一道高中數學題目 若X 2 Y 2 1則3X 4Y的最大值是多少

2021-04-20 01:38:02 字數 774 閱讀 5923

1樓:

設x=cosa,y=sina

3x-4y=3cosa-4sina

三角變換

3x-4y=3cosa-4sina=5cos(a-b) 其中cosb=3/3 sinb=-4/5

所以最大值是5

2樓:我在海里吃火鍋

令x=sina y=cosa

3sina-4cosa=5(3/5sina-4/5cosa)=5sin(a-b)<=5

x^2+y^2=1

3x-4y=5

x=3/5

y=-4/5

3樓:匿名使用者

另x=baicosa,y=dusina,則:

3x-4y

=3cosa-4sina

=5(3cosa/5-4sina/5)

=5siny

<=5所以最zhi

大為5。

這是公式法求解,還dao可以用幾何版法。

其中,x^2+y^2=1是一個權圓,3x+4y看成一條移動的直線,兩者相切的時候,有最大最小值。自己看看吧。

4樓:匿名使用者

設x=sinx,y=cosx,則3*sinx-4*cosx,再變形得原式=5sin(x+z),令sinz=4/5所以最大值為5

x=3/5

y=-4/5

5樓:匿名使用者

設x=sinx,y=cosx,則3*sinx-4*cosy,然後用和差化積公式

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