1樓：匿名使用者
因為1,2,3,4,5,及其5的倍數就可以代表整個自然數的所有元素
2樓：
因為自然數是十進位制，而五恰好是中間
反正法：假設任意6個不同的自然數中至少有2個數的差不是5的倍數那麼其尾數的差就不等於±5或0，
又因為自然數尾數為1,2,3,…,9,0,任意選6個尾數，其結果總會出現±5或者0，這與假設矛盾，所以假設錯誤，原命題正確。
3樓：葡萄園水仙子
把這六個數每個都減去5的不同倍數，使這六個數都成為個位數，且是從0~4這5個數，那麼所得的這六個數至少有兩個是一樣的，比如a和b，都是1，那麼a所代表的原來的數a+5x和b所代表的數b+5y，兩者差就是5（x-y），也就是5的倍數，不知道我這麼說你可以理解麼
4樓：匿名使用者
這是抽屜原理和同餘。
任意一個自然數被5除得到的餘數有0,1,2,3,4所以6個數中必有2個數被5除後具有相同的餘數，這兩數相減後，餘數抵消，剩下自然是5的倍數（如果不懂同餘可以這麼理解，要是會同餘就不用我說了，同餘性質中有這條）
5樓：索子欣左瓊
甲+乙+丙=168
168÷3=56（也就是說他們分別給完錢之後都是56元）三次給的錢數關係分別為：
2乙-丙=56
2丙-（甲-乙）=56
2（甲-乙）=56
得出：甲-乙=28
將 甲-乙=28
代入2丙-（甲-乙）=56
中得出：2丙-28=56
2丙=84
丙=42
由2乙-丙=56→2乙-42=56
得出：2乙=98
乙=49
甲-乙=28
代入乙=49
得出 甲-49=28
解得：甲=77
所以：甲是77，乙是49，丙是42
6樓：淦博涉督學
當三個人的錢數相同時,每個人手中的錢數為168÷3=56元
丙第三次丙拿出與甲相同的錢數給在這之前甲的錢數為56÷2=28,丙的錢為56+28=84
第一次甲拿出與乙相同的錢數給乙,這個時候甲還有28元,所以甲比乙多28元
7樓：匿名使用者
1 2 3 4 5 6貌似不滿足吧
8樓：執手偕老
假設有6個不同的自然數，其中任意2個數的差都不是5的倍數則這六個數除以5的餘數各不相同（如果有兩個數的餘數相同，那麼這兩個數的差一定是5的倍數），
而任意數除以5所得的餘數只可能,0,1,2,3,4，（其中餘數為0是就是能被5整除），最多五個，不可能有6個不同的餘數
所以假設不成立
原命題成立，即任意6個不同的自然數中至少有2個數的差是5的倍數
求一道奧數題
9樓：匿名使用者
有一簍蘋果，甲取一半少一個，乙取餘下的一半多一個，丙又取餘下的一半，結果還剩下一個，如果每個蘋果1元9角8分，那麼這簍蘋果共值多少元？
丙取之前有
1×2＝2個
乙取之前有
（2＋1）×2＝6個
原來有（6－1）×2＝10個
這簍蘋果共值
1.98×10＝19.8元
小剛有若干本書，小華借走一本加一本，剩下的書小明借走一半加兩本，再剩下的書小峰借走一半加三本，最後小剛還剩下兩本書，那麼小剛原有多少本書？
「小華借走一本加一本」？？？？？
小峰借之前有
（2＋3）×2＝10本
小明借之前有
（10＋2）×2＝24本
小剛原有
24＋1＋1＝26本
10樓：匿名使用者
(1)丙前:1*2=2
乙前:(2+1)*2=6
甲前:(6-1)*2=10
10*1.98=19.8(元)
(2)小華借走的是還是一半加一本?
