一道奧數題

2022-04-01 19:16:03 字數 4941 閱讀 8968

1樓:顫抖的布丁

60*(60/360)=10(分)

設時針不走動

則 當4:10分或4:30分時夾角為60度10*(12/11)=120/11=10又10/11(分)30*(12/11)=360/11=32又8/11(分)當4:

50分時夾角為180度

50*(12/11)=600/11=54又6/11(分)當4:20分時為周角

20*(12/11)=240/11=21又9/11(分)-----------------------------1l你的90度是**來的……

2樓:匿名使用者

分針1分鐘轉6度,時針1分鐘轉0.5度

設經過x分鐘、、、(從4時開始算角度)

夾角為60度時有二種情況:

一、分針沒追上時針,則

6x-0.5x=90-60 x=60/11二、分針追上時針後,則

6x-0.5x=90+60

x=300/11

夾角為平角時

6x-0.5x=90+180

x=540/11

夾角為周角時,即分針和時針重合時

6x-0.5x=90

x=180/11

3樓:匿名使用者

夾角為60度有兩種情況

t1=(120-60)/(6-0.5)=10.9(分),即4點10.9分時。

t2=(120+60)/(6-0.5)=32.7(分),即4點32.7分時

平角t=(120+180)/(6-0.5)=54.5(分),即4點54.5分時

周角t=120/(6-0.5)=21.8(分),即4點21.8分時。

4樓:雲雅厹

呵呵,我這不是回答哦,你就當看個笑話吧。

有一次,中國和美國的學生進行比賽,一個問題是這樣的:在24小時內,手錶的分針和時針有多少次重合?有多少次垂直?

有多少次在同一條直線上?中國學生聽到之後,趕緊拿起筆在紙上唰唰地計算。美國的學生趕緊拿出一個手錶,擰開表栓唰唰地轉動,記錄著他們需要的資料。

實踐也是一種解決問題的方法吧!

一道奧數題

5樓:

直接用幾何法,有時會卡住。

用解析法,雖然笨,計算複雜點,但絕對不會卡住。建議適當情況下采用。

既然是奧數,預設直角座標系和直線方程應該可以在初中範圍內。

將圖形變個方向,如下圖:

不失一般性,可假設圓的半徑為1,原點在圓心處,易得座標a(0,-1)與b(0,1)

設c(a,√(1-a^2)),d(-a,√(1-a^2)),顯然0由於m是oc中點,易得m(a/2,√(1-a^2)/2)

根據a和m得出直線am的方程y=kx-1,其中k=[2+√(1-a^2)]/a

點e(x0,y0)在直線am上,也在圓上,滿足x0^2+y0^2=1

通過以上兩式解出x0=2a[2+√(1-a^2)]/[4√(1-a^2)+5]

y0=1-2a^2/[4√(1-a^2)+5]

又,由b和c得直線bc的方程y=x[√(1-a^2)-1]/a+1

由d和e得直線de的方程y-√(1-a^2)=(x+a)[y0-√(1-a^2)]/(x0+a)

以上兩式解出點f的橫座標x=a/2(此式計算稍複雜,足夠小心不犯錯就可以)

f和m的橫座標都是a/2,故fm//ab,得證f為bc中點。

一道奧數題

6樓:飛機

一個盒子裡放著20個小玻璃球,有紅、黃、白三種顏色,已知白球多於紅球7倍,而少於黃球8倍,那麼黃玻璃球有多少個?(要求小學三年級的算式)

∵白球多於紅球的7倍,而少於紅球的8倍,若紅球有1個,則白球個數不為整數,若紅球有2個,則白球有15個,黃球有3個,若紅球有3個,則白球個數大於20,∴黃球有3個。

先假設紅球有1個,那麼白球多於7個,少於8個,是不存在的再假設紅球有2個,那麼白球就是15個,此時黃球是3個再假設紅球有3個,那麼白球最少21個,超總數了所以只能是第二種情況,即紅球2,白球15,黃球3個來自「數學春夏秋冬」專業數學團隊的解答!

很高興為您解答,祝你學習進步!

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有不明白的可以追問!

一道奧數題

7樓:匿名使用者

複雜問題簡單化也是奧數的重點之一,如本題,不妨依題意假設原來四個人的身高分別是4,3,2,1

即小明4釐米,小強3釐米,小俊2釐米,小華1釐米,這雖然與現實不符,卻可以幫我們更簡單地解決問題.

接下來,再依題意不妨假設小華長高了10釐米,那麼,經過一個夏天后也就是秋天,小華11釐米緊接在小明之後,說明小明是12釐米,也就是說小明長高了12-4=8釐米.由於仍是一個比一個低1釐米,故現在四人身高的資料只可能是(14,13,12,11),(13,12,11,10),(12,11,10,9)這三種,而且要找的是誰最高,故,小俊或小強如果是最高的話,可能性就只有四種:二人都比小明高(14,13,12,11)有二種可能性,二人只有一人比小明高也有二種可能性(13,12,11,10).

列表依次對這四種可能性進行計算,看哪種算出來的四人所長高度不同就行了.經過比較,只有小俊最高才符合題意,此時小俊最高,小明第二,小華第三,小強最矮.建議:

用列表法更清晰.

