1樓：匿名使用者
相傳敘拉古赫農王讓工匠替他做了一頂純金的王冠，做好後，國王疑心工匠在金冠中摻了假，但這頂金冠確與當初交給金匠的純金一樣重，到底工匠有沒有搗鬼呢？既想檢驗真假阿基米德發現浮力又不能破壞王冠，這個問題不僅難倒了國王，也使諸大臣們面面相覷。 後來，國王請阿基米德來檢驗。
最初，阿基米德也是冥思苦想而不得要領。一天，他去澡堂洗澡，當他坐進澡盆裡時，看到水往外溢，同時感到身體被輕輕拖起。他突然悟到可以用測定固體在水中排水量的辦法，來確定金冠的比重。
他興奮地跳出澡盆，連衣服都顧不得跑了出去，大聲喊著「尤里卡！尤里卡！」。
(eureka，意思是「我知道了」)。
他經過了進一步的實驗以後來到王宮，他把王冠和同等重量的純金放在盛滿水的兩個盆裡，比較兩盆溢位來的水，發現放王冠的盆裡溢位來的水比另一盆多。這就說明王冠的體積比相同重量的純金的體積大，所以證明了王冠裡摻進了其他金屬。
這個其他金屬可能是銀，它的重量你可以用相同體積的純金重量減去這個摻有其他金屬的王冠的重量得出來……
2樓：力達檀依珊
皇冠重量g排液體體積v已知金密度ρ金銀密度ρ銀設皇冠金x千克銀y千克根據條件(利用公式g=mgm/v=ρg重力加速度)
(x+y)g=g
x/ρ金+y/ρ銀=v
聯立兩式解xy
懂問我~~
3樓：慕之月
皇冠的重量g和排開液體的體積v是已知的。金子的密度為ρ金，銀子的密度為ρ銀。
設皇冠中有金子x千克，有銀子y千克，根據條件可以得到。（利用公式g=mg和m/v=ρ，g為重力加速度）
(x+y)g=g
x/ρ金+y/ρ銀=v
聯立上兩式，可以解出 x 和 y
有不懂的還可以問我~~
4樓：魅力炫酷女孩
傳說兩千多年前的一位國王命令金匠製造一頂純金的皇冠，皇冠制好後，他懷疑裡面摻有銀子，便請阿基米德鑑定一下。解決這個問題需要測量出皇冠的體積，阿基米德一直解決不了這個難題。有一天，阿基米德跨進浴盆洗澡時，看見水溢到盆外，於是從中受到啟發：
可以通過排出去的水的體積確定皇冠的體積，從而判斷是否摻有銀子。他非常興奮的從浴池裡跳出來，赤身奔回家中，邊跑邊歡呼：「尤里卡！
尤里卡！」（希臘語，意思是「我找到了！」）完全沉浸在新發現之中的阿基米德，竟然忘記了自己沒穿衣服！
呼~終於打完了
皇冠的祕密數學故事
5樓：飛翔
最著名的莫過於阿基米德鑑定皇冠
金冠之謎
赫農王讓金匠替他做了一頂純金的王冠，做好後，國王疑心工匠在金冠中摻了銀子，但這頂金冠確與當初交給金匠的純金一樣重，到底工匠有沒有搗鬼呢？既想檢驗真假，又不能破壞王冠，這個問題不僅難倒了國王，也使諸大臣們面面相覷。後來，國王將它交給了阿基米德。
阿基米德冥思苦想出很多方法，但都失敗了。有一天，他去澡堂洗澡，他一邊坐進澡盆裡，一邊看到水往外溢，同時感到身體被輕輕拖起。他忽然恍然大悟，跳出澡盆，連衣服都顧不得穿就直向王宮奔去，一路大聲很著「尤里卡」， 「尤里卡」（fureka，我知道了）原來他想到，假如王冠放入水中後，排出的水量不等於同等重量的金子排出的水量，那肯定是摻了別的金屬。
