請給我詳解一下有理函式

2021-09-14 23:22:49 字數 1528 閱讀 8703

1樓:百度文庫精選

內容來自使用者:quan136638

有理函式就是通過多項式的加減乘除得到的函式。一個有理函式h可以寫成如下形式:h=f/g,這裡f和g都是多項式函式。

有理函式是特殊的亞純函式,它的零點和極點個數有限。有理函式全體構成所謂的有理函式域。在實數範圍內,無限不迴圈的小數叫做無理數,一般通過開平方得到。

但有兩個例外,他們分別是π和e。在二次函式裡面,如y=a*x^2+b*x+c,如果△≥0,那麼y=0有實數解;如果△<0,那麼y=0沒有實數解,但有虛數解。

有理函式是可以表示為以下形式的函式:

,不全為0。有理數式是多項式除法的商,有時稱為代數分數。

漸近線線若不失一般性可假設分子、分母互質。若存在。,有水平漸近線。,使得是分母的因子,則有理函式存在垂直漸近

若,有水平漸近線。若

,有斜漸近線

。[編輯]泰勒級數

有理函式的泰勒級數的係數滿足一個線性遞迴關係。反之,若一個泰勒級數的係數滿足一個線性遞迴關係,它對應的函式是有理函式。

[編輯]部分分式

部分分式,又稱部分分數、分項分式,是將有理數式分拆成數個有理數式的技巧。有理數式可分為真分式、假分式和帶分式,這和一般分數中的真分數、假分數和帶分數的概念相近。真分式分子的次數少於分母的。

若有理數式

的分母可分解為數個多項式的積,其部分分數便是

,其中是

的因子,

是次數不大於q(x)/h_n(x)的多項式。

[編輯]例子

分拆分子的次數是3,分母的

2樓:

有理函式就是通過多項式的加減乘除得到的函式。 一個有理函式h可以寫成如下形式:h=f/g,這裡 f 和 g 都是多項式函式。有理函式是特殊的亞純函式, 它的零點和極點個數有限。

有理函式全體構成所謂的有理函式域。

在實數範圍內,無限不迴圈的小數叫做無理數,一般通過開平方得到。但有兩個例外,他們分別是 π 和 e 。在二次函式裡面,如 y=ax²+bx+c,如果△≥0,那麼 y=0 有實數解;如果△<0,那麼 y=0 沒有實數解,但有虛數解

3樓:林青夫

函式的表示式中沒有帶根號的就叫有理函式反之叫無理函式.

高數題的有理函式的不定積分題。 例4,我有一步看不懂,希望可以詳細解釋一下。 畫線部分,我看不

4樓:匿名使用者

前一行的等式是對任何x都成立的,取x=1是為了更方便的求出係數a。(注意到右邊後兩項都有因子x-1嗎?)

把右邊合併後是一個4次多項式,它要和左邊相等,必須是各項係數相等比如左邊沒有x^4可以理解為x^4的係數為0,右邊x^4的係數是a+d,所以必須有a+d=0

類似可得其它等式

5樓:

左邊是1次多項式,右邊也應該是1次多項式。

可以取x的值,來得到abcde的方程組,求解。

也可以把右邊寫成1次多項式,比較x的係數,得到abcde的方程組,求解。

也可以兩種方法同時進行。

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