線性代數,怎麼知道分別是多少啊,線性代數,怎麼知道 , 分別是多少啊?

2021-09-14 16:57:06 字數 2099 閱讀 8007

1樓:匿名使用者

α^tβ = -1-2-2 = -5 (即矩陣 αβ^t 的對角元之和。

因為 若設 α = (u,v,w)^t, β = (x, y, z)^t

則 αβ^t =

[ux uy uz][vx vy vz][wx wy wz]

α^tβ = ux+vy+wz

2樓:時空聖使

【分析】

逆矩陣定義:若n階矩陣a,b滿足ab=ba=e,則稱a可逆,a的逆矩陣為b。

【解答】

a³-a²+3a=0,

a²(e-a)+3(e-a)=3e,

(a²+3)(e-a) = 3e

e-a滿足可逆定義,它的逆矩陣為(a²+3)/3【評註】

定理:若a為n階矩陣,有ab=e,那麼一定有ba=e。

所以當我們有ab=e時,就可以直接利用逆矩陣定義。而不需要再判定ba=e。

對於這種抽象型矩陣,可以考慮用定義來求解。

如果是具體型矩陣,就可以用初等變換來求解。

線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化,二次型及應用問題等內容。

線性代數l(α1,α2)=l(β1,β2)是什麼意思,子空間是e嗎?

3樓:盈創整合洗衣龍

因為 α1+β1∈v1,α2+β2∈v2,故 α+β = (α1+β1)+(α2+β2) ∈v1+v2。--這裡由定義顯然

4樓:卻紹闢燁燁

不同地方記號的意義是不一樣的,要提供上下文才知道。

比較可能的是下面兩種:

1.如果a是一個矩陣,a(1,2)表示a的第一行第二列的元素。這種記號比較常用。

2.e(1,2)表示一個n階矩陣,其第一行第二列的元素為1,其餘元素為0。注意,這時候e不能換別的字母。

線性代數 證明|(α,β)|≤|α||β| 圖中畫橫線打問號的那個式子怎麼來的?

5樓:匿名使用者

上面的式子<=0 說明那個開口向上的拋物線與x軸最多有一個交點

所以判別式<=0

[注: 等於0時僅一個交點, 大於0時兩個交點]

線性代數 線性相關性 是怎麼由β1β2β3得到α1α2α3

6樓:西域牛仔王

顯然 b 能被 a 線性表示,

根據已知得 a1 = b1+b3-b2,a2=b1+b2-b3,b3=b2+b3-b1,

因此 a 也能被 b 線性表示,

它說明向量組 a、b 等價,也即秩相等,

由於 a 線性無關,秩為 3 ,因此 b 秩也等於 3 ,而 b 只有三個向量,所以它們線性無關 。

線性代數向量內積可以用小括號(α,β)表示嗎?還有向量範數可以|α|表示嗎?書上是‖α‖

7樓:尹六六老師

內積一般課本用記號(α,β)

或者α'β表示

向量範數都是用||α||的

線性代數,如下,用α1α2α3線性表示β

8樓:匿名使用者

顯然是你化簡錯了

1 2 0 -1

-1 1 2 3

0 1 2 3

3 -1 1 6 r1-2r3,r2-r3,r4+r3,r2*-1~1 0 -4 -7

1 0 0 0

0 1 2 3

3 0 3 9 r1-r2,r4-3r2

~0 0 -4 -7

1 0 0 0

0 1 2 3

0 0 3 9 r4/3,r1+4r4,r3-2r4,交換行次序~1 0 0 0

0 1 0 -3

0 0 1 3

0 0 0 5 r4/5,r2+3r4,r3-3r4~1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

這樣係數矩陣版的秩小於增廣矩權陣的秩

那麼方程組是無解的

線性代數這裡怎麼知道有唯一解,線性代數,有唯一解,無解,有無窮多解,這些都有什麼區別

你好!根據克萊姆法則,係數行列式不等於0時,線性方程組有唯一解。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!由非齊次線性方程組的係數矩陣秩來判斷,若對應的齊次線性方程組滿秩,則應用克拉默法則,判定解為唯一。若對應齊次線性方程組不滿秩,存在通解結構為解系 特解。在滿秩的情況下,解就是特解。克拉默法則 如果...

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