這就是有名的浮力定律，既浸在液體中的物體受到向上的浮力，其大小等於物體所排出液體的重量。後來，該定律就被命名為阿基米德定律。
愛國者阿基米德
在阿基米德晚年時，羅馬軍隊入侵敘拉古，阿基米德指導同胞們製造了很多攻擊和防禦的**。當侵略軍首領馬塞勒塞率眾攻城時，他設計的投石機把敵人打得哭爹喊娘。他製造的鐵爪式起重機，能將敵船提起並倒轉，拋至大海深處。
傳說他還率領敘拉古人民製作了一面大凹鏡，將陽光聚焦在靠近的敵船上，使它們焚燒起來。羅馬士兵在這頻頻的打擊中已經心驚膽戰，草木皆兵，一見到有繩索或木頭從城裡扔出，他們就驚呼「阿基米德來了」，隨之抱頭鼠竄。羅馬軍隊被阻入城外達三年之久。
最終，於公元前二一二年，羅馬人趁敘拉古城防務稍有鬆懈，大舉進攻闖入了城市。此時，阿基米德正在潛心研究一道深奧的數學題，一個羅馬士兵闖入，用腳踐踏他所畫的圖形，阿基米德憤怒地與之爭論，殘暴的士兵**肯聽，只見他舉刀一揮，一位璀璨的科學巨星就此隕落。
阿基米德通過什麼方法證實了國王的純金王冠中摻入了**
6樓：匿名使用者
阿基米德將與皇冠一樣重的金子、一塊銀子和皇冠，分別一一放在水盆裡，看金塊排出的水量比銀塊排出的水量少，而皇冠排出的水量比金塊排出的水量多。 因為金子的密度大，而銀子的密度小，因此同樣重的金子和銀子，必然是銀子的體積大於金子的體積。所以同樣重的金塊和銀塊放入水中，那麼金塊排出的水量就比銀塊的水量少。
剛才的實驗表明，皇冠排出的水量比金塊多，說明皇冠的密度比金塊的密度小，這就證明皇冠不是用純金做的
阿基米德是如何發現浮力定律的の
7樓：匿名使用者
王冠的啟示
阿基米德發明的「阿基米德槓桿」、「阿基米德螺旋」一直指導著人們的生活實踐，阿基米德被敘拉古的人民尊稱為：最聰明的人。他的頭腦裡中裝著無數個問題，他的生活就是在不斷探索問題、研究問題、解決問題中渡過的。
敘拉古每年一度的祭神節快要到了，一天，國王亥洛將一純金的金塊發給敘拉古最有名的、手藝最高的金匠，讓他給國王制作一頂金王冠，以便在祭神節那天裝點服飾。幾天以後，金王冠送來了，它金燦燦、亮閃閃，那上面的花紋珠絡，都是精縷細刻，可謂巧奪天工。所以國王看到如此漂亮的王冠，心裡非常高興。
但國王轉念一想：金子是世界上最具**力的東西了，如果王冠中摻假，那就大大遜色了。他焦躁地掂了掂王冠的重量，仔細觀察每一處細小的零件，看不出有什麼破綻，於是就將金匠叫來，問道：
「你還記得我給你的金子有多重嗎？你如果膽敢摻假，小心你的腦袋。」金匠從容不迫地說：
「陛下，小人怎麼敢弄虛作假，那塊金實在是全部用在王冠上了，如若不信，請稱重驗證。」國王依他所說，派人拿秤來稱了王冠，果然王冠的重量與國王給金匠那塊純金的重量相等。但其他的大臣又提出其他的疑問：
如果金匠在王冠裡摻銀子，份量不是也一樣嗎。國王想，對呀，如果王冠外面是金的，裡面摻銀，不是也看不出來嗎？又不能將王冠的所有零件全部拆開重新驗證。
在場的大臣誰也沒有辦法解決這個問題。苦無良策的國王於是想到了大科學家阿基米德，於是派人把這個全國最聰明的人請來，讓他在不損壞王冠的條件下，弄清楚王冠裡面有沒有摻假。
