2019學年八年級第一學期期末考試數學試卷 北師大版

2021-08-14 06:20:01 字數 5324 閱讀 9957

1樓:匿名使用者

海淀區2023年八年級第一學期期末測評

數 學

2005.1

學校________ 班級_______ 姓名________ 成績________

一、選擇題:在下面四個選項中只有一個是正確的.(本題共18分,每小題3分)

1.下列計算正確的是( )

a. b.

c. d.

2.若m是非負數,則用不等式表示正確的是( )

a.m<0 b.m>0 c.m≤0 d.m≥0

3.下列圖形中是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形的是( )

a.等腰三角形 b.平行四邊形

c.菱形 d.正方形

4.下列式子中,從左到右的變形是因式分解的為( )

a. b.

c. d.

5.在布袋中裝有兩個大小一樣,質地相同的球,其中一個為紅色,一個為白色.模擬"摸出一個球是白球"的機會,可以用下列哪種替代物進行實驗( )

a."拋擲一枚普通骰子出現1點朝上"的機會

b."拋擲一枚啤酒瓶蓋出現蓋面朝上"的機會

c."拋擲一枚質地均勻的硬幣出現正面朝上"的機會

d."拋擲一枚普通圖釘出現針尖觸地"的機會

6.如圖,△ 與△ 都是等腰直角三角形,∠c=∠aed=90°,點e在ab上,如果△abc繞點a逆時針旋轉後能與△ade重合,則旋轉角度是( )

a.90° b.60° c.45° d. 30°

二、填空題:(本題共24分,每小題3分)

7.計算: =__________________________________.

8.分解因式: ___________________________________.

9.如圖所示,圖形①經過________________

變換得到圖形②;圖形②經過_____________

變換得到圖形③;圖形③經過______________

變換得到圖形④.(填平移、旋轉或軸對稱)

10.如圖,在□abcd中,∠a=40°則∠b=________度,∠c=_________度,∠d=_________度.

11.不等式組 的解集為______________________________________.

12.如圖,已知菱形abcd,ac與bd交於o,ao=3cm,bo=4cm,則菱形abcd的面積為_________ .

13.如圖,梯形abcd中,ab‖dc,de‖cb,△aed的周長為16,eb=3,則梯形abcd的周長為_________.

14.已知關於x的方程 的解是正數,則k的取值範圍是_____________.

海淀區2023年八年級第一學期期末測評答題紙

一、選擇題

1.______ 2.______ 3.______ 4.______ 5.______ 6.______

二、填空題

7._________________ 8._________________ 9._________________

10._____,______,______ 11.___________ 12.______ 13.______ 14.______

三、解答題(本題共58分)

15.(本題4分)解不等式: ,並在數軸上表示出它的解集.

解:16.(本題4分)先化簡,再求值.

,其中 .

解:17.(本題4分)(保留作圖痕跡)如圖,已知ab=dc.

(1)畫出線段ab平移後的線段de,其平移方向為射線ad的方向,平移的距離為線段ad的長.

(2)連續ce,並指出∠dec與∠dce之間的大小關係.

解:(1)

(2)答:∠dec________∠dce.

18.(本題4分)在一次大規模英文文獻的統計中,發現英文字母a出現的機會在0.091左右.如果這次調查是可信的,那麼再去統計一篇約為300字的英文文獻,可以說字母a出現的頻率會非常接近9.1%嗎?

為什麼?

答:19.(本題4分)如圖,在等腰梯形abcd中,ab‖dc,ab=8,dc=3,∠a=60°,求cb的長.

解:20.(本題5分)如圖,在矩形abcd中,m是對角線ac上的一個動點(m與a、c點不重合),作me⊥ab於e,mf⊥bc於f.

(1)試說明四邊形ebfm是矩形;

(2)連結bm.當點m運動到使∠abm為何值時,矩形ebfm為正方形?請寫出你的結論.

解:(1)

(2)答:當點m運動到使∠abm=__________度時,矩形ebfm為正方形.

21.(本題5分)現有45本書分給若干個課外小組,若每組分7本有剩餘,若每組分9本不夠分,問共有多少個課外小組?

解:22.(本題6分)已知 , .

(1)求 的值;

(2)求 的值.

解:23.(本題4分)已知△abc,∠acb=90°.把△abc用直線分割成兩部分,可以拼成與△abc等面積的一些四邊形.比如圖①,把△abc用直線ef分割後,利用中心對稱知識,拼成了與它等面積的矩形gbcf.請你也利用中心對稱知識,按下列要求進行操作:

(1)把圖②中的直角△abc用適當的直線分割成兩部分,拼成與△abc等面積的一個平行四邊形;

圖①(2)把圖③中的直角△abc用適當的直線分割成兩部分,拼成與△abc等面積的一個梯形.(圖中需作必要的標記,不要求說明理由)

解:(1) (2)

圖② 圖③

24.(本題5分)

先閱讀下列因式分解的過程,再回答所提出的問題:

例1;例2.(1)分解因式: =______________;

(2)分解因式: .

