1樓：
a) s=,求證，s上限是1，下限是0（不用極限）1/n是減函式，n最小時，1/n最大；n最大時，1/n最小。n最小值=1，s上限=1/1=1；
n最大=無窮大，1/∞=0
反證法，設1/n的下限不是0，而是a>0,則當n>1/a時，1/n1/9
成立，因此
1/10^(k+1)<1/(10k)<1/(k+1)得證。0<1/10^n<1/n
根據上題，1/n的下限=0，
因此。1/10^n的下限也是0.
2樓：宛丘山人
a) s=,求證，s的上確界是1，下確界是0）證：∵n∈n ∴0<1/n<1，即1是1/n的上界，0是下界。
對於任意的ε>0,都有1>1-ε, ∴1是s的 上確界。
令1/n<ε，得 n>1/ε,取n=[1/ε]+1,即對任意給定的ε>0,都存在1/n∈s,使1/n<ε成立。
∴0是s的下確界。
b) s=,用pmi（數學歸納法）證明1/10^n<1/n,對於所有n∈n,然後據此證明s的下確界=0。
證： n=1,1/10<1/1，成立；
設nk+1 總能成立（因k是項數，是大於1的整數）∴1/10^(k+1)<1/(10k) <1/(k+1)根據數學歸納法，對一切正整數，都有1/10^n<1/n從而｛1/10^n｝的下確界<的下確界，
但0是｛1/10^n｝的下界，a)中已證的下確界是0∴｛1/10^n｝的下確界是0.
數學。高等數學證明題，用數學歸納法證明，不能用極限，謝謝
3樓：匿名使用者
1、只證下確界0，上確界類似。
顯然，1/n>0
對於任意ε>0，存在n=[1/ε]+1，使得1/([1/ε]+1)<1/(1/ε)=ε
因此，0是原集合的下確界。
2、只要證明那個不等式就行，後面的用上邊的就行了。
n=1顯然成立
設n=n>1時成立，那麼n=n+1時，
1/10^(n+1)=1/10^n * 1/10<1/n*1/10因為10n>n+1
所以1/n*1/10<1/(n+1)證完。
高等數學。證明題，不能用極限，用數學歸納法原則，謝謝幫助 5
4樓：匿名使用者
這個太難了，你讀幾年級啊，我本科畢業都回答不了
5樓：匿名使用者
我去那麼簡單 ， 證明n=1時 成立 設n=k時成立 並有n=k+1成立 就證明結束了
6樓：油油嘴滑舌
我不知道，真的不懂。
高等數學的證明題可以不管，只管計算嗎
7樓：it懂多點
不可以，證明題考的是知識點的性質，很多時候計算也是利用性質來解的。
8樓：匿名使用者
可以，但是要以問題為導向
請問這個極限怎麼證明？用數學歸納法
9樓：匿名使用者
^當n=1時，x1=√2<2，成立
假設當n=k時，xk<2
則當n=k+1時，x(k+1)=√(2+xk)<√(2+2)=2，成立
所以對任意n，xn<2
因為x(n+1)=√(2+xn)>0，所以0√(2/2^2+1/2)=1
所以x(n+1)>xn，即單調遞增
綜上所述，單調有界，即極限存在
不妨令的極限為a，則對x(n+1)=√(2+xn)兩邊求極限a=√(2+a)
a^2-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
a=2或-1（捨去）
所以的極限為2
10樓：凝絕
解法1：分兩步解決：
首先證明f(x)=\sqrt(2+x)在x大於、sqrt2時是增函式然後用數學歸納法證明f(x)<2成立。
所以極限為2（單調有上限的函式必然極限存在）.
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高數根據函式極限的定義證明,高等數學，用函式極限的定義證明。
證題的步驟基本為 任意給定 0，要使 f x a 0，使當0 x x0 時，有 f x a 0，要使 lnx 1 0,都能找到 0，使當0 x e 時，有 f x 1 即當x趨近於e時，函式f x 有極限1 說明一下 1 取0 x e 是不需要考慮點x e時的函式值，它可以存在也可不存在，可為a也可...