1樓：匿名使用者
abc=1代入邊有√ a+√ b+√ cc*2√ ab=c*2√ 1/c=2√ c(均值不等式，因為ab為正數且不相等才沒有等號，abc=1再次使用)
同理有 ac+ab>2√ a; bc+ab>2√ b;所以2（bc+ac+ab）>2(√ a+√b+√ c )即證
2樓：
1/a+1/b>=2√1/ab) √c=√(1/ab)所以 1/a+1/b>=2√c 1/b+1/c>=2√a 1/c+1/a>=2√b
1/a+1/b+1/c>=√a+√b+√c所以等號成立的條件是 a=b=c
又a,b,c為互不相等的正數
所以 ：(1/a+1/b+1/c)>√a+√b+√c
3樓：天vs韻
右邊，把1換成abc
這樣右邊=bc+ac+ab=1/2*(2bc+2ac+2ab)=1/2*[(ab+ac)+(ba+bc)+(ca+cb)]=1/2*[a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)]>=1/2*[a*2*√(bc)+b*2*√(ac)+c*2*√(ab)]=a*√(bc)+b*√(ac)+c*√(ab)=a*√(1/a)+b*√(1/b)+c*√(1/c)=√a+√b+√c
因為abc不相等，所以a+c>=2*√ac,b+c>=2*√bc,b+a>=2*√ba,等號不同時取得，所以原式得證
一道高中數學題，求解過程，一道高中數學題，求解（要求有具體解題思路和過程）
原式 2sinwt 2 2 2sinwt 2 2coswt 4 2 2sinwt 2 2coswt 2sinwt 2sinwt 2coswt 2 2sinwt 2 2coswt 2sinwt 2sinwt 2 2sinwt 2coswt 2 2coswt 4 2sinwt 2coswt 先幫樓主複習...
求解一道高中數學題,一道高中數學題。簡單
這道題主要用影象判斷。由等式可求出1到2的解析式,要減個1,再填個負號,就是個週期為2的函式。再畫出對數影象,查出交點即可。注意一下端點值的取捨就ok了。看圖希望我的回答能幫到你。一道高中數學題。簡單?10 這個是填空題嗎?如果是大題就太簡單了 先求fx等於1可以求得x等於0或者x等於1對比影象 單...
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如果分母為0,說明最小值不存在,g a 沒有最小值,但可以求出a趨於0時,g a 的極限 0 0型可以用洛必達法則 不妨設極限為m,則g a m 一道高中數學題?我翻了抄一下以前做過的題目,改編bai了一道12題,應該也不算太難,du用zhi影象法做答案是520 如果需要解答我再另dao發吧,現在沒...