高中數學二面角 求面面角用向量法怎麼做

2021-07-07 04:07:09 字數 2566 閱讀 7146

1樓:大漠孤煙

不論用什麼方法求二面角,最後一步回答時,是回答求出的角還是回答其補角,截止現在並沒有簡便的方法可用。你的老師是告訴你的一種判斷方法。

一般地,可以先確定所求得二面角是銳角還是鈍角。比如是銳角,當後面過程求出的是銳角,就是答案了,若是鈍角,就回答其補角。

而二面角是銳角還是鈍角需要觀察,沒有簡便方法。

比較正規的考試,為解決這一問題,都告訴你求得是銳角還是鈍角,避免了這個問題。

2樓:白色vs炫影

向量法求tan 和sin值,需要用cos轉化,具體方式:1.對目標幾何體建立空間直角座標系,將所求二面角所在兩平面a,b的各點的座標求出。

2.在這兩個平面a,b中,各找兩條相交的邊用向量表示得到兩組對應的座標c1c2,d1d2。3.

設a,b的法向量為m(x1,y1,z1),n(x2,y2,z2),求m·c1,m·c2和n·d1,n·d2後的座標,令這四個座標等於零,得四個等式,各含三個引數,取任意的一對x1y1z1,x2y2z2,是那四個等式中m,n的兩個各自成立,可得到兩個座標m,n(此座標不唯一),再用cos&=m·n/(m)·(n)(其中(m),(n)為m,n的模長)可得到cos&的絕對值,再判斷一下二面角與90度的大小關係以確定cos&的正負,

高中數學二面角:求面面角用向量法怎麼做

3樓:塗智華

求兩個面的法向量的夾角,該夾角和麵面角相等或互補,根據實際情況判斷是銳角還是鈍角。

如何用向量求二面角?

4樓:高中數學

設兩平面的法向量分別為n1,n2.設二面角的平面角為α。

則cosα=± (n1•n2) / (|n1||n2|)取正號還是負號取決於這個二面角是銳角還是鈍角。

如何判斷是銳角還是鈍角呢?有兩種方法:

1、根據題目,看出是銳角或鈍角,此時符號取正或取負;

2、根據兩法向量的方向來判斷:二面角把空間分成兩部分。當兩法向量穿越平面後,如果方向指向同側,則取負號,如果方向指向異側, 則取正號。

5樓:匿名使用者

一般選擇法向量所成角。注意判斷銳二面角,還是鈍二面角。

求二面角的平面角的餘弦值是用向量的方法還是用幾何

6樓:

直線和平面所成的角:求面的法向量,很直線所在的向量 ,求二者的餘弦值 該值即為線面角的正弦值 二面角:求兩個面的法向量夾角的餘弦值即可

高中數學 第二問怎麼用法向量來求二面角

7樓:楊姣姣

找到兩個面的法向量,然後點乘除以每個法向量的各x,y,z的平方和開根號的值內!得到con a的值,就知道角度

容a了!找法向量,一個定理,一個直線垂直於一個平面的兩條相交直線,則直線垂直於這個平面!這條直線的向量就是法向量

8樓:陸小鳳一笑

向量忘了,不過幾何做法倒是還記得。

9樓:匿名使用者

關鍵找投影。你再想想吧!

高中數學,面面夾角如何求(不用向量公式)類似於這種方法

10樓:體育wo最愛

設直線l與平面α相交於點a,直線l上任意一點p在平面α內的射影為o則po⊥α

連線ao

那麼,△poa就是直角三角形

且角pao就是直線l與面α的夾角

11樓:孤珩殿下

這種題目歸於立體幾何,通常它的第二道小題,就是求線面角,二面角(面面角)

一般求二面角大小用向量法怎麼做?

12樓:匿名使用者

求出所求二面角兩個面上的法向量

然後cosα=(法向量1*法向量2)/(法向量1的模長*法向量二的模長)

再根據圖形判斷是銳二面角還是鈍二面角

確定cosα的符號

再用反三角函式表示這個角(當然特殊三角函式值可以直接表示為度數)如果還不明白可以來hi我

希望您能後採納!

13樓:匿名使用者

求二面角

設二面角 的大小為 , 分別是面 的一個法向量,則 與 相等或互補,再結合題目條件就能確定 的大小。

14樓:夾谷素枝達春

向量法求tan

和sin值,需要用cos轉化,具體方式:1.對目標幾何體建立空間直角座標系,將所求二面角所在兩平面a,b的各點的座標求出。

2.在這兩個平面a,b中,各找兩條相交的邊用向量表示得到兩組對應的座標c1c2,d1d2。3.

設a,b的法向量為m(x1,y1,z1),n(x2,y2,z2),求m·c1,m·c2和n·d1,n·d2後的座標,令這四個座標等於零,得四個等式,各含三個引數,取任意的一對x1y1z1,x2y2z2,是那四個等式中m,n的兩個各自成立,可得到兩個座標m,n(此座標不唯一),再用cos&=m·n/(m)·(n)(其中(m),(n)為m,n的模長)可得到cos&的絕對值,再判斷一下二面角與90度的大小關係以確定cos&的正負,

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我給你做最後一題吧!二項式定理考點簡單,涉及不等式證明可能會難一點,一般來說考的比較基礎,二項式定理首先先要把通項公式記住,t r 1 c n,r a n r b rt4 c n,3 t8 c n,7 所以t4 t8,n 10 t4 t8 c 10,7 340 答案選d 解 令x 0,可得 1 ax...

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先求兩個面的法向量,兩個法向量所成的角就是二面角或其補角。套cos的公式iain 啊 用二面角的法向量求二面角怎麼求 利用兩個半平面的法向量,求出兩個法向量夾角的餘弦值,根據正負關係以及實際圖形判斷角度關係。用空間向量求二面角。有哪幾種方法 20 1,找平面向量的法向量。2,演算法向量的夾角。3,二...

利用空間法向量求二面角具體方法,空間向量二面角兩個面的法向量方向怎麼判斷,就是進和出怎麼判斷

當兩個法向量的方向都指向二面角內或外時,則其夾角為二面角的平面角的補角 當兩個法向量的方向一個指向二面角內,另一個向外時,則其夾角為二面角的平面角。作出兩向量的法向量,求其餘弦值 加絕對值 若二面角為銳角,則法向量夾角的餘弦值為二面角的餘弦值 若二面角為鈍角,則二面角的餘弦值為法向量餘弦值的相反數,...