一本加一本:12本
一半加一本:24本
(對不起，沒有過程)
11樓：關聖武帝
9*1.98=17.82
2+2+3+7+2+1+6=？
求一道奧數題
12樓：無所謂的文庫
解：設這個學校參加比賽的有x人，則
參加作文競賽的=(2/5)x=2x/5
參加數學競賽的=(5/7)x=5x/7
根據題意，兩項都參加的為12人，即：
2x/5+5x/7-12=x，
14x+25x-420=35x
4x=420
x=105
答：這個學校參加比賽的有105人。
13樓：匿名使用者
求出兩項比賽都參加的人的比例：（2/5+5/7）-1=4/35上面那一步的理解應該是關鍵了。
然後，12/（4/35）=105
即共有105人蔘賽。
如果這個想不明白，可以另外追問或者私聊，可以嘗試為你講解下方程的方法，那個更容易理解。
14樓：匿名使用者
(5/7+2/5)-1=4/35
12÷（4/35）=105
求一道奧數題的答案！！
15樓：譚啟聰
原題應為1的1次方加上2的2次方一直加到2005的2005次方所得之和除以10, 餘數是多少.
由於只看除以10所得的餘數, 所以只有個位數是有用的.
設1^1+2^2+...+10^10的個位數為s,
則11^11+...+20^20, 21^21+...+30^30, ...
..., 1990^1990+...+1999^1999+2000^2000 的個位數都是s.
故1^1+...+2000^2000的個位數 = 200s的個位數 = 0
故1^1+...+2005^2005的個位數
=2001^2001+...+2005^2005 的個位數
=1^1+...+5^5的個位數
1^1的個位=1
2^2的個位=4
3^3的個位=7
4^4的個位=16^2的個位=6^2的個位=6
5^5的個位=5
1^1+...+5^5的個位數 = (1+4+7+6+5)的個位數 = 3.
16樓：桓夏析天真
（1+20%）/（1-20%）=1。5
（1。5-1）/1=50%。。。。提價百分數
17樓：匿名使用者
樓上真無語，亂誤導人
n次方的尾數，0、1、5、6是不變的，即每1個為迴圈；4、9是每2個為迴圈；剩下的2、3、7、8是每4個為迴圈。
再將2005個數按尾數分。
1的1次方+11的11次方+21的21次方+……+2001的2001次方的尾數，為201個1，就是1。
2的2次方+12的12次方+22的22次方+……+2002的2002次方的尾數，共202個，等同於2的2次方+2的4次方+2的2次方+……+2的4次方的尾數，等於(4+6)*101的尾數，為0。
全部算出來，再加起來。
求一道奧數題
18樓：柯舒穀梁瓔
一位數的對應數與本身相同的只有1,2
兩位數的對應數與本身相同的沒有
三位數也是沒有，所以答案只有1+2=3
奧數題很多時候不需要去求解答過程，以高中生的知識要用一個式子來解這道題貌似很難，那麼就從最簡單的1，2，3組合去嘗試，超過4以上的一般用去試
19樓：匿名使用者
小聰說：「如果我不知道，小明肯定也不知道。,則去掉月份和日期中有相同數字的小明說：
「本來我也不知道，但是現在我知道了。」則把日期中有相同數字的去掉，最後剩下的則是答案。為4月3日
求一道奧數題答案
20樓：匿名使用者
這裡的乙耕的比丙耕的多1/4有歧義額...如果是比丙多耕了總公頃數的1/4的話。
設乙耕了x，那麼3/5+x+x-1/4=1,解得x=13/40
再設整塊地a公頃，3/5a-13/40a=100，解得a=4000/11公頃。
21樓：小心眼了
這塊地有x公頃.
