1樓：月色
解：∵ f(x)=－x³+x²+b x∈[－1/2,1]∴－x³≥ 0 x² ≥0
∴－x³+x²=x²(1-x)=1/2x x(2-2x)≤1/2[(x+x+2-2x)/3]³≤4/27
當且僅當 即 x²=1-x 時取等號
即－x³+x² x=±√5/2 -1/2時 的最大值為 4/27但x=±√5/2 -1/2不屬於[－1/2,1]故f(x)=－x³+x²+b的最大值應在x=-1/2 時取得 即當x=-1/2時 －x³+x²+b=3/4
∴b=3/8
以上回答你滿意麼？
已知二次函式f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
2樓：
解：（1）令f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b
即2ax+a+b=2x
所以2a=2 ,b+a=0即a=1,b=-1f(0)=c=1
所以f(x)=x²-x+1=(x-1/2)²+3/4（2）在區間【-1，1】上值域[3/4,3]y=f(x)的影象恆在y=2x+m上方
則x²-x+1>2x+m即x²-3x+1-m>0恆成專立屬△=9-4(1-m)<0
解得m<-5/4（2）
3樓：匿名使用者
^(1)由f(0)=1有f(1)-f(0)=0==>f(1)=f(0)=1
設f(x)=ax^2+bx+c
由f(0)=1有c=1
由f(1)=1有a+b+1=1==>a+b=0f(x)=ax^2-ax+1
f(x+1)=a(x+1)^2-a(x+1)+1f(x+1)-f(x)=a(2x+1)-a=2x==>a=1則f(x)=x^2-x+1
(2)要使得直線在f(x)下方，則對於版-1≤x≤1滿足x^2-x+1>2x+m
m時y=(x-3/2)^2-5/4遞減
x=1時最小值權為1/4-5/4=-1
則m<-1
4樓：匿名使用者
^（1）設復f(x)=ax^制2+bx+c,則f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x
=> a=1;b=-1
又 f(0)=c=1 =>c=1
=> f(x)=x^2-x+1
(2)由於f(x)影象恆在直線y=2x+m的上方,則f(x)=y=2x+m => x^2-3x+(1-m)=0根判別式 δ
<0 => m<-5/4
5樓：遊離態理科生
設f(x)=ax²+bx+c
f(0)=1得
來c=1
f(x+1)-f(x)=2x
即a[(x+1)²-x²]+b[(x+1)-x]=2x2ax+a+b=2x
所以a=1
b=-1
所以f(x)=x²-x+1
（自2）
考慮到函式影象開口向上bai
聯立y=x²-x+1
y=2x+m
得x²-3x+1=m,x∈du[-1，1]，即-1≤zhim≤5時兩函式有交點
dao所以m<-1或m>5
6樓：丶格子衫灬
（1）令
baif（x）=ax2+bx+c（a≠0）代入duf（zhix+1）-f（x）=2x，
dao得：版a（x+1）2+b（x+1）+c-（ax2+bx+c）=2x，2ax+a+b=2x，
∴f（x）=x2-x+1；
（2）當x∈[-1，1]時，f（x）＞2x+m恆成立權即：x2-3x+1＞m恆成立；
令 ，x∈[-1，1]則對稱軸： ，
則g（x）min=g（1）=-1
∴m≤-1；
已知函式fx=ax^3+x^2在x=-4/3處取得極值，（1）確定a的值；（2）若gx=fx•e^x,討論gx的單調性
7樓：匿名使用者
^f(x) = ax³+x²
f ′(x) = 3ax²+2x
在x=-4/3處取得極值
f ′(-4/3) = 3a*16/9-8/3 = 0a=1/2
f(x) = 1/2x³+x²
g(x) = e^x*f(x) = e^x*(1/2x³+x²)g ′(x) = e^x*(1/2x³+x²) + e^x*(3/2x²+2x) = e^x(1/2x³+5/2x²+2x) = 1/2x*e^x*(x+4)(x+1)
單調減區間：（-∞，-4），（內-1，0）單調增區間：（-4，-1），（0，+∞）容
1 若函式f x 滿足f x 51 f x ,則f x 的週期T
1.若函式f x 滿足f x 5 1 f x 則f x 的週期t 10 2.若函式f x 滿足f x 3 1 f x 則f x 的週期t 6 3.若函式f x 滿足f x 1 f x 則f x 的週期t 2 f x a f x f x a 1 f x t 2a 4.函式f x sin 2x 4 2 ...
函式fx的定義域為R，若fx1與fx1都是奇
f x 1 中只是x為未知變數啊！不包括常數1。f x 1 為奇函式，當取 x時代入，就是f x 1 不是f x 1 如f x 3 x 1 時 f x 1 3x，當取 x時，f x 1 3x 顯然3x與 3x關於原點對稱的,說f x 1 是奇函式。但f x 1 3 x 2 3x 6 它與3x不關於原...
若函式f x 對其定義域內的每數x都滿足f x f 2a x ,則函式f x 關於x a對稱
因為 來x1，y 和 x2，y 這兩個縱坐源標相等的點的對稱軸是x x1 x2 2 當f x f 2a x 成立時，任取f x 上一個點 x1，y 則根據等式，2a x1，y 也是f x 上的點。而 x1，y 和 2a x1，y 的對稱軸是x x1 2a x1 2 a 所以f x 的每一個點關於x ...