1是素數嗎,為什麼,為什麼1不是素數

2021-12-23 04:54:03 字數 3057 閱讀 4893

1樓:愛吃貓的魚

1不是素數,最小的質數是2。原因如下:

素數又稱質數,有無限個。一個大於1的自然數,除了1和它本身外,不能被其他自然數整除,換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數;否則稱為合數。

根據算術基本定理,每一個比1大的整數,要麼本身是一個質數,要麼可以寫成一系列質數的乘積;而且如果不考慮這些質數在乘積中的順序,那麼寫出來的形式是唯一的。最小的質數是2。

【質數具有許多獨特的性質】

(1)質數p的約數只有兩個:1和p。

(2)初等數學基本定理:任一大於1的自然數,要麼本身是質數,要麼可以分解為幾個質數之積,且這種分解是唯一的。

(3)質數的個數是無限的。

(4)質數的個數公式 是不減函式。

(5)若n為正整數,在 到 之間至少有一個質數。

(6)若n為大於或等於2的正整數,在n到 之間至少有一個質數。

(7)若質數p為不超過n( )的最大質數,則 。

(8)所有大於10的質數中,個位只可能是1,3,7,9。

2樓:在壽縣古城滑冰的鳳仙花

是。所謂質數或稱素數,就是一個正整數,除了本身和 1 以外並沒有任何其他因子。例如 2,3,5,7 是質數,而 4,6,8,9 則不是,後者稱為合成數或合數。

從這個觀點可將整數分為兩種,一種叫質數,一種叫合成數。(有人認為數目字 1 不該稱為質數)著名的高斯「唯一分解定理」說,任何一個整數。可以寫成一串質數相乘的積。

1.就是在所有比1大的整數中,除了1和它本身以外,不再有別的約數,這種整數叫做質數或素數。還可以說成質數只有1和它本身兩個約數。

這終規只是文字上的解釋而已。能不能有一個代數式,規定用字母表示的那個數為規定的任何值時,所代入的代數式的值都是質數呢?

2.素數是這樣的整數,它除了能表示為它自己和1的乘積以外,不能表示為任

何其它兩個整數的乘積。例如,15=3*5,所以15不是素數;又如,12

=6*2=4*3,所以12也不是素數。另一方面,13除了等於13*1以

外,不能表示為其它任何兩個整數的乘積,所以13是一個素數。

3樓:潛慈

愛吃貓的魚1018知道合夥人教育行家

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愛吃貓的魚1018

知道合夥人教育行家2018-02-20

關注1不是素數,最小的質數是2。原因如下:

素數又稱質數,有無限個。一個大於1的自然數,除了1和它本身外,不能被其他自然數整除,換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數;否則稱為合數。

4樓:勾辭皇甫語海

1不是素數

素數的特徵應該是

除了1和自己再無其他的約數,我的思路是輸出比自己小比2大的數都不是自己約數的數,而你編的程式就比較亂了,本來是想輸出素數的,結果碰到一個比x小的非x約數的數就輸出x,而且還不退出判斷的迴圈體。這樣一來每個數都會是素數了吧。。。

5樓:一縷陽光

1不是素數,最小的素數是2☻

6樓:手機使用者

1既不是素數,也不是合數

7樓:匿名使用者

是啊,不能處以2 啊

8樓:匿名使用者

不是,你還是看看素數概念吧

為什麼1不是素數?

9樓:易書科技

全體自然數可以分成三類:一類是素數(也叫做質數),如2、3、5、7、11、13、17、…;另一類是合數,如4、6、8、9、10、…;「1」既不是素數,也不是合數,而是單獨算一類。素數只能被1和它本身整除,而合數還能被其他的數整除。

例如合數6,除了能被1和6整除以外,還能被2和3整除,所以,把素數和合數分成兩類的理由很充足。「1」也只能被1和它本身整除,為什麼不是素數呢?如果把「1」也算作素數,那麼,自然數只要分成素數和合數兩類,豈不更好嗎?

要回答這個問題,得先從為什麼要講素數談起。比如說,3003能夠被哪些數整除?也就是說,3003的因子有哪一些?

當然,我們可以把1到3003的各數一個一個地考慮一番,但是,這樣做十分費事。我們知道,合數都可以由幾個素數相乘得到,把一個合數用素因子相乘的形式表示出來,叫做分解素因子。顯然每一個合數都能夠分解素因子,而且只有一種結果。

就拿3003來說,分解素因子的結果是:3003=3×7×11×13。現在我們再來看看,為什麼不把1算作素數?

如果「1」也算作素數,那麼,把一個合數分解成素因子的時候,它的答案就不止一種了。也就是說,我們在分解式裡,可以隨便添上幾個因子「1」。這樣做,一方面對於求3003的因子毫無必要,另一方面分解素因子的結果不止一種,又增添了不必要的麻煩,因此,1不算作素數。

10樓:愛吃貓的魚

1不是素數,最小的質數是2。原因如下:

素數又稱質數,有無限個。一個大於1的自然數,除了1和它本身外,不能被其他自然數整除,換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數;否則稱為合數。

根據算術基本定理,每一個比1大的整數,要麼本身是一個質數,要麼可以寫成一系列質數的乘積;而且如果不考慮這些質數在乘積中的順序,那麼寫出來的形式是唯一的。最小的質數是2。

【質數具有許多獨特的性質】

(1)質數p的約數只有兩個:1和p。

(2)初等數學基本定理:任一大於1的自然數,要麼本身是質數,要麼可以分解為幾個質數之積,且這種分解是唯一的。

(3)質數的個數是無限的。

(4)質數的個數公式 是不減函式。

(5)若n為正整數,在 到 之間至少有一個質數。

(6)若n為大於或等於2的正整數,在n到 之間至少有一個質數。

(7)若質數p為不超過n( )的最大質數,則 。

(8)所有大於10的質數中,個位只可能是1,3,7,9。

11樓:赧含之柳芫

質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中,除了1和此整數自身外,沒法被其他自然數整除的數。換句話說,只有兩個正因數(1和自己)的自然數即為素數。

所以1不算素數

12樓:戰米桖

除了1不能用其他數乘除

1是不是素數,1為什麼不是素數(質數)?

1不是素數。最小的素數是2,而最大的素數並不存在,這一點歐幾里德已在其 幾何原本 中證明。質數又稱素數。一個大於1的自然數,除了1和它自身外,不能整除其他自然數的數叫做質數 否則稱為合數。質數 prime number 又稱素數,有無限個。質數定義為在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因...

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