1樓：到處噴人
設為abcd a=0-7，bcd=0-9
a+b+c+d=13
a+c-b-d=11 or -11（不可能是0，否則a+b+c+d為偶數）
第一種情況：a+c=12 b+d=1
a，c有39，48，57，66，75五種取法 b，d有01，10兩種共5*2=10個數
第二種情況：a+c=1，b+d=12
a，c有01，10兩種，b，d有39，48，57，66，75，84，93七種
共7*2=14個數
所以總數是10+14=24個
2樓：匿名使用者
若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除,
所以奇數位數字和與偶數位數字和的差應該是0或11或22或33,...,
而所有數字和為13,即奇數位數字和與偶數位數字和的總和為13,
所以設奇數位數字和為x,偶數位數字和為y,
則有x+y=13,
x-y=0,
解得x=y=6.5,(不合題意,捨去)
同理可算其他的,當奇數位數字和與偶數位數字和的差是偶數時必不可,
而當x+y=13,
x-y=11時,有x=12,y=1,
當x+y=13,
x-y=23時,有x=18,y=-5,(不合題意,捨去),
所以符合題意的只有x=12,y=1的情況,
而兩個數的和為1,只有0+1的情況,
x=12=3+9=4+8=5+7=6+6,
所以可能的情況為(0,1,3,9),(0,1,4,8),(0,1,5,7),(0,1,6,6),
即所有可能的情況為9031,9130,3091,3190,1309,1903,共6種,
而(0,1,6,6)的情況為6061,6160,1606這樣3種,其餘情況類似於第一種,
所以總共有6*3+3=21種.
3樓：
太多了不想打
討論，顯然兩位數、一位數裡面沒有
討論三位數
設為abc（分別為百位十位個位的數字）
根據能被11整除的性質a+c=b或者a+c=11+b又由題意a+b+c=11，再根據整除性質討論便是四位數同理
不好意思，我的數論也是老大難
在1 100的自然數中不能被2 3 5 7整除的數有多少個
樓上的應該都是誤會樓主的意思了，樓主的意思是說，只要被加四個數中的一個整除，就要篩除，比如4，9，都要篩除 1 100中，偶數全是2的倍數，所以符合條件的數，必是奇數，一共有50個 50個奇數中，有3的倍數17個，剩下的有33個不是3的倍數 50個奇數中，有5的倍數10個，其中15的倍數3個，也就是...
如果連續自然數的和小於34，那麼這樣的自然數有多少組
解 設4個連續自抄然襲數從小到大依次為n n 1 n 2 n 3，其中n 0 n n 1 n 2 n 3 34 4n 28 n 7n 6綜上，得n可取從0到6，共1 6 7個自然數。因此，滿足題意的自然數共7組。總結 1 設最小的自然數為n，好處是可以規定4個連續自然數的下邊界，n 0 2 由已知條...
在1到1000的自然數中，只有因數的有幾個
有三bai個因數說明這個du數只能是完全 平方數 k zhi2 且k為質數 而44 dao2 1000 45 2 所以1 1000一共內有44個完全平方數 而1 44之間容的質數是2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43 所以一共14個 兩個質數bai之積就是隻du...