0.6x-100=(x-0.6x-0.6x+100)*5/4
x=4500/17
22樓：煙雨冰清
假設這塊地為x
乙-丙=1/4丙 *****=》乙=5/4丙 *****》丙=4/5乙
3/5x=甲 *****=》甲=3/5x乙+100=甲 *****=》乙=甲-100 *****》乙=3/5x-100
*****=》丙=4/5（3/5x-100）甲+乙+丙=x *****=》3/5x+（3/5x-100）+4/5（3/5x-100）=x
解得： x=3000/7
求一道奧數題
23樓：天天天藍
解：設a，b之間路程為x千米
第一趟車追上小王時，小王走了10千米，可以假定此時第一趟車和小王同時出發，即將離a城10千米的點設為新起點，則從此時到第三趟車達到b城的時間為：(x-10)/60+1(小時)
對小王而言，從此時到達b城所需時間為：x/20-0.5(小時)故有：(x-10)/60+1=x/20-0.5解得，x=40
即a，b之間路程為40千米
24樓：
相鄰兩趟班車之間的距離都是：60x1/2=30km即第一趟追上小王的時候，第二趟與小王相距30km，追及問題耗時30÷（60-20）=3/4小時
同理，第二趟追上小王的時候，第三趟與小王相距30km，耗時3/4小時又由第三趟追上小王的同時到達b鎮可知，小王到達b鎮總共所用時間為1/2+3/4+3/4=2小時
故ab相距20x2=40km
25樓：
由於班車速度是小王速度的3倍，所以當第一趟班車追上並超過小王的那一刻，由於小王已出發30分鐘，所以第一趟班車已出發30÷3=10分鐘；再過50分鐘，第三趟班車出發，此時小王已走了30+50=80分鐘，從此刻開始第三趟班車與小王同向而行，這是一個追及問題。由於班車速度是小王速度的3倍，所以第三趟班車走完全程的時間內小王走了全程的三分之一，所以小王80分鐘走了全程的三分之二，ab間路程為：20×80/60÷2/3=40千米。
求一道奧數題
26樓：匿名使用者
我是這樣想的，但是隻能證明一部分，你在繼續想想哈。首先2a1+2a2+4a3+4a4+...100a99+100a100+102a101為偶數，再減去a1+2a2+3a3+...
+100a100+101a101，即可得a1+a3+a5...+a99+a101為偶數。你再想想哈。
27樓：長基教育
我覺得這題出得有問題，這根本就不能成立。舉個反例吧a1=1,a2=2,……a99=99
a100=101,a101=102
a1+2a2+3a3+...+100a100+101a101結果是偶數，因為裡面有50個奇數，51個偶數。
而a1+a2+a3+a4+...+a100+a101卻是個奇數，因為裡面有51個奇數，50個偶數。
28樓：
思路是這樣的：
因為2a2+4a4+6a6+\\\+100a100是偶數，由已知a1+2a2+3a3+...+100a100+101a101=s是偶數,
可知a1+a3+a5+\\\+a101是偶數，因為它前面乘的是奇數，奇數乘奇數還是奇數，下面分二種情況討論a2+a4+a6+\\\+a100的奇偶性。
（1）當a2+a4+a6+\\\+a100是偶數，2a2+4a4+6a6+\\\+100a100肯定是偶數；此時a1+a2+a3+a4+...+a100+a101是偶數
（2）當a2+a4+a6+\\\+a100是奇數，2（a1+2a2+3a4+\\\+50a100)肯定是偶數，偶數個奇數還是偶數，此時a1+a2+a3+a4+...+a100+a101是偶數
所以命題得證
一道難奧數題，一道難奧數題
題目錯了吧，是不是應該是 2m 3k x 7m 5k 2m 3k x 7m 5k的解為x 2 3可知 2m 3k 0，2m 3k，且 7m 5k 2m 3k 2 3，解出m 9 17 k 所以2 9 17 k 3k 18 17 k 3k，由此得知k 0，m 0 又7m 3k 63 17 k 3k 1...
一道奧數題
60 60 360 10 分 設時針不走動 則 當4 10分或4 30分時夾角為60度10 12 11 120 11 10又10 11 分 30 12 11 360 11 32又8 11 分 當4 50分時夾角為180度 50 12 11 600 11 54又6 11 分 當4 20分時為周角 20...
一道奧數題
甲乙丙三人單做一天分別完成工程的1 15，1 20，1 25 1 先由甲做3天，剩下工程的1 3 1 15 4 5由丙去做工程的4 5，還要 4 5 1 25 20天完成 2 甲乙丙三人合作1天，能完成工程的 1 15 1 20 1 25 47 300 合作6天能完成工程的 6 47 300 282...