1樓：匿名使用者
你算錯了 特徵值是0 但是0對應的特徵向量不是0向量 是（1 -1 1）t
2樓：一片南方的雲
我剛算了一下，把特徵
值0迴帶，最後解得得特徵值不為0，你算錯了。因為特專征值就是靠矩屬陣行列式為0求出來的，矩陣行列式要為0的話，則秩一定不是滿的，那麼係數矩陣最下面一行可以完全消成0，這樣再解這個齊次線性方程，3個未知數，2個方程，一定有非零解，則一定求出來的特徵向量不為0。總結，你算錯了，求特徵向量的那個係數矩陣你沒化好。
3樓：睜開眼等你
你把那個題的解答給我看一下，我不想直接求特徵值了，你直接排出答案，我看看**有問題
線性代數 如果4階方陣的秩為1，那麼0就是它的特徵值，這個能理解，但是為什麼說0一定是3重特徵值呢
4樓：匿名使用者
0特徵值
bai一定對應三個線性無關特du徵向量是
zhi對的，但是0特徵值不一定是
dao三重根，專只能說至少三屬重，也可能四重。
分類討論：
1.在已知該矩陣可相似對角化的前提下，可斷言0必為三重根，且對應三個無關特徵向量；
2.倘若尚且未知該矩陣是否可對角化，則只可得知0為特徵值，重數不小於三，且對應三個無關的特徵向量；其他資訊無法判定，需要先判斷矩陣是否可對角化或先求出其特徵值，再做判斷。
原因：你用特徵多項式求的重數是代數重數，用維數減秩得到的是幾何重數。
幾何重數≤代數重數，題目給的是幾何重數，你想求的是代數重數，至於取小於號還是等於號，已知資訊無法判定，看上面討論。具體此處不證，你可以自己找找反例。
5樓：數學好玩啊
幾何重數，因為ax=0的維數為4-r(a)=4-1=3,所以特徵值0對應著3個線性無關的特徵向量
6樓：匿名使用者
因為秩為1，變為對角型時秩也為1，因此有三個0。
7樓：匿名使用者
4階在實數範圍內有四個特徵值，秩為一，那麼就有三個為0的特徵值，一個是不等於0的特徵值。我也是自己研究的，估計正確
8樓：逝神亭
只有一個元素不為0，秩為1，0為四重根，這算什麼
矩陣的最大特徵值特徵向量，矩陣的最大特徵值特徵向量
設矩陣的特徵值為 則行列式 a e 1 1 2 4 2 0 2 1 3 2 1 4 1 3 1 1 2 1 2 1 2 2 1 第2行減去第1行 2，第4行減去第3行 2 1 1 2 4 2 2 5 2 1 4 1 3 1 1 2 0 1 6 2 第3列加上第4列 2 1 1 2 8 2 2 9 2...
矩陣行列式的值為其特徵值的乘積，這個結論是僅能相似對角化的矩陣來說的，還是任意矩陣都可以
不論是否可以對角化，任意一個方陣的行列式都等於其所有特徵值的乘積。需要注意的是所有特徵值可以包括複數根與重根。線性代數矩陣行列式等於特徵值乘積是對全部矩陣說的，還是可相似對角化的矩陣說的？請詳解謝謝 這個結論對任何方陣都成立 a e a1 a2 an 其中a1,a2,an是特徵值，取 0即可得出 a...
已知二階矩陣的特徵值，求這個二階矩陣的特徵向量，詳情補充
設此矩陣a的特徵值為 則令行列式 a e 0 即行列式 8.75 1 1 12 0 得到 8,75 12 1 0 即 20.75 104 0 解這個一元二次方程得到 20.75 20.75 4 104 2 或 20.75 20.75 4 104 2 按一下計算器，得到 12.283042或8.466...