方，得出2ab的值，a+b平方得出值，開方即為所求
9樓：小茗姐姐
①a-b=2
②a²+b²=14.5
②×2 - ①²
(a+b)²=25
a+b=±5
1/(a-b)+1/(a+b)=1/b,為什麼解得（a-b)(a+b)=2ab，求怎麼求的過程
10樓：匿名使用者
解：如果1/(a-b)+1/(a+b)=1/b，此方程左端通分，可以得到：
(a+b)/[(a-b)(a+b)]+(a-b)/[(a+b)(a-b)]=1/b，
化簡為：（a+b+a-b)/(a²-b²)=1/b，即(2a)/(a²-b²)=1/b，
等式兩端同時乘以(a²-b²)，變為：
(2a)=(1/b)(a²-b²)，
等式兩端同時乘以b，變為：
2ab=(a²-b²)=(a-b)(a+b)，即：(a-b)(a+b)=2ab。
希望對你有所幫助！
11樓：
等式左右兩邊同時乘以 (a-b)(a+b)那麼，原來的式子可變形為 (a+b)+(a-b)=(a-b)(a+b)/b
化簡該等式，則：2a=(a-b)*(a+b)/b等式兩邊在同事乘以 b
則 2ab=(a-b)(a+b)
即你所要的答案 （a-b)(a+b)=2ab
12樓：匿名使用者
化簡就出來了。
1/(a-b)+1/(a+b)=(a+b)/(a²-b²)+(a-b)/(a²-b²)=2a/(a²-b²)
所以2a/(a²-b²)=1/b
即a²-b²=2ab
很高興為您解答，祝學習進步！
有不明白的可以追問！
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13樓：
1/(a-b)+1/(a+b)=1/b
b(a+b)+b(a-b)=(a+b)(a-b)ab+b^2+ab-b^2=(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=2ab
a/b是正整數且（a+b）²=a³+b³求a、b的值
14樓：匿名使用者
a+b=a^2-ab+b^2
由於a/b是正整數，可以令k=a/b，k是正整數(k+1)*b=(k^2-k+1)*b^2於是有通解：
b=(k+1)/(k^2-k+1)
a=(k^2+k)/(k^2-k+1)
a+b/c=11 b+a/c=14 a.b.c為正整數，(a+b)/c=?我要具體的過程！ 10
15樓：感悟資訊
將a+b/c=11和b+a/c=14左右
du分別相加，得到（a+b)+(a+b)/c=25，即zhi(a+b)/c*(c+1)=25；
因為daoc為正整數，所以c+1是大於1的正數，而回25的約數只有答1,5,25，所以c+1的值為5或25；
由a、b都為正整數可知a和b都能整除4，且a小於11，b小於14；
當c=24時，a+b=24，當a取4時，b=20>14，同理可以依次驗證，沒有滿足條件的a和b；
當c=4時，同理可以驗證a=8，b=12，故(a+b)/c=5。
16樓：匿名使用者
a+b/c=11 ac+b=11c (1) b+a/c=14 bc+a=14c(2) (1)+(2) ac+bc+a+b=25c (a+b)c+(a+b)=25c
(a+b)(c+1)=25c (a+b)=25c/(c+1) (a+b)/c=25c/c(c+1)=25/(c+1)
已知a7，b3，且a，b異號，求abab的值
解 因為a b異號，a b 4 a b 4 同理，a b 10 原式 4 10 6 已知 a 1,b 2,c 3,且a b c,求a b c的值。a 1，b 2，c 3，a 1，b 2，c 3，a b c，a 1，b 2，c 3或a 1，b 2，c 3，a b c 1 2 3 2，或a b c 1 ...
已知ab5，ab7，求a2bab2ab的值
a 2b ab 2 a b a 2b ab 2 a b ab a b a b a b ab 1 5 6 30 提公因式法 各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。具體...
A 2b 2 a 2 b 2 1 4ab,求a,b的值9 x 2 2 x 1 2，求x的值
a 2b 2 a 2 b 2 1 4ab a 2b 2 a 2 b 2 1 4ab 0a 2b 2 2ab 1 a 2 2ab b 2 0 ab 1 2 a b 2 0 ab 1 2 0,a b 2 0 a ba 2 1 a 1 所以a b 1 9 x 2 2 x 1 2 0 3 x 2 x 1 3...