這次可把阿基米德難住了。幾天來，他茶飯不思，苦思冥想，眼睛熬紅了，身體累瘦了，他整天寫啊、畫啊、算啊，提出許多假設，又不斷地進行規劃，一個方案失敗了，又出現另一個新的方案。阿基米德相信，大自然給人們的恩賜從來就不是施捨式的，要靠人類不斷地去奮鬥、去爭取。
的確，靈感總是偏愛勤于思索的大腦。
阿基米德為了解決王冠真假問題已經幾天沒洗澡，蓬頭垢面的。這天，僕人硬把他拉到浴池邊，強迫他去洗澡，然而阿基米德的思路還在王冠上，當他走到浴池邊，一條毛巾從他的肩上滑下來，掉進水池，滿滿的一盆水立即溢位一些，他沒有在意，一邊**服，一邊想心事，一失手，裝滿油膏的鐵罐又掉進了澡盆，水又溢位了不少，他脫完衣服，跨進澡盆，澡盆裡的水開始嘩嘩地往外流，等到全身都浸入水裡時，才保持穩定，澡盆裡仍是滿滿的一盆水。就像黑夜中劃亮了一根火柴，阿基米德的思路豁然開朗：
從澡盆裡流出的水不正是我身子浸入水中的體積嗎？如果不是我，而是與我重量一樣的金錠放入澡盆，就不會排出這麼多水了。想到這，阿基米德從水中一躍而起，匆匆穿上褲子，披了條浴巾，象著了魔似地衝出浴室，跑過大街，直奔王宮，口裡不住地喊著「攸勒加！
攸勒加！（希臘語：我找到了！
）」王宮的門衛見一個衣衫不整的人直朝王宮衝來，還以為是瘋子，就橫著兵器走過來，要阻止他進去，等到了眼前，一看是敘拉古最聰明的人阿基米德先生，就恭恭敬敬地讓開了路。國王亥洛正在宮裡欣賞歌女們婀娜的舞姿，阿基米德衝了進來，嚇得歌女們馬上躲了起來。阿基米德直衝到國王面前，一邊喘氣一邊說：
「攸勒加！修勒加！陛下，我找到鑑定王冠真假的辦法了。
」「是嗎？快鑑定給我看看。」國王急切地說。
阿基米德讓人在國王面前擺上了2個大小完全相同的盛水罐，與王冠重量相同的金塊和2個小罐。盛水罐是錫罐，罐口旁有管可以讓裡面的水流出來。阿基米德讓人在這2個錫罐裡裝滿水，然後在一個罐裡放下與王冠同樣重的金子，罐裡的水溢位來，順著罐口的管流入有刻度的接水罐中，流出的水在接水罐的刻度為3個刻度的高度。
阿基米德又請國王拿出王冠，小心翼翼地放入另一個錫罐中，罐裡的水很快又溢位來流入接水罐中，但顯示的刻度是比3個刻度的高。因此阿基米德以肯定的語氣告訴國王說，這個王冠不是純金的，它裡面摻有其他物質。
國王像看魔術似地看完阿基米德的實驗，睜大眼睛問阿基米德，「這是什麼道理。」阿基米德解釋說：「任何一個東西沉入水中，都會排開一部分水，排開的這部分水，就是這個東西的體積。
就好比我今天去洗澡，我身子進入水裡，滿滿一盆水流出來的部分就是我身體的體積。我的身子大，流出的水就多，掉進水裡的毛巾和鐵罐小，流出來的水就少。」國王接著問：
「洗澡和王冠有什麼關係呢？」阿基米德不慌不忙地解釋說：「如果王冠是純金做的，那麼把它放進水裡排開的水，就跟沒有加工過的**放入水裡排開的水一樣多，如果金匠在裡面摻了銀子，由於銀子比金子輕，所以假王冠放進水裡排開的水就比真金子排開的水多。
」從理論上講，這種鑑定方法似乎無可非議，然而，阿基米德認為，從實驗的角度看，這種方法是不夠嚴謹的。因為實際上要精確測量出所出的水的體積是非常困難的，這是由於所要測量的兩者差值不大，要求測量誤差小；同時，又不具備精度足夠高的量具。於是，在以上實驗的基礎上，一種新的修正方案出現了：
