7,8,11,13,17,19,23,29的倍數的特徵

2022-07-19 06:25:23 字數 2044 閱讀 6485

1樓:五玉枝北羅

(1)1與0的特性:

1是任何整數的約數,即對於任何整數a,總有1|a.

0是任何非零整數的倍數,a≠0,a為整數,則a|0.

(2)若一個整數的末位是0、2、4、6或8,則這個數能被2整除。

(3)若一個整數的數字和能被3整除,則這個整數能被3整除。

(4)若一個整數的末尾兩位數能被4整除,則這個數能被4整除。

(5)若一個整數的末位是0或5,則這個數能被5整除。

(6)若一個整數能被2和3整除,則這個數能被6整除。

(7)若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。例如,判斷133是否7的倍數的過程如下:

13-3×2=7,所以133是7的倍數;又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下:613-9×2=595

,59-5×2=49,所以6139是7的倍數,餘類推。

(8)若一個整數的未尾三位數能被8整除,則這個數能被8整除。

(9)若一個整數的數字和能被9整除,則這個整數能被9整除。

(10)若一個整數的末位是0,則這個數能被10整除。

(11)若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除,則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理!過程唯一不同的是:倍數不是2而是1!

(12)若一個整數能被3和4整除,則這個數能被12整除。

(13)若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,加上個位數的4倍,如果差是13的倍數,則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。

(14)若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的5倍,如果差是17的倍數,則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。

(15)若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,加上個位數的2倍,如果差是19的倍數,則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。

(16)若一個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除,則這個數能被17整除。

(17)若一個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除,則這個數能被19整除。

(18)若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除,則這個數能被23整除

2樓:鄢永修召媚

若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。例如,判斷133是否7的倍數的過程如下:

13-3×2=7,所以133是7的倍數;又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下:613-9×2=595

,59-5×2=49,所以6139是7的倍數,餘類推。

若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除,則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理!過程唯一不同的是:倍數不是2而是1。

若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,加上個位數的4倍,如果差是13的倍數,則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。

若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的5倍,如果差是17的倍數,則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。

若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,加上個位數的2倍,如果差是19的倍數,則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。

若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除,則這個數能被23(或29)整除。

我讓兒子在網校上問的老師,呵呵。

希望能為你解決問題

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