8樓:匿名使用者

這題答案有三種,可以是小明/小強/小俊隨便一個,但不能是小華最高

9樓:匿名使用者

初看2個都可以,但答案應該是小俊最高

排除條件是每個人所長高度不同。

一道奧數題

10樓:匿名使用者

數理答疑團為您解答,希望對你有所幫助。

他在平地每時行12千米,

知:他在平地行1千米需1/12小時,

往返1千米需2*1/12=1/6小時,

上山每時行10千米,下山每時行15千米。

知:他上山行1千米需1/10小時,下山行1千米需1/15小時,上下山往返1千米需1/10 +1/15=1/6小時,也就是:平地和上山往返1千米均需1/6小時,一共行13+10/60 - 40/60 - 9 - 30/60 = 3小時

故單程:3/(1/6)=18千米

所以:郵遞員往返共行了18*2=36千米

祝你學習進步,更上一層樓! (*^__^*)

11樓:匿名使用者

只需要瞭解一件事兒:

上下山的平均速度,竟然跟平地速度一樣。

然後就變成了一個全程勻速,已知速度、時間,求路程的問題……上下山的平均速度,等於, 2 ÷ (1/10 + 1/15) = 12 果然跟平地一樣,那就是全程勻速了。

算平均速度的思路是……敲字兒說不清楚了。

全程12 k / 小時 跑了 3小時……所以……嗯。

12樓:抱著蟲睡覺的貓

111千米

下午1點10分-上午9時30分-40分=三小時

3×(12+15+10)=111千米

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13樓:匿名使用者

5*9+5=50

小趙錢5*7+4=39分

500/9=55餘5

55*9+5=500

小李錢55*7+4=389

所以小李的錢比小趙多(55*7+4)-(5*7+4)=50*7=350分=3.5元

其實解題的思路就是

用個數除以最省錢的方式,如果不能整除,餘數再除以次省錢的方式,一次類推

14樓:匿名使用者

50=9×5+5

∴小趙有7×5+4=39

500=9×55+5

∴小李有7×55+4=389

389-39=350

15樓:匿名使用者

首先說上面兩位朋友都是錯的!題目沒看清買的越多越便宜!1個1分5個4分9個7分類推出13個10分。。。

n(數量)=1+4k,m(錢)=n-k;當n=50時k=12.25取k=12,m趙=1+49-12=38分,n=500時,k=124.75;取k=124,m李=3+497-124=376分;376-38=338分。

一道奧數題

16樓:匿名使用者

根據題的意思,4個拿了20升空油壺的人各有4升油

1、8升的壺用3升的油壺倒兩次,到同一個20升的壺裡面,則8升的壺裡面有2升油,這2升油到至一個20升的空油壺,再把6升油倒入空的8升油壺裡面。同理可以再次倒出2升油,則兩個2升油合在一起為4升油。即(8-3-3)+(8-3-3)=2+2=4

2、同樣的道理,另外一個20升的油壺也有4升油

3、上面2個裝有4升油20升的油壺各倒出3升油,則都剩下1升油.即(8-3-3)+(8-3-3)-3=2+2-3=1

4、則2個8升的壺裡面有14升油

5、重複第一個步驟,可以倒出另外一個4升的油。剩餘的10升油倒在2個8升的油壺中。

6、用3升的油壺倒3升油到裝有1升油的20升的油壺中。則剩餘的4升油倒入剩餘的那個20升的油壺中。即1+3=4

17樓:匿名使用者

平均每人分油16/4=4升

用3升的容器把一個8升的油裝2次倒在一個20升壺內,這時8升桶裡剩2升,

用同樣方法把另一個8升桶內的油倒入20升壺內2個3升,也剩2升,把兩個2升的油倒入一個空的20升壺內.

(1)再把20升壺裡的油倒滿8升桶裡,再用3升容器倒兩次,把它剩下2升,然後倒入一個空的20升壺內;

(2)再把20升壺裡的油倒滿8升桶裡,再用3升容器把它剩下2升,然後倒入一個已有2升油的20升壺內;

重複做(1)(2), 這樣做完後就可分成4個等分了

18樓:匿名使用者

用八升和三升的壺,這屬於邏輯思維類題中的計算題。

一道難奧數題,一道難奧數題

題目錯了吧,是不是應該是 2m 3k x 7m 5k 2m 3k x 7m 5k的解為x 2 3可知 2m 3k 0,2m 3k,且 7m 5k 2m 3k 2 3,解出m 9 17 k 所以2 9 17 k 3k 18 17 k 3k,由此得知k 0,m 0 又7m 3k 63 17 k 3k 1...

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因為1,2,3,4,5,及其5的倍數就可以代表整個自然數的所有元素 因為自然數是十進位制,而五恰好是中間 反正法 假設任意6個不同的自然數中至少有2個數的差不是5的倍數那麼其尾數的差就不等於 5或0,又因為自然數尾數為1,2,3,9,0,任意選6個尾數,其結果總會出現 5或者0,這與假設矛盾,所以假...

一道奧數題

甲乙丙三人單做一天分別完成工程的1 15,1 20,1 25 1 先由甲做3天,剩下工程的1 3 1 15 4 5由丙去做工程的4 5,還要 4 5 1 25 20天完成 2 甲乙丙三人合作1天,能完成工程的 1 15 1 20 1 25 47 300 合作6天能完成工程的 6 47 300 282...