1樓：吉祿學閣
y=cos^2x*1nx
y'=(cos^2x)'lnx+cos^2x*(lnx)'
=2cosx(-sinx)lnx+(1/x)cos^2x=-sin2xlnx+(1/x)cos^2xy''=-2cos2xlnx-sin2x/x+(-xsin2x-cos^2x)/x^2
=-2cos2xlnx-(xins2x+xsin2x+cos^2x)/x^2
=-2cos2xlnx-(2xsin2x+cos^2x)/x^2你算得結果是對的。
2樓：
(uv)''
=(u'v+uv')'
=u''+2u'v'+v''
令 u=cos^2x
v=lnx
u'=-2sinxcosx=-sin2x
v'=1/x
u''=-2cos2x
v''=-1/x^2
代入後即可。
y'=(cos^2x)'*lnx+cos^2x*(lnx)'
=-sinx*2cosx*lnx+cos^2x*1/x
=-sin2x*lnx+cos^2x*1/x
(y')'=-[(sin2x)'*lnx+sin2x*(lnx)']+(cos^2x)'*1/x+cos^2x*(1/x)'
=-2cos2x*lnx-sin2x*1/x-sin2x*1/x-cos^2x*1/x^-2
=-2cos2x*lnx-(2sin2x)/x-cos^2x*1/x^-2
求下列函式的二階導數 y=x^x
3樓：宛丘山人
(x^x)'=x^x(1+lnx)
(x^x)''=[x^x(1+lnx)]'
=x^x(1+lnx)(1+lnx)+x^x*/x=x^x(1+lnx)^2+x^(x-1)
4樓：
^^y=x^版x=e^權(xlnx)
y'=e^(xlnx) (xlnx)'=e^(xlnx) (1+lnx)
y"=[e^(xlnx)]'(1+lnx)+e^(xlnx)(1+lnx)'
=e^(xlnx)(1+lnx)²+e^(xlnx)*1/x=x^x[(1+lnx)²+1/x]
求y=（x^2）cos2x的n階導數
5樓：花降如雪秋風錘
兩個函式相乘的n階求導，可以使用萊布尼茨公式，計算過程如下
1、x^2和cos2x的n階導數如下：
2、代入推導。
6樓：蘇規放
上圖需要點選放大，下面分開做**：
不懂請追問，滿意請採納。
專業、精緻的解答不易，得到採納更不易。
很多網友，得到解答後，往往就不了了之，無影無蹤。
請體諒，謝謝。
求函式的二階偏導數要過程。二階偏導數求法
偏導數在數學中，一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定 相對於全導數，在其中所有變數都允許變化 偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。定義x方向的偏導 設有二元函式z f x,y 點 x0,y0 是其定義域d內一點.把y固定在y0而讓x在x0有增量 x，相應地函式...
隱函式y tan x y 求二階導數
由方程y tan x y 兩邊直接對x求導，得 y 1 y sec2 x y 兩邊繼續對x求導，得 y y sec2 x y 2 1 y 2sec2 x y tan x y 將y 1 y sec2 x y 代入，化簡得 y 2csc2 x y cot3 x y 擴充套件資料 關於隱函式求導，有兩種方...
混合二階偏導數相等,為什麼二階混合偏導數連續，這兩個混合偏導數就相等
一階偏導數可導，不能保證二階混合偏導數連續。反例 分段函式，x 2 y 2 0時,f x,y xy x 2 y 2 x 2 y 2 x y 0時,f x,y 0。二階混合偏導數連續，則二階混合偏導數相等。為什麼二階混合偏導數連續，這兩個混合偏導數就相等 記得是因為不同順序的二階混合偏導數就是先後對x...