1樓：匿名使用者
（1）∵a=
3csina-acosc∴根據正弦du定理，zhi得daosina=
3sincsina-sinacosc
結合sina＞0，兩邊消去sina得1=
3sinc-cosc，即sin（內c-π
6）=12，
結合c-π
6∈（-π
6，5π
6），解之得c=π
3；容 …（3分）（2）設三角形外接圓半徑為r，則
周長c=a+b+c=2r（sina+sinb）+2=2sinπ
3[sina+sin（a+π
3）]+2=43
（32sina+32
cosa）+2=4（sinacos
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收起2016-03-24
在△abc中，三個內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已...
2016-04-21
在△abc中，內角a， b ，c所對的邊分別為a，b，c，已...
2015-02-10
在△abc中，三個內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已...
2015-02-04
在△abc中，三個內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，若...
2015-05-10
在△abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且滿足(...
2015-02-08
已知△abc的三個內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且...
2015-05-10
在△abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且滿足(...
2015-08-31
在三角形abc中，角a,b,c所對的邊分別為a,b,c。若3...
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在△abc中，三個內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已知（a-c）（sina+sinc）=（a-b）sinb．（1）求角c
2樓：小夢
（1）由正弦定理化簡（a-c）（sina+sinc）=（a-b）sinb，
得：（a-c）（a+c）=b（a-b），
整理得：a2-c2=ab-b2，即a2+b2-c2=ab，由余弦定理得cosc=a
+b-c
2ab=12，
∵c為三角形內角，
∴c=π3；
（2）由（1）得a+b=2π
3，即b=2π
3-a，
則sina?sinb=sinasin（2π3-a）
=sina（32
cosa+1
2sina）=3
2sinacosa+1
2sin2a=3
4sin2a+1-cos2a4=1
2sin（2a-π
6）+14，
∵a∈（0，2π
3），∴2a-π
6∈（-π
6，7π6），
∴當2a-π6=π
2，即a=π
3時，sina?sinb有最大值34．
在△abc中，三個內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，若a= 3 c sina-acosc．（1）求角c的大
3樓：手機使用者
（e68a8462616964757a686964616f313333353364611）∵a= 3
c sina-acosc
∴根據正弦定理，得sina= 3
sincsina-sinacosc
結合sina＞0，兩邊消去sina得1= 3sinc-cosc，即sin（c-π 6
）=1 2
，結合c-π 6
∈（-π 6
，5π 6
），解之得c=π 3
； …（3分）
（2）設三角形外接圓半徑為r，則
周長c=a+b+c=2r（sina+sinb）+2=2sinπ 3
[sina+sin（a+π 3
）]+2=4
3（3 2
sina+ 3
2cosa）+2=4（sinacosπ 6
+cosasinπ 6
）+2=4sin（a+π 6
）+2 …（6分）∵a∈（0，2π 3
），∴a+π 6
∈（π 6
，5π 6
），得4sin（a+π 6
）∈（2，4]
因此，周長的取值範圍為（4，6]． …（8分）
在abc中內角abc所對的邊分別為abc已知
解 由題意，可知 a為銳角 sina 10 10 cosa 1 sin a 3 10 10 sinc sin a b sin a b sinc sinacosb cosasinb 10 10 cos 4 3 10 10 sin 4 2 5 5 a sina b sinb a b sina sinb ...
abc中，內角A B C所對的邊為abc，已知ABC的面積為3 15，b c 2，cosA
cosa 1 4 sina 1 cosa 2 15 4s 1 2bcsina 1 2bc 15 4 3 15bc 24 b c 2 b 2 c 2 2bc 4 b 2 c 2 4 2bc 4 2 24 52a 2 b 2 c 2 2bccosa 52 2 24 1 4 64a 8 在三角形abc中，...
在abc中，內角a,b,c所對的邊長分別為a，b，c，已知
1 三角形有個邊角公式，即 a sina b sinb c sinc.已知 b為 4，sinb 1 2 根號2 將 a,c,分別用sina sinc及b 的表示式表達出來，再代入題目中的等式。化簡得到 sina 2 sinc 2 1 可以聯想到，直角三角形，兩角互餘滿足這樣的等式。然而 a為鈍角，那...