用排出的水的重量作比較。實驗所得，王冠排出的水的重量大於純金排出的水的重量，所以阿基米德仍然斷定，王冠裡摻了假。
一年一度的祭神節到了，它是敘拉古人的傳統節日。所有華麗的服裝、服飾，精美的擺設，都要在這一天中展示，但這都不是主要的，最主要的是吉祥如意。在這天，敘拉古國的人民身著盛裝，走在街頭，載歌載舞，歡度自己的節日。
在這天，敘拉古的人民還可以向神靈祈願，祈求諸神，讓田裡的莊稼豐富，讓家裡的人們安康、幸福，願國家能繁榮昌盛。
在這年的祭神節裡，敘拉古國至少有2個人過得相當不愉快。一個是國王亥洛，他本來可以置辦一頂黃橙橙的純金王冠，虔誠地向神祗們祈求賜與些什麼，在文武百官和外邦來賓面前炫耀一番。然而這個可惡的金匠居然敢偷工減料，將純金的王冠裡摻假，使這頂王冠大為遜色，如果不是聰明的阿基米德用數天功夫找出鑑定方法，幾乎被這個傢伙騙過去。
所以國王在盛怒之下，將這個金匠投入監獄，待過完祭神節後再處置他。
另一個不愉快的人就是金匠，他辛辛苦苦地為國王制作王冠，把自己祖傳的手藝全部用來製作這頂王冠，雕刻得玲瓏剔透，做工極為講究，卻被國王投入監獄，不能與家人團聚，不能參加狂歡和祈禱。被排斥於歡度祭神節的行列之外，這是敘拉古人所受的最重懲罰。
阿基米德由於鑑定出王冠中摻假，不僅國王對他更加尊敬，而且他的聲望在敘拉古人民中也越來越高。
祭神節的第二天，正當國王亥洛和阿基米德及群臣們議論國事時，衛士進來報告，說有一位老婦人求見。亥洛國王立即請老婦人進來，因為他是一個賢明的國君，他經常接見所謂的「平民百姓」，從這些人的談話中瞭解民間俗情，也可以直接聽到有益的建議和人民的疾苦，而且國王更敬重老人，認為年歲大的人見多識廣，能夠有更好的建議。
阿基米德通過什麼方法證實了國王的純金王冠中摻入了白銀
阿基米德將與皇冠一樣重的金子 一塊銀子和皇冠，分別一一放在水盆裡，看金塊排出的水量比銀塊排出的水量少，而皇冠排出的水量比金塊排出的水量多。因為金子的密度大，而銀子的密度小，因此同樣重的金子和銀子，必然是銀子的體積大於金子的體積。所以同樣重的金塊和銀塊放入水中，那麼金塊排出的水量就比銀塊的水量少。剛才...
阿基米德的墳墓是怎樣的，阿基米德的故事
以前在碑上刻著球內切於圓柱的圖形，以資紀念 因阿基米德發現球的體積及表面積，都是外切圓柱體體積及表面積的2 3 他生前曾流露過要刻此圖形在墓上的願望 後來有一個人工鑿砌的石窟，寬約十餘米，內壁長滿青苔，被說成是阿基米德之墓，但卻無任何能證明其真實性的標誌，而且 發現真正墓地 的訊息時有所聞，令人難辨...
阿基米德對人類有什麼突出的貢獻
正確地得出了球體 圓柱體的體積和表面積的計算公式，提出了拋物線所圍成的面積和弓形面積的計算方法。最著名的還是求阿基米德螺線 所圍面積的求法，這種螺線就以阿基米德的名字命名。錐曲線的方法解出了一元三次方程，並得到正確答案。阿基米德還是微積分的奠基人。他在計算球體 圓柱體和更復雜的立體的體積時，運用逐步...