(答題要求:請將第(1)問的答案填寫在題中的橫線上)

解:(2)

25.(本題6分)

利用圖形面積可以解釋代數恆等式的正確性,也可以解釋不等式的正確性.

(1)根據下列所示圖形寫出一個代數恆等式;

(2)已知正數a,b,c和m,n,l,滿足 .試構造邊長為k的正方形,利用圖形面積來說明 .

解:26.(本題7分)

如圖,已知□abcd,ae平分∠bad,交dc於e,df⊥bc於f,交ae於g,且df=ad.

(1)試說明 ;

(2)試問ab與dg+fc之間有何數量關係?寫出你的結論,並說明理由.

解:參***

一、選擇題:(本題共18分,每小題3分)

1.b 2.d 3.a 4.b 5.c 6.c

二、填空題:(本題共24分,每小題3分)

7. 8. 9.軸對稱、平移、旋轉(每空各1分)

10.140,40,140 (每空各1分) 11. 12.24 13.22 14.

三、解答題:(本題共58分)(說明:與參***不同,但解答正確,相應給分)

15.(本題4分)去分母正確1分;整理1分;得出解集 1分;在數軸上畫出解集1分

16.(本題4分)單乘多正確1分,運用平方差公式(或多乘多)正確1分,化簡得正確結果 1分;代入求得正確結果-2 1分.

17.(本題4分)(1)(2分)說明:平移輔助線畫實線不扣分,如未畫輔助線,但標明平行和相等符號不扣分,未標明釦1分 (2)(2分)連結 1分,填"="1分.

18.(本題4分)不可以這樣說 2分;因為統計一篇約300字的英文文獻的實驗次數不夠大,當實驗次數不夠大時,頻率不一定非常接近大規模統計中所發現的機會 2分.(意思相近不扣分)

19.(本題4分)作輔助線 1分;說明平行四邊形 1分;說明等邊三角形 1分;求得 =5 1分.

20.(本題5分,第(1)問3分,第(2)問2分) (1)說明四邊形 是平行四邊形2分,再說明是矩形1分(或說明有三個直角各1分,再說明是矩形1分). (2)45 2分.

21.(本題5分)正確列式 2分;正確求得解集 1分;求得符合條件的正整數解 1分,答 1分.

22.(本題6分,每小題3分)(1)正確運用完全平方公式變形1分,代入1分,求得 1分.(2)正確運用公式變形1分,代入1分,求得 1分.

23.(本題4分)兩圖各2分;圖中沒有標記點中點,累計扣1分,未利用中心對稱扣1分.

參考圖:

24.(本題共5分,第(1)問2分,第(2)問3分)

(1) ……………………………………………………………………………2分

(2)……………3分

……………………4分

……………5分(若整體反覆提取公因式前兩步各1分,最後結果1分)

25.(本題6分,第(1)問2分,第(2)問4分)

(1)比如: 或 或 等

…………………………………………………2分

(2)比如構造如圖所示正方形:(若畫成 等特殊情況扣1分)

等……………5分

因為 ,顯然有 ………………………6分

26.(本題共7分,第(1)問3分,第(2)問4分)

(說明:此題重點考查對圖形的認識與圖形變換的意識,經過平移還原為正方形,即是一道典型成題.推理若利用平移、旋轉知識未說明三點共線不扣分,用截長法相應給分)

(1)因為四邊形 是平行四邊形,

所以 ,ab‖dc.

所以∠bae=∠dea.……………………………………………………………………1分

因為ae平分∠bad,

所以∠bae=∠dae.……………………………………………………………………2分

所以∠dea=∠dae.

所以ad=de.

所以de=bc.……………………………………………………………………………3分

(2) .…………………………………………………………………4分.

因為四邊形 是平行四邊形,

所以 , ,ab‖dc,ad‖bc.所以∠abc+∠c=180°

把△dfc沿射線da方向平移,平移距離為ad,則dc與ab重合,記平移後的三角形為△abh,則∠ahb=∠dfc=90°,∠abh=∠c,ah=df,hb=fc.

因為∠abh+∠abc=∠c+∠abc=180°,所以f,b,h三點共線.

所以 ,從而 .

所以四邊形 為正方形.階段 …………………………………………………5分

所以∠adf=90°,ah‖df.

把△adg繞點a順時針旋轉90°,則 與 重合,∠dag=∠hai,∠dga=∠hia,∠ahi=∠adg=90°.

所以∠ahb+∠ahi=∠ahb+∠adg=180°,所以i,h,b三點共線.…………6分

因為ae平分∠bad,所以∠bag=∠dag.

所以∠hab+∠bag=∠hab+∠dag=∠hab+∠hai.

即 ∠hag=∠iab.

因為ah‖df,所以∠hag=∠dga.

所以∠bia=∠dga=∠bai.所以 .

因為 ,所以 .…………………………7分.

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一 1 來5.c b d c d 6 10.a c d d b 11 15.c a b d b 16 20.d c d d d 二 21.嫁接 接源穗 22.受精卵 蝌蚪 青蛙baidu 23.遺傳 變異 24.變異 人工選擇zhi 25.病原 26.特異性 對dao照 27.簡單 複雜 低等 高等...