已知a,b,c為abc的內角a,b,c的對邊,向量m

1樓：

解：1.

向量m*向量n=cosa-(√3)sina=-2sin(a-π/6)=-1，則sin(a-π/6)=1/2.

而0

2.(1+sin2b)/[(sinb)^2-(cosb)^2]

=[(sinb)^2+(cosb)^2+2*sinb*cosb]/[(sinb)^2-(cosb)^2]

=(sinb+cosb)^2/[(sinb+cosb)(sinb-cosb)]

=(sinb+cosb)/(sinb-cosb)

=3則sinb+cosb=3(sinb-cosb)=3sinb-3cosb，sinb=2cosb，tanb=sinb/cosb=2.

而tana=tan(π/3)=√3

則tanc=tan[π-(a+b)]

=tan[-(a+b)]

=-tan(a+b)

=-(tana+tanb)/(1-tana*tanb)

=(tana+tanb)/(tana*tanb-1)

=(√3+2)/[(2√3)-1]

=(8+5√3)/11.

2樓：軒轅精靈

（1）因為m*n=-1 所以cosa-√3sina=-1 sin（a-30度）=1/2 所以a=6o度

（2)因為(1+sin2b)/(sin平方b-cos平方b)=3 所以(sinb+cosb)*2/(sin平方b-cos平方b)=3 所以2cosb=sinb 所以tanb=2 tanc=tan(180度-a-b)=tan(120度-b)=（5√3+8)/11

3樓：民08年新谷民

1.角a為60°

2..最大為3√3÷4

已知a，b，c為△abc的三個內角a，b，c的對邊，向量m=（√3，－1），n=（cosa，sin）

4樓：張卓賢

∵m⊥n

∴√3cosa-sina=0

tana=√3

∴a＝60°

根據正弦定理可得sinacosb+sinbcosa=sincsinc即sin(a+b)=(sinc)²

sinc=（sinc）²

sinc=1或sinc=0(捨去）

c=90°

∴b＝30°

5樓：月末

∵m⊥n

∴m·n=√3cosa-sina=0

tana=√3

∴∠a=60°

由正弦定理知

a/c=sina/sinc，b/c=sinb/sinc則由已知等式知：

sinc=acosb/c+bcosa/c=sinacosb/sinc+sinbcosa/sinc

=sin(a+b)/sinc=1

所以∠c=90°

所以∠b=180-90-60=30°

已知a、b、c為△abc的三個內角，向量m=(-1,根號下3),n=(cosa,sina).且m*n=1

6樓：未來需努力點綴

解：(1) m*n= -cosa+√3sina=1 --> √3/2 sina - 1/2cosa=1/2

--> sin(a-π/6)=1/2 --> a-π/6=π/6 --> a=π/3

(2) (1+2sinbcosb)/((cosb)^2-(bsinb)^2)= -3

--> (1/(cosb)^2+2tanb)/(1-(tanb)^2)=-3 1+(tanb)^2=1/(cosb)^2

-->(1+(tanb)^2+2tanb)/(1-(tanb)^2)=-3

-->(tanb)^2-tanb-2=0

-->(tanb-2)(tanb+1)=0

-->tanb=2 或者 tanb=-1

-->b=arctan2或3π/4

因為a、b、c是三角形的內角 故:a+b+c=π

然而:當b=3π/4時 a+b=3π/4+π/3 >π 故不正確

所以:3π/4捨去

則:tanb=2

7樓：趙雙媛

我覺得第二題這樣做更簡單

(2)(1+sin2b)/[(cosb)^2-(sinb)^2]=(sinb+cosb)^2/(sinb+cosb)(cosb-sinb)

=(sinb+cosb)/(cosb-sinb)（分子分母同除cosb)

=(tanb+1)/(1-tanb)

=-3tanb=2

abc中，內角A B C所對的邊為abc，已知ABC的面積為3 15，b c 2，cosA

cosa 1 4 sina 1 cosa 2 15 4s 1 2bcsina 1 2bc 15 4 3 15bc 24 b c 2 b 2 c 2 2bc 4 b 2 c 2 4 2bc 4 2 24 52a 2 b 2 c 2 2bccosa 52 2 24 1 4 64a 8 在三角形abc中，...

已知abc的內角abc的對邊分別為abc，若2c

由 2c b cosa acosb及正弦定理得 2sinc sinb cosa sinacosb，得2sinccosa sinacosb cosasinb sin a b a b c sin a b sinc 0，cosa 12，a為三角形的內角，a 3 在 abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b...

已知A B C是銳角ABC的內角，向量m sinA,1 cosA 與向量n 2,0 的夾角為6，求sinB sinC取值範圍

因為m.n m n cos30 根據襲題意 2sina 根號 bai2 2cosa 2 cos30 4sina 2 3 2 2cosa 4 4cosa 2 6 6cosa 4cosa 2 6cosa 2 0 2cosa 2 3cosa 1 0 2cosa 1 cosa 1 0 cosa 1 2 所以...