1樓：硤門小子
（1）三角形有個邊角公式，即 a/sina=b/sinb=c/sinc.
已知 b為π/4，sinb=1/2 根號2；
將 a,c,分別用sina sinc及b 的表示式表達出來，再代入題目中的等式。
化簡得到：(sina)^2+(sinc)^2=1 可以聯想到，直角三角形，兩角互餘滿足這樣的等式。
然而 a為鈍角，那麼有 （π-a）+c=π/2；
△abc中，a+c=π-b=3/4 π; 解出 a=5/8 π；c=1/8 π
（2）暫未解
2樓：匿名使用者
(1)b/sinb=c/sinc=a/sina根號2*b*sinc=c
根號2*b*sina=a
a=3/4π-c
sina=sin3/4π*cosc-cos3/4π*sinc=√2/2*cosc+√2/2*sinc
因為a^2+c^2=2b^2
而且根號2*b*sinc=c
根號2*b*sina=a
sina^2+sinc^2=1
1/2cosc^2+1/2sinc^2+sinccosc+sinc^2=1
1/2+sinccosc+sinc^2=1sinc^2-cosc^2+2sinccosc=0因為cosc^2+sinc^2=1所以上下同除它得,（tanc^2+2tanc-1）/(1+tanc^2)=0
得tanc^2+2tanc-1=0
得tanc=√2-1
c=tt/8
a=5/8tt
(2)因為a^2+c^2=2b^2
均值不等式a^2+c^2≥2ac
所以b^2≥2ac
根據餘弦定理求出cosb最小值1/2就可求出sinb=√3/2望有對你幫助
在△abc中,三內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知b^2+c^2=a^2+bc
3樓：雨落殤痕凌
^^1.根據餘弦定理，△abc中，a^2 = b^2 + c^2 - 2bc·cos∠a 。已知條件b^2+c^2=a^2+bc，轉化成a^2=b^2+c^2-bc。
所以b^2+c^2-bc=b^2 + c^2 - 2bc·cos ∠a。得出
cos ∠a=1/2。∠a=60度。
2.s=bcsin∠a=跟3/2*bc.因為b^2+c^2=a^2+bc，所以a^2+bc大於等與2bc（根據公式b^2+c^2>=2bc得出），則bc小於等於a^2，bc小於等於4，面積s小於等於2倍的根號3.
面積的最大值是2倍的根號3
4樓：貝克街的願望
1.b²+c²-a²=bc
∴(b²+c²-a²)/2bc=½
由余弦定理得：cosa=(b²+c²-a²)/2bc∴cosa=½
∴∠a=60°
2.⊿abc=½absinc=bsin(120°-b)有正弦定理得b=三分之四根三sinb
∴⊿abc=三分之四根三sinb×sin(120°-b)剩下的相信你就會了
5樓：拉的一生
1.使用餘弦定理將a^2替換，可得a為60度。2.利用正弦及求解餘弦定理構建關於bc的基本不等式，再利用s=1/2*bc*sina求解
在△abc中，內角a,b,c所對的邊分別為a，b，c，已知a=π/4，b²-a²=c²/2. （1
6樓：我是一個麻瓜啊
tanc的值解法如下：
餘弦定理表示式：
餘弦定理表示式（角元形式）：
擴充套件資料
餘弦定理的證明：
如上圖所示，△abc，在c上做高，將c邊寫：
將等式同乘以c得到：
對另外兩邊分別作高，運用同樣的方法可以得到：
將兩式相加：
在△abc中,三個內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知a^2+b^2=b^2+ac,且a:c=(根號3)+1:2，求∠c。 15
7樓：匿名使用者
a^2+b^2=b^2+ac,，有誤，是不是：
a^2+c^2=b^2+ac
如果是：有餘弦定理知：
b^2=a^2+c^2-2accosb
所以：2accosb=ac，即cosb=1/2所以b=60°
有正弦定理知：
a/sina=c/sinc
所以：a/c=sina/sinc
所以：sina/sinc=(√3+1)/2三角形內角和180度，所以a+c=180°-b=120°所以sina=sin(120-c)=√3cosc/2-sinc/2所以：sina/sinc=(√3cosc/2-sinc/2)/sinc
=√3ctgc/2-1/2=(√3+1)/2所以ctgc=（2+√3）/√3
解題思路就是這樣的
在abc中內角abc所對的邊分別為abc已知
解 由題意，可知 a為銳角 sina 10 10 cosa 1 sin a 3 10 10 sinc sin a b sin a b sinc sinacosb cosasinb 10 10 cos 4 3 10 10 sin 4 2 5 5 a sina b sinb a b sina sinb ...
在ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若
1 a 3csina acosc 根據正弦du定理，zhi得daosina 3sincsina sinacosc 結合sina 0，兩邊消去sina得1 3sinc cosc，即sin 內c 6 12，結合c 6 6，5 6 解之得c 3 容 3分 2 設三角形外接圓半徑為r，則 周長c a b c...
abc中，內角A B C所對的邊為abc，已知ABC的面積為3 15，b c 2，cosA
cosa 1 4 sina 1 cosa 2 15 4s 1 2bcsina 1 2bc 15 4 3 15bc 24 b c 2 b 2 c 2 2bc 4 b 2 c 2 4 2bc 4 2 24 52a 2 b 2 c 2 2bccosa 52 2 24 1 4 64a 8 在三角形abc中，...