第一類曲面積分的應用可以計算質心嗎

2021-08-27 17:02:08 字數 699 閱讀 3283

1樓:匿名使用者

這時我有一次回答別人的問題,建議你看看,中心意思就是第二型的不建議用對稱性,化為第一類的才能用對稱性。

第二型曲面曲線積分都不要隨便用對稱性,因為積分的定義是與方向有關的,積分值不是簡單的riemann和的極限,寫成上面的記號只是為了方便記憶,不是說這是真的積分。它的計算是有另外的計算公式,即使積分割槽域對稱,被積函式是奇函式積分值一般也不是0。第一型的可以用對稱性。

就是說,第二型曲面積分我們是有定義的(物理上就是流量問題),它的計算是轉化為一個二重積分進行計算,因此我們用二重積分的符號表示第二型曲面積分。但這只是一個符號,不是真的二重積分,也就沒有二重積分的那些性質,比如對稱性就沒有。說白了,一開始講定義的時候我們也可以不用二重積分的符號表示第二型曲面積分,而是用別的記號,都沒問題,第二型曲面積分只是借用二重積分的符號,是個舶來品。

當然,最後的計算還是要歸結到二重積分的計算上面。

2樓:匿名使用者

第二型曲面曲線積分都不要隨便用對稱性,因為積分的定義是與方向有關的,積分值不是簡單的riemann和的極限,寫成上面的記號只是為了方便記憶,不是說這是真的積分。它的計算是有另外的計算公式,即使積分割槽域對稱,被積函式是奇函式積分值一般也不是0。第一型的可以用對稱性。

3樓:足球隊聯絡員

肯定可以啦,對於第一類曲面積分,求的自然就是曲面的質心,給我一個不能的理由

高等數學中第一類曲面積分和第二類的轉換問題

今天大物課剛聽老師說過,這個法向量的選取有兩個方向,向裡或者向外。ds與d 都是正的,而cos 可能因為 是鈍角而為負 高等數學第一類與第二類曲線 曲面積分的區別 從物理意義上去考慮。第一類曲線 曲面積分可考慮為非均勻曲線或曲面的質量,其回定義類似 求詳細介紹關於高數第一類第二類曲線曲面積分 對稱性...

求大神通俗解釋第一二類曲線積分和曲面積分的區別 是一二類的區

積分有兩大要素 範圍e68a8462616964757a686964616f31333363373231和乘積。都是函式 包括向量函式 與微元素的乘積,在某個範圍內之和。從這個角度去看各種積分就很清楚了。第一類線積分實質上就是定積分在路徑 範圍 方面的推廣,被積函式與微元素之間依然是標量乘積,只是把...

高數,計算曲面積分的一道題,謝謝啦

令dyz是曲面 在抄yoz平面的投影bai,即 dx dy 2y,dx dz 2z 原式zhi dyz y dao2 z 2 1 4y 2 4z 2 dydz 0,2 d 0,2 r 3 1 4r 2 dr 2 0,2 r 3 1 4r 2 dr 令r tant 2,則dr sec 2t 2dt 原...