已知x1 2 i是實係數一元二次方程x 2 ax b 0的根,另根為x2,求 1 實數a,b的值 2 x21 x22的值

2021-10-27 10:02:50 字數 877 閱讀 3471

1樓:劉賀

(1)據題意,方程有2個復根,則判別式delta=a^2-4b<0,2個根為:(-a+isqrt(4b-a^2))/2或(-a-isqrt(4b-a^2))/2

即:-a/2=2,即a=-4;sqrt(4b-a^2)/2=1,即:b=5

所以一元二次方程為:x^2-4x+5=0

(2)x21+x22是什麼意思呢?沒見過這種表示方法呀,先照x1+x2算

一個復根:x1=2-i,則另一個復根為:x2=2+i所以x1+x2=4

第二問如有問題,可繼續討論。

2樓:匿名使用者

(1),一元二次方程x²+ax+b=0是實係數方程,其中一個根x1=2-i

∴ x2=x1的共軛複數=2+i

∴ 由一元二次方程根與係數的關係,有x1+x2=-a,x1x2=b∴ a=-(2-i+2+i)=-4,b=(2-i)*(2+i)=4-(-1)=5

所以,a=-4,b=5

(2)題目是不是求x1²+x2²?

x1²+x2²

= (x1+x2)²-2x1*x2

= (-a)²-2b

= a²-2b

= (-4)²-2*5= 6

已知x1=1-i(i是虛數單位,以下同)是關於x的實係數一元二次方程x2+ax+b=0的一個根,則實數a=______,b=_

3樓:懶羊拆爆軍團荱

∵x1=1-i是關於x的實係數一元二次方程x2+ax+b=0的一個根,

∴x2=1+i也是此方程的一個虛根,

∴a=-(x1+x2)=-(1+i+1-i)=-2.b=x1x2=(1+i)(1-i)=2.

故答案分別為:-2,2.

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