等差數列18 15 12的前N項和的最大值

2023-01-23 18:20:18 字數 2616 閱讀 3566

1樓:五景浩

因為前三項為18.15.12,所以得出d=-3可以根據公式寫出此等差數列通式 an=18-3(n-1)=21-3n根據前n項和公式sn=(a1+an)n/2可以得出sn=(18+21-3n)n/2

最大值即為從第一項加到等於0的那項。

n=7是,an=0

所以s7是最大值。

s7=(a1+a7)7/2,帶入公式計算,s7=63

2樓:發黴雞蛋頭

前n項和的最小值無法求得,因為到了後面是負數,都是負數的話就沒有最小值

最大值的話,找到負數之前的n項相加

這題就是18+15+12+9+6+3(+0)=3*21=63

3樓:俟瓏

最大值就是當 an 那一項大於等於零的值代入時的答案

最小就是 sn大於等於零的結果

sn=(首相+末項)x項數除以2

4樓:匿名使用者

該等差數列是遞減的,因此只取前面》=0的項能得到最大值。

即18+15+12+……+3+0=63

沒有最小值

5樓:匿名使用者

公式:s=(a1+an)*n\2

n=(an-a1)\d+1

an=(n-1)d+a1

已知an是等差數列,a3等於18.a6等於12,數列an的前多少項和最大?最大值多少

6樓:匿名使用者

設公差為d

a6-a3=3d=12-18=-6

d=-2

a1=a3-2d=18-2×(-2)=22an=a1+(n-1)d=22+(-2)(n-1)=-2n+24令an≥0 -2n+24≥0

n≤12,當且僅當n=12時取等號。

即數列前11項均為正,第12項為0,從第13項開始,以後各項均為負前11項、前12項和最大。

(sn)max=s11=s12=(a1+a11)×11/2=(22-2×11+24)×11/2=132

前11項、前12項和最大,最大值為132。

7樓:久叩心不開

a1+2d=18 ; a1+5d=12 聯立求出: a1=22, d=-2

sn=d/2 n^2 +(a1-d/2) n 代入值, sn=-n^2 +23n=n(23-n) 把它看作一個函式.

當n=23/2=11.5 時, sn最大, snmax=529/4

回到數列裡,n取自然數.那麼

當n=11時,sn最大, sn最大=11*(23-11) =132

已知等差數列{an},a3=18,a6=12,前n項和為sn,則使得sn達到最大值的n是(  )a.11b.12c.10或11d.

8樓:美食的俘虜

∵等差數列中a3=18,a6=12,

∴公差d=12?18

6?3=-2,

∴an=18-2(n-3)=24-2n,

令24-2n≤0可得n≥12,

∴等差數列的前11項為正數,第12項為0,從第13項開始為負,∴sn達到最大值的n是11或12

故選:d

等差數列{an}的前n項和為sn,s17>0,s18<0,s1/a1,s2/a2,...,s15/a15中最大的項是——?

9樓:

s17=17a9>0, 則a9>0

s18=9(a9+a10)<0, 得:a9+a10<0, 即a10<-a9<0

所以d=a10-a9<0

因此s1~s15都為正,且在s9達到最大值a1~a9都為正,且在a9達到最小值

a10~a15為負

從而最大的項是s9/a9

等差數列前n項和的最大值?

10樓:匿名使用者

如圖所示,可以用二次函式的方法,也可以用我寫的第一種方法,請理解一下

望採納!

11樓:風凜冽

就是截止到前面所有的正數項,也就是第9項,即求s9

在等差數列{an}中,a10=18,前5項的和s5=-15.

12樓:雲琉夢璃

解:(1)∵等差數列中,a10=18,前5項的和s5=-15∴    a1+9d=18   ,5a1+5/2×4×d=−15解得a1=-9,d=3,

∴an=3n-12

(2)∵a1=-9,d=3,an=3n-12,∴sn=n(a1+an)/2=1/2(3n^2−21n)=3/2(n−7/2)^2-147/8

∴當n=3或4時,前n項的和sn取得最小值s3=s4=-18.

高一數學.第15-18四題。兩個等差數列,它們的前n項之比為5n+3/(2n-1)

13樓:匿名使用者

等差數列an的前17項之和為17(a1+a17)/2=17(a9-8d+a9+8d)/2=17a9

所以兩數列第九項之比等於前17項之和的比=(5*17+3)/(2*17-1)=88/33=8/3

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