1樓：匿名使用者
解：令根號sn= cn,可得c(n+k)+c(n-k)=2*cn；
當k=1時有c(n+1)-cn=cn-c(n-1)=........=c2-c1=h(h為定值)；
可以知道cn為等差數列，且c1=1；
則cn=1+(n-1)*d,sn=cn^2=[1+(n-1)*d]^2;
由sn為等差數列和，常數項為0；
可得d=1,則sn=n^2;
an=2*n-1;
由bn=a^(2*n-1);
(b1+.......bn)/n=[a^(2*n+1)-a]/[(a^2-1)*n]; 1式
(b1+bn)/2=[a+a^(2*n-1)]/2; 2式要證明1式小於或者等於2式課採用數學歸納法n=1時，1式等於2式；
令n=k'時等式成立
則n=k『+1時可以證明也成立（你自己證明一下，也不難）所以上式成立
2樓：蕭蕭—橙
解析：由已知am+n=an·am.賦特殊值，易得：
a1= a2=（）2 a3=（）3，故數列是首項為，q=的等比數列，
其前幾項和的極限s=
已知等差數列{an}的前n項和為sn，請證明sn，s2n-sn，s3n-s2n（n∈n+）成等差數列
3樓：手機使用者
證明：制設等差數
列an的首項為a1
，公差為d，
則sn=a1+a2+…+an，s2n-sn=an+1+an+2+…+a2n=a1+nd+a2+nd+…+an+nd=sn+n2d，
同理：s3n-s2n=a2n+1+a2n+2+…+a3n=an+1+an+2+…+a2n+n2d=s2n-sn+n2d，
∴2（s2n-sn）=sn+（s3n-s2n），∴sn，s2n-sn，s3n-s2n是等差數列．
等差數列{an}的前n項和為sn，若sn=1，s2n=3，則s3n=______
4樓：手機使用者
因為數列為等差數列，
所以由等差數列性質可得：sn，s2n-sn，s3n-s2n…為等差數列．
又因為sn=1，s2n=3，
所以s3n=6．
故答案為6．
設sn為等差數列{an}的前n項和，求證：{ sn/n}是等差數列
5樓：
sn為等差數列的前n項和,則sn=(a1+an)*n/2sn/n=(a1+an)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2sn+1/(n+1)-sn/n=(2a1+nd)/2-[2a1+(n-1)d]/2=d/2是常數。
所以是等差數列。
6樓：匿名使用者
用前項減後一項，
用sn=n(a1+an)/2代入上面得到的式子，可得差為一個常數d/2.這樣就證好了…
兩等差數列｛an｝｛bn｝前n項和分別sn，tn，已知sn／tn=7n／(n+3)，a5/b5?
7樓：膨脹壯壯孩兒
由於兩個為等差數列，我們知道等差數列的求和公式是二次函式形式的，由於最後求比值，則可設sn=7n² tn=n²+3n，可以根據an=sn-sn-1分別求出他們的通項公式為：an=14n-7 bn=2n+2，則很容易得到，a5/b5=63/12
這個題目主要在於讓你認識到，等差數列的求和公式是二次函式，因而設的時候前面必須加n，可以設為kn（7n）與kn（n+3），而最後求的是比值，前面的係數就可以忽略了，就是上面設的最簡單形式了。
你的採納是我繼續回答的動力，有問題繼續問，記得采納。
8樓：時光微涼雪未殤
來，sn/tn的那個式子上下同時乘以n，然後s5-s4/t5-t4＝a5/a6，再求解
9樓：孤獨的狼
s(2n-1)=an(2n-1)
所以a5/b5＝s9/t9＝63/12＝21/4
在等差數列an，設Sn為它的前n項和，若S150，S160，A 3,a3 與B 5,a5 的座標都滿足y 2x b
解 1.設公差為d。x 3 y a3 x 5 y a5代入函式方程 b 6 a3 1 b 10 a5 2 2 1 a5 a3 b 10 b 6 4 a5 a3 2d d 4 2 2 s15 0 15a1 105d 0 a1 7d 0 a1 7ds16 0 16a1 120d 0 a1 7.5d 0 ...
求等差數列的前n項和的全部方法，求數列前n項和的方法
分組求和 sn 1 1 a 1 4 a 2 7 a 1 n 3n 2 1 a 1 a 2 a 1 n 1 4 7 3n 2 前者為等比數列，公比為a 1 後者為等差數列，公差為3 1 a n 1 a 1 3n 2 n 2 1 a n 1 a 3n 1 n 2 裂項法求和 這是分解與組合思想在數列求和...
若等差數列 an 的前n項的和Sn有最大值,且a10 a11 1求Sn中最小的正值Sk的k值
解答 等差數列 an 的前n項的和sn有最大值 a1 0,d 0 a10 a11 1 a10 0,a11 0 式兩邊同時乘以a11 a10 a11 a10 a11 0 a1 a20 0,s20 a1 a20 20 2 0 a11 0 2a11 a1 a21 0,s21 a1 a21 21